等腰三角形PPT優(yōu)質(zhì)教學(xué)課件市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎(jiǎng)市公開課獲獎(jiǎng)?wù)n件

第十三章軸對稱13.3.1等腰三角形（第1課時(shí)）第1頁有兩條邊相等三角形叫做等腰三角形.

等腰三角形中，相等兩邊都叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰夾角叫做頂角，腰和底邊夾角叫做底角.ACB腰腰底邊頂角底角底角溫故知新第2頁如圖所表示，把一張長方形紙按圖中虛線對折，并剪去陰影部分，再把它展開，得到△ABC

有什么特點(diǎn)？ABCDAB=AC自主探究第3頁

把剪出等腰三角形ABC沿折痕對折，找出其中重合線段和角.找一找等腰三角形是軸對稱圖形嗎？思索是第4頁重合線段重合角

AC

B

D

AB＝AC

BD＝CD

AD＝AD∠B＝

∠C.∠BAD＝∠CAD∠ADB＝

∠ADC

等腰三角形除了兩腰相等以外,

你還能發(fā)覺它其它性質(zhì)嗎?

大膽猜測第5頁已知：△ABC中，AB=AC求證：∠B=CABCD等腰三角形兩個(gè)底角相等猜測與論證第6頁已知：如圖，△ABC中，AB=AC．求證：∠B=∠C．AＢCD證實(shí)：作底邊中線AD．∵AB=AC，

BD=CD，

AD=AD，∴△ABD≌△ACD（SSS）．∴∠B=∠C．性質(zhì)1：等腰三角形兩個(gè)底角相等第7頁ACB等腰三角形性質(zhì)1:

等腰三角形兩個(gè)底角相等(簡寫“等邊對等角”)在△ABC中，∵AB=AC∴∠B＝∠C(等邊對等角)符號語言：性質(zhì)1：（已知）第8頁想一想:

由剛才證實(shí)△ABD≌△ACD，除了能得到∠B＝∠C你還能發(fā)覺什么?重合線段重合角

A

B

D

C

AB＝AC

BD＝CD

AD＝AD∠B＝

∠C.∠BAD＝∠CAD

∠ADB＝∠ADC=90°第9頁在△ABC中（1）∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠___=∠___，____=____；（2）∵AB=AC，AD是中線，∴∠＿=∠＿，____⊥____；（3）∵AB=AC，AD是角平分線，∴____⊥____，____=____.

CAB12D性質(zhì)2：等腰三角形頂角平分線，底邊上中線，底邊上高相互重合.（三線合一）12BDCD12ADBCADBCBDCD在△ABC中（1）∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠___=∠___，____=____；（2）∵AB=AC，AD是中線，∴∠＿=∠＿，____⊥____；（3）∵AB=AC，AD是角平分線，∴____⊥____，____=____.符號語言：第10頁ABCD解：∵AB=AC，BD=BC=AD，∴∠ABC=∠C=∠BDC，∠A=∠ABD（等邊對等角)設(shè)∠A=x,則∠BDC=∠A+∠ABD=2x,從而∠ABC=∠C=∠BDC=2x,于是在△ABC中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，解得x=36°，在△ABC中，∠A=36°，∠ABC=∠C=72°x⌒2x⌒2x⌒⌒2x例題：如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD.求△ABC各內(nèi)角度數(shù)？第11頁⒈等腰三角形一個(gè)底角為75°,它另外兩個(gè)角為_____

__；⒉等腰三角形一個(gè)角為70°,它另外兩個(gè)角為___________________；⒊等腰三角形一個(gè)角為110°,它另外兩個(gè)角為________。75°,30°70°,40°或55°,55°35°,35°嘗試?yán)玫?2頁4、如圖，AB=AC，∠A=40°，AB垂直平分線交AC于D，則∠DBD度數(shù)為

。30°第13頁廣東省懷集縣梁村鎮(zhèn)中心初級中學(xué)周恒5、如圖，△ABC是等腰直角三角形（AB=AC,∠BAC=90°）,AD是底邊BC上高，寫出∠B,∠C,∠BAD,∠DAC度數(shù)，并寫出圖中有哪些相等線段？解：∠B＝∠C＝∠BAD＝∠DAC＝45°

圖中相等線段有:AB=AC,AD=BD=CD.ABCD第14頁6如圖，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C度數(shù)解：∵AB=AD=DC∴∠B=∠ADB，∠C=∠DAC設(shè)∠C=x，則∠DAC=x，∠B=∠ADB=∠C+∠DAC=2x在△ABC中，∠B+∠C+∠BAD+∠DAC=2x+x+26°+x=180°解得：x=38.5°，∴∠B=77°