《高等數(shù)學(xué)》(工科類(lèi)專(zhuān)業(yè)適用)課程教學(xué)大綱

《高等數(shù)學(xué)》(工科類(lèi)專(zhuān)業(yè)適用)課程教學(xué)大綱一、課程基本信息1．學(xué)分：42．學(xué)時(shí)：72課時(shí)3．課程類(lèi)別：公共基礎(chǔ)課4．考試/考查：考試5．適用專(zhuān)業(yè)：工科類(lèi)各專(zhuān)業(yè)二、課程性質(zhì)和教學(xué)任務(wù)、目標(biāo)1．課程性質(zhì)高等數(shù)學(xué)是我院三年制高職工科學(xué)生必修的一門(mén)基礎(chǔ)(工科類(lèi)專(zhuān)業(yè)適用)課程課。2．教學(xué)任務(wù)通過(guò)該門(mén)課程的學(xué)習(xí)，使得學(xué)生理解函數(shù)、極限與連續(xù)及導(dǎo)數(shù)微分的基本概念，特別對(duì)極限的思想和方法有初步認(rèn)識(shí)，能感受到實(shí)際生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象。掌握積分、常微分方程的基本理論和基本運(yùn)算能力。3．教學(xué)目標(biāo)通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)，一是為后繼課程提供必需的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)；二是傳授數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，逐步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、數(shù)學(xué)思維能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。三、本課程的專(zhuān)業(yè)地位及與相關(guān)課程的聯(lián)系本課程一門(mén)重要的基礎(chǔ)課見(jiàn)數(shù)學(xué)現(xiàn)象的同時(shí)重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的思維與計(jì)算能力，為專(zhuān)業(yè)知識(shí)的學(xué)習(xí)提供必不可少的數(shù)學(xué)經(jīng)常會(huì)涉及一些計(jì)算，都需要相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)準(zhǔn)備。，針對(duì)工科類(lèi)學(xué)生的內(nèi)容比較簡(jiǎn)單，讓學(xué)生體會(huì)常基礎(chǔ)知識(shí)和常用的數(shù)學(xué)方法。專(zhuān)業(yè)課四、教學(xué)方法和教學(xué)形式的建議牢記以以培養(yǎng)學(xué)生能力為中心，理解數(shù)學(xué)思維來(lái)進(jìn)行教學(xué)。經(jīng)常通過(guò)多媒體方式展現(xiàn)數(shù)學(xué)圖像的動(dòng)態(tài)變化，呈現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)應(yīng)用和現(xiàn)象。在教學(xué)中，以課堂教學(xué)為主，適當(dāng)穿插課堂練習(xí)或?qū)嶋H例子的討論。五、教學(xué)過(guò)程建議

