模式識別-圖像分割

第18章模式識別：圖像分割18.1引言模式識別可以從圖像處理中分離出來，也可以與計算機視覺相關(guān)。以下討論模式識別技術(shù)中最基本的內(nèi)容，即統(tǒng)計模式識別。118.1.1統(tǒng)計模式識別

人工智能（AI）領(lǐng)域——計算機視覺分支：關(guān)注開發(fā)分析圖像內(nèi)容的算法，其中之一便是統(tǒng)計模式識別。應用最廣，也是理解其他模式識別過程的基礎(chǔ)。一幅圖像可能包含一個或多個物體，并且每個物體屬于若干事先定義的類型、范疇或模式之一。

在給定一幅含有多個物體的數(shù)字圖像的條件下，模式識別過程由三個主要階段組成：圖像分割特征抽取分類物體圖像特征向量輸入圖像物體類型“Bar”2

圖像分割或物體分離階段：檢測出各個物體，并把它們的圖像和其余景物分離。（MPEG-4所關(guān)心的核心問題之一就是視頻對象的分離）。

特征抽取階段：對檢測出的物體進行度量，得到某個度量值（如尺寸、顏色、形狀等），而特征則是一個或多個度量的函數(shù)。通過計算，可以對物體的一些重要特征進行定量化表示，形成一組特征，從而構(gòu)成特征向量。實際上，度量抽取的特征向量可以是n維的，引入n維空間的概念，于是，任一特定物體都對應于特征空間中的一點。

分類階段：以物體的特征向量為依據(jù)對物體進行分類，輸出一種決策，也就是確定了每個物體應該歸屬的類別。在這一階段，每一個物體都會被指定屬于若干預先定義好的組（類）中的某一個組。出現(xiàn)分類錯誤的概率稱為誤判率。310cmRedCircle蘋果2cmRedCircle櫻桃2cmGreenCircle青杏特征向量分類結(jié)果418.1.2模式識別的一個例子5測量水果的兩個特點：直徑和顏色，得到“直徑——顏色”分布圖，其中顏色用紅色程度來表示。水果的屬性在其進入攝像機的視野時被測量，得到二維特征空間中的一個點。于是，根據(jù)這個點在特征空間里的位置，該水果便可被指定為四類中的某一類，決策系統(tǒng)自動對應的啟動機械擋板，將其撥入對應的包裝箱中。每類水果在特征空間里產(chǎn)生了一個概率密度函數(shù)分布PDF，決策分界線可以通過這些PDF的相互作用，按盡可能減少誤分類的原則加以確定。直徑紅色程度櫻桃檸檬蘋果葡萄決策分界線618.1.3模式識別系統(tǒng)的設計步驟作用物體檢測器設計選擇能夠?qū)D像中各個物體分離開的景物分割算法特征選擇確定能夠最好地辨別物體類型的物體性質(zhì)以及如何度量這些性質(zhì)的方法分類器設計建立分類算法的數(shù)學基礎(chǔ)并選擇所使用的分類器的結(jié)構(gòu)類型分類器訓練確定分類器中各種可調(diào)整的參數(shù)（決策界限等）使之適應被分類的物體性能評估估計各種可能的錯分類率的預期值7目的：將圖像劃分成互不相交的區(qū)域18.2圖像分割處理一個所有像素都有相鄰或相接觸像素的集合（4連通與8連通）。也就是說：任意兩個像素之間存在一條完全由這個集合的元素構(gòu)成的連通路徑。像素的連通集人們以觀察復雜景物時，其實不覺中已經(jīng)對復雜景物的各個物體作了分割，如山、路、車、人等。但是要分離圖像中的物體，就要把圖像分裂成像素的集合，每個集合代表一個物體的圖像。8圖像分割采用三種不同的原理來實現(xiàn)：區(qū)域分割：把具有同屬性各像素劃歸到各個物體或區(qū)域中。邊界分割：確定存在于區(qū)域間的邊界。邊緣分割：先確定邊緣像素并把它們連接在一起以構(gòu)成所需的邊界。918.3使用閾值進行圖像分割（參見第5章第5.2節(jié)直方圖的用途），適合于物體與背景有較強對比度的圖像。（如果物體與背景的灰度差不明顯，但紋理差明顯，應先轉(zhuǎn)換為灰度，再用灰度閾值進行分割。）這種方法計算簡單，因為總能用封閉且連通的邊界定義不交疊的區(qū)域。當感興趣的物體在其內(nèi)部有均勻一致的灰度值并分布在一個具有另一灰度值的均勻背景上，使用此法的效果很好，如綠背景下白色的臺球。1018.3.1全局閾值化

灰度閾值對整幅圖像為常數(shù)，且所有物體與背景都具有幾乎相同的對比度。18.3.2自適應閾值在整個圖像中，背景的灰度值不是常數(shù)，物體和背景的對比度也有變化。則灰度閾值取為一個隨圖像中位置緩慢變化的函數(shù)。1118.3.3最佳閾值的選擇18.3.3.1直方圖技術(shù)根據(jù)雙峰直方圖的谷點（見下圖）。1218.3.3.2自適應閾值二次處理，即先將圖像分成100

100的像素塊，根據(jù)各塊的灰度直方圖確定閾值（背景與主體的峰的中點）第一次：由各塊閾值定邊界，目的是計算出物體內(nèi)部的平均灰度。第二次：每個物體使用各自的閾值，如A淺一些而B深一些。這個閾值由其內(nèi)部灰度值和它的主塊的背景灰度值的中間值定義。A的平均灰度

A主塊的背景灰度

中間值即閾值1318.3.4點狀物體的分析從背景中分離出圓形物體18.3.4.1定義

假定圖像B(x,y)中只包含一個點狀物體，位于(x0,y0)，有最大灰度值，則以該點為極坐標原點。圖像可表示為Bp(r,

)。若上式不取等號，則B(x,y)單調(diào)。xyB(x,y)r(x0,y0)

當單調(diào)點的外緣是以(x0,y0)為圓心的圓，則此例即是同心圓點(CCS，ConcentricCircularSpot)半徑小即離(x0,y0)近，因此灰度值高r(x0,y0)xy

14顯然，對CCS來說，Bp(r,

)與

無關(guān)（各向同性），稱其為點輪廓函數(shù)（Spotprofilefunction）。Bp(r)rrT灰度曲線斜率最大的點（也可選二階導數(shù)的最大值點）如果對單調(diào)點以灰度閾值T二值化，則定義了一定面積和周長的物體。當T在灰度閾值范圍內(nèi)變化時，則定義了閾值面積函數(shù)A(T)和周長函數(shù)p(T)。對任意點狀物體，A(T)和P(T)唯一。對單調(diào)點，二者都連續(xù)，則其中任一個都可完全地定義一個CCS。若兩個點具有相同的周長函數(shù)，則這兩個點p-等價。若兩個點具有相同的直方圖，則這兩個點H-等價。顯然，H-等價的點具有相同的閾值面積函數(shù)A(T)。1518.3.4.2直方圖與輪廓

假定一幅CCS圖像B(x,y)的輪廓函數(shù)為Bp(r)

。r

A

rD+DD因此：而由定義：上式是r的函數(shù)，而不是D的函數(shù)。由于Bp(r)單調(diào)，因此有反函數(shù)，即：隨r分布的灰度

隨灰度變化對應的r。對Bp(r)微分后再求其反函數(shù)1618.3.4.3由面積函數(shù)導出的輪廓函數(shù)圓形物體的半徑由于單調(diào)點的HB(D)>0，（當D在最大最小之間變化），因此隨著A(T)單調(diào)增加，R(T)也單調(diào)增加。即R(T)存在反函數(shù)（且就是輪廓函數(shù)）灰度閾值T變