1．學(xué)時(shí)分配：72。2．教材：總課時(shí)：《高等數(shù)學(xué)》，李廣全、胡桂榮主編，高等教育出版社，第一版，“十二五”職業(yè)教育國(guó)家規(guī)劃教材。建議參考教材：2014年，《高等數(shù)學(xué)(修訂版)》，滕桂蘭、楊萬(wàn)祿主編，天津大學(xué)出版社，第一版，1996年?！陡叩葦?shù)學(xué)》，江旭光主編，現(xiàn)代教育出版社，第一版，2013年，高等職業(yè)教育課改教材。3．考核形式：本課程為考試課，采用閉卷考試形式，考試時(shí)間為90分鐘。最終課程成績(jī)采用百分制，主要分為平時(shí)分（40%）、期末考試成績(jī)（60%）。六、教學(xué)課時(shí)分配章節(jié)課程內(nèi)容第一章函數(shù)、極限與連續(xù)第二章導(dǎo)數(shù)、微分及其應(yīng)用課時(shí)1818288第三章第四章合計(jì)積分及其應(yīng)用微分方程72七、教學(xué)內(nèi)容與要求第一章函數(shù)、極限與連續(xù)教學(xué)內(nèi)容：反函數(shù)、初等函數(shù)、極限的運(yùn)算、無(wú)窮小量、連續(xù)性的概念、初等函數(shù)的連續(xù)性。拓展內(nèi)容：體會(huì)漸近線和函數(shù)圖像之間的關(guān)系。教學(xué)要求：正確理解函數(shù)、基本初等函數(shù)、初等函數(shù)的概念、圖形及性質(zhì)，能夠熟練地求函數(shù)的定義域，能熟練地指出復(fù)合函數(shù)的復(fù)合過(guò)程，正確理解極限的概念，理解左、右極限的概念，理解無(wú)窮小量的概念，熟練掌握極限的運(yùn)算法則，知道兩個(gè)重要極限公式，正確理解連續(xù)的概念，正確理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)，能給出直觀的幾何解釋。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：1．重點(diǎn)：反函數(shù)概念及其求法，基本初等函數(shù)及其性質(zhì)，極限的概念及其運(yùn)算；函數(shù)的連續(xù)性。2．難點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)及其分析復(fù)合函數(shù)的復(fù)合過(guò)程，各種求極限方法的利用，函數(shù)連續(xù)的概念。第二章導(dǎo)數(shù)、微分及其應(yīng)用教學(xué)內(nèi)容：導(dǎo)數(shù)的概念、初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則、復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、高階導(dǎo)數(shù)、隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、微分、函數(shù)單調(diào)性的判斷、函數(shù)的極值與最值。拓展內(nèi)容：蜂房與導(dǎo)數(shù)的聯(lián)系。教學(xué)要求：正確地理解導(dǎo)數(shù)的定義及其幾何意義；會(huì)利用導(dǎo)致的基本公式及運(yùn)算法則求導(dǎo)，掌握復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)方法，會(huì)求簡(jiǎn)單的高階導(dǎo)數(shù)，理解微分的概念，熟練掌握函數(shù)單調(diào)性的判斷，理解函數(shù)極值的概念并會(huì)求極值，掌握求最值的方法。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：1．重點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的概念，初等函數(shù)的求導(dǎo)方法，微分的概念，函數(shù)單調(diào)性的判斷。2．難點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的意義，復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)方法，極值與最值求解的區(qū)別與聯(lián)系。第三章積分及其應(yīng)用教學(xué)內(nèi)容：原函數(shù)與不定積分的概念、不定積分得幾何意義、不定積分的換元積分法、不定積分的分部積分法、定積分的概念、定積分的性質(zhì)、微積分基本公式、牛頓萊布尼茨公式計(jì)算定積分、定積分的微元法、定積分在幾何上的應(yīng)用。拓展內(nèi)容：積分發(fā)展史教學(xué)要求：理解原函數(shù)與不定積分的概念及其關(guān)系，掌握不定積分的性質(zhì)，熟練掌握直接積分法，熟練掌握計(jì)算不定積分的換元法和分部積分法。理解定積分的概念，幾何意義，定積分的性質(zhì)，理解牛頓——萊布尼茲公式，理解定積分，注意到利用換元法計(jì)算定積分時(shí)與計(jì)算不定積分的細(xì)節(jié)差別，會(huì)利用定積分計(jì)算面積和體積。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：1．重點(diǎn)：原函數(shù)與不定積分的關(guān)系，基本積分公式，求不定積分的方法，定積分的定義，定積分與不定積分之間的關(guān)系，定積分的應(yīng)用2．難點(diǎn)：積分的各種計(jì)算方法，定積分的概念，利用定積分求面積和體積。第四章微分方程教學(xué)內(nèi)容：

微分方程及其通解與特解、可分離變量的微分方程、一階線性齊次微分方程、一階線性非齊次微分方程。拓展內(nèi)容：醉駕測(cè)試與微分的聯(lián)系教學(xué)要求：理解微分方程的概念，以及通解和特解的定義及其關(guān)系，熟練掌握可分離變量的微分方程