半徑R變灰度值Bp(r)變

半徑r變顯然R(T)不是前述的輪廓函數(shù)，R(T)的逆才是輪廓函數(shù)。由指定的灰度值T得到RT，而在半徑為RT時的灰度值Bp(RT)就是T。1718.3.4.4由周長函數(shù)導出的輪廓函數(shù)因此輪廓函數(shù)也是上式的反函數(shù)（給T得RT，則給RT就可得此時的T（即對應于RT的Bp值）。因此，根據(jù)輪廓函數(shù)Bp(r)求得的是T值，即閾值。根據(jù)T即可實現(xiàn)圖像分割。外圈的灰度值為T1818.3.4.5非圓形的或是有噪聲的點狀物體用非圓形點狀物的直方圖獲得它的H-等價CCS的輪廓圖，再選取邊界斜率最大處的閾值灰度。也可用其p-等價CCS。

當有噪聲時，先進行平滑處理，由面積導出的輪廓函數(shù)易計算，而周長的變數(shù)大些，精度差。

文獻[10]“EvaluationofAutomatedThresholdSelectionMethodsforAccuratelySizingMicroscopicFluoprescentCellsbyImageAnalysis”列出了9種求T的方法。1918.3.5平均邊界梯度對非常不圓的點狀物體，無法用H-等價、p-等價CCS，則可用圍繞邊界的平均梯度作為定義邊界的閾值灰度級函數(shù)。如圖，非圓單調(diào)點狀物體在D和D+

D之間二值化。

r是外邊界上某點a到內(nèi)邊界的垂直距離。由于

r與輪廓垂直，因此它位于點a的梯度向量的方向上。a點梯度向量的幅值為：b

A

rD+DDa只對圍繞邊界的平均梯度感興趣，則當

r很小時，兩邊界之間的面積近似為：2018.3.6一般形狀的物體有4種選T方法：1)依據(jù)直方圖的局部極小值選T2)依據(jù)H-等價CCS輪廓函數(shù)中的轉(zhuǎn)折點選T3)選擇使平均邊界梯度最大的T4)依據(jù)p-等價CCS輪廓函數(shù)的轉(zhuǎn)折點選T2118.3.7分水嶺算法首先在低灰度值上二值化，可以把圖像分割成正確數(shù)目的物體。但此時邊界偏向物體內(nèi)部（比實際物體?。?。隨后閾值漸增，物體的邊界也就擴展，但當?shù)竭_B點時邊界消失，但實際物體并沒合并。因此此時的B位置為兩個物體的最終邊界。物體1物體2B這種閾值漸增的方法可保證各物體不會被合并。22不是根據(jù)物體內(nèi)、外部點集找閾值，而是用高梯度值直接找邊界。18.4基于梯度的圖像分割方法18.4.1邊界跟蹤梯度幅度圖像中灰度級最高的點必然在邊界上，因此，(1)以此點作為邊界跟蹤過程的起點。(2)搜查以邊界起點為中心的3×3鄰域，找出具有最大灰度級的鄰域點作為第2個邊界點。(3)從這第2點開始迭代。即：根據(jù)給定當前點和前一個邊界點，尋找下一個邊界點。肌肉纖維及其梯度23前一點當前點可能的下一點從3個可能的點中選灰度值最高的點，一樣時選中央的點，兩邊高時任選一個點。于是，在無噪聲、單調(diào)點狀物圖像中，該算法描畫出最大梯度邊界。有噪聲時，則需要先平滑處理。有時不能保證邊界閉合，算法失控時會走到圖像邊界外面去。邊界跟蹤蟲的原理同上，而“蟲”比像素大，要預處理。24是分水嶺算法在梯度圖像中的應用。18.4.2梯度圖像二值化原始圖像梯度圖像用適中閾值對梯度圖像進行二值化時，則物體和背景內(nèi)部的點低于閾值，而邊緣點則高于閾值。這是因為物體和背景內(nèi)部均平緩。物體閾值梯度T2T1對原始圖像來說，右圖是原始圖像的梯度。而對梯度圖像來說，右圖相當于梯度圖像的灰度，因此有灰度閾值2518.4.3拉普拉斯邊緣檢測拉普拉斯算子是對二維函數(shù)進行運算的二階導數(shù)標量算子。數(shù)字化方式可用如下二卷積核之一來實現(xiàn)。-1004-1-1-100-1-1-18-1-1-1-1-1260-1-140-10-10000000111111556455000010550556500551000001011111111111111122222200-1-10-121-71-8-677310640-1-5-53-2910-6-1534-6-748-4-4-5-60-13-7-3-1210112111101023123000-1-1-1-400-1-1-1-1-1-2-2-200-1-1-1-1-2-20000000-1-1-100*在到達邊緣時，先低后高，邊緣明顯。2728確定圖像中物體邊界的另一種方法是：先檢測每個像素和其直接鄰域的狀態(tài)，以決定該像素是否確實處于一個物體的邊界上。具有所需特性的像素被標為邊緣點。當圖像中各個像素的灰度級用來反映各像素符合邊緣像素要求的程度時，這種圖像被稱為邊緣圖像，即邊緣圖（edgemap）。

邊緣圖通常用邊緣點勾畫出各個物體的輪廓，但不一定形成閉合且連通的邊界，因此需進行邊緣點連接，以形成閉合的連通邊界。18.5邊緣檢測和連接2918.5.1邊緣檢測物體邊界上某像素點的鄰域是一個灰度級變化帶。其兩個有用特征即灰度的變換率和方向。對應梯度向量的幅度和方向。邊緣檢測算子檢查每個像素的鄰域，并對灰度變化率進行量化，確定其方向。有Roberts、Sobel、Prewitt、Kirsch等邊緣算子。30以Sobel邊緣算子為例。-1-200-101210000001111115564550000105505565005510000010111111111111111222222-1-200-10121-10-2012-101-10-2012-101檢測出邊緣。31直接求梯度去噪或3218.5.2邊緣連接小斷點，在某端點為中心的5×5鄰域內(nèi)找其他端點，并補充像素。

為避免多斷點連錯，規(guī)定邊緣強度和走向相近才連接。18.5.2.1啟發(fā)式搜索缺口大，也可能不是同一條邊界的缺口。應建立一個函數(shù)，通過計算補點。18.5.2.2曲線擬合（適合邊緣點很稀）33(0,0.5)(0.25,0.375)(0.5,0.25)(0.75,0.125)(1,0)18.5.2.3Hough變換y=mx+b的極坐標表示：

=xcos

+ysin

。(

,

)定義了從原點到線上最近點的向量，與線垂直。x,y平面的任一直線對應

,

平面的一個點。對第1點，x=0,

y=0.5，于是：

=0.5sin

。對第3點，x=0.5,

y=0.25，于是：

=0.5cos

+0.25sin

34把一幅圖像分成許多小區(qū)域，因而出現(xiàn)許多邊界（小鄰域甚至單個像素）。然后在每個區(qū)域中對經(jīng)過適當定義的能反映一個物體內(nèi)成員隸屬程度的性質(zhì)（度量）進行計算。18.6區(qū)域增長

平均灰度、紋理、顏色等

首先賦給每個區(qū)域一組參數(shù)，這些參數(shù)能反映區(qū)域?qū)儆谀膫€物體。然后對相鄰區(qū)域邊界進行考查，計算相鄰區(qū)域平均度量之間的差。若邊界兩側(cè)度量差異明顯，則邊界很強（如果超過某個定值即確定為邊界），否則不是邊界，該邊界被取消，原來的小區(qū)域變大（增長了）。這是迭代過程。當沒有可以消除的弱邊界時，區(qū)域合并過程也就結(jié)束了。圖像分割完成。3536

只有兩個灰度級的圖像