北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) （有理數(shù)的加減混合運(yùn)算）有理數(shù)及其運(yùn)算新課件(第2課時(shí))

有理數(shù)的加減混合運(yùn)算第2課時(shí)七年級(jí)上冊(cè)

理解有理數(shù)加減法的相互轉(zhuǎn)化.1234鞏固有理數(shù)的加減混合運(yùn)算.本節(jié)目標(biāo)理解加法運(yùn)算律在加減混合運(yùn)算中的應(yīng)用熟練地進(jìn)行有理數(shù)加減混合運(yùn)算，并利用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算.復(fù)習(xí)回顧有理數(shù)的加法運(yùn)算律：加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)情境導(dǎo)入問(wèn)題計(jì)算:(-72)-(-37)-(-22)-17思考上式有簡(jiǎn)便方法嗎？解：(-72)-(-37)-(-22)-17=(-72)+37+22+（-17）=-35+22+（-17）=-13+（-17）=-30新課講解聯(lián)想計(jì)算:(-72)-(-37)-(-22)-17∵有理數(shù)的加減法可以統(tǒng)一成加法∴在進(jìn)行有理數(shù)加減混合運(yùn)算時(shí),可以適當(dāng)應(yīng)用加法運(yùn)算律,簡(jiǎn)化計(jì)算解：(-72)-(-37)-(-22)-17=(-72)+37+22+（-17）=(-72+22)+[37+（-17）]=-50+20=-30利用加法交換律：把能化成整數(shù)的兩個(gè)加數(shù)放在一起，簡(jiǎn)化運(yùn)算.新課講解解：(1)

-24+3.2-16-3.5+0.3=（-24-16）+（3.2+0.3）-3.5

=-40+（3.5-3.5）=-40+0=-40例2計(jì)算:（1）-24+3.2-16-3.5+0.3；（2）利用加法交換律：運(yùn)用運(yùn)算律將正負(fù)數(shù)分別相加,簡(jiǎn)化運(yùn)算.新課講解例2計(jì)算:（1）-24+3.2-16-3.5+0.3；（2）利用加法交換律：運(yùn)用運(yùn)算律將分母相同分別相加,簡(jiǎn)化運(yùn)算.解：（2）變式訓(xùn)練解：(1)－4.2＋5.7－8.4＋10

＝(－4.2－8.4)＋(5.7＋10)

＝－12.6＋15.7

＝3.1.變式訓(xùn)練新課講解例3糧庫(kù)3天內(nèi)進(jìn)出糧食的記錄如下(進(jìn)庫(kù)的噸數(shù)記為正數(shù)，

出庫(kù)的噸數(shù)記為負(fù)數(shù))：＋26，－32，－25，＋34，－38，＋10.(1)經(jīng)過(guò)這3天，庫(kù)里的糧食是增多了還是減少了？并求出變化的噸數(shù)．(2)經(jīng)過(guò)這3天，倉(cāng)庫(kù)管理員結(jié)算發(fā)現(xiàn)庫(kù)存糧食有480噸，那么3天前庫(kù)存是多少？(3)若進(jìn)出的裝卸費(fèi)都是5元/噸，求這3天的裝卸費(fèi)．新課講解解：（1）(＋26)＋(－32)＋(－25)＋(＋34)＋(－38)＋(＋10)

＝26－32－25＋34－38＋10

＝－25(噸)，

即糧庫(kù)里的糧食減少了，減少了25噸．(2)480－(－25)＝480＋25＝505(噸)，

即3天前糧庫(kù)里存糧505噸．(3)(26＋32＋25＋34＋38＋10)×5＝825(元)，

即這3天的裝卸費(fèi)是825元．變式訓(xùn)練某公路養(yǎng)護(hù)小組乘車(chē)沿南北方向公路巡視維護(hù)，某天從地出發(fā)，約定向南行駛為正，到收工時(shí)的行駛記錄如下：（單位：千米）8，－5，7，－4，－6，13，4，12，－11（1）問(wèn)收工時(shí)，養(yǎng)護(hù)小組在地的哪一邊？距離地多遠(yuǎn)？（2）若汽車(chē)行駛毎千米耗油0.5升，求從出發(fā)到收工共耗油多少升？答案：(1)養(yǎng)護(hù)小組在地的南邊，距離地18千米；(2)從出發(fā)到收工共耗油35升課堂練習(xí)DC1．計(jì)算1－3＋5－7＋9＝(1＋5＋9)＋(－3－7)是應(yīng)用了(

)A．加法交換律 B．加法結(jié)合律C．分配律 D．加法交換律與結(jié)合律2．下列交換加數(shù)位置的變形中，正確的是(

)A．1－4＋5－4＝1－4＋4－5B．1－2＋3－4＝2－1＋4－3C．4－7－5＋8＝4－5＋8－7D．－3＋4－1－2＝2＋4－3－1課堂練習(xí)3.計(jì)算:（1）10-24-15+26-24+18-20

解：（1）原式=（10+26+18）+（-24-15-24-20）

=54-83=-29（2）課堂練習(xí)3.計(jì)算:（1）10-24-15+26-24+18-20

（2）解：原式課堂練習(xí)4.“△”表示一種新的運(yùn)算符號(hào)，已知2△3＝2－3＋4,7△2＝7－8,3△5＝3－4＋5－6＋7，…，按此規(guī)則10△3＝__________.11課堂練習(xí)5.張姨用50元錢(qián)買(mǎi)了10支鋼筆，準(zhǔn)備以一定的價(jià)格出售，如果每支鋼筆的售價(jià)以6元為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)的記作正數(shù)，不足的記作負(fù)數(shù)，記錄如下(單位：元)：0.5，0.7，－1，－1.5，0.8，1，－1.5，－2，1.9，0.9.(1)這10支鋼筆最高的售價(jià)和最低的售價(jià)各是多少元？(2)當(dāng)張姨賣(mài)完鋼筆后是盈還是虧？課堂練習(xí)解：(1)6＋1.9＝7.9(元)；6－2＝4(元)．∴最高售價(jià)是7.9元，最低售價(jià)是4元．(2)0.5＋0.7－1－1.5＋0.8＋1－1.5－2＋1.9＋0.9＝－0.2(元)，6×10－0.2－50＝9.8(元)，∴當(dāng)小亮賣(mài)完鋼筆后是盈利．本節(jié)總結(jié)加法運(yùn)算律在加減混合運(yùn)算中的應(yīng)用:（1）同號(hào)的加數(shù)放在一起相加（2）能湊整的加數(shù)放在一起相加（3）互為相反數(shù)的加數(shù)放在一起相加（4）分母相同的加數(shù)放在一起相加再見(jiàn)有理數(shù)的減法

有理數(shù)及其運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)1

有理數(shù)的減法運(yùn)算1.下列計(jì)算正確的是(D)A.-1-1=0 B.7-(-7)=0C.-3-(+3)=6 D.0-(-4)=42.下列說(shuō)法正確的是(C)A.0減任何數(shù)的差都是負(fù)數(shù)

B.減去一個(gè)正數(shù),差一定大于被減數(shù)

C.減去一個(gè)正數(shù),差一定小于被減數(shù)

D.兩個(gè)數(shù)之差一定小于被減數(shù)3.計(jì)算:(1)(-4)-(+5);解:原式=-9.解:原式=1.85.知識(shí)點(diǎn)2

利用有理數(shù)的減法解決實(shí)際問(wèn)題4.某市2018年的最高氣溫為39℃,最低氣溫為零下7℃.計(jì)算2018年溫差,列式正確的是(A)A.(+39)-(-7) B.(-39)+(+7)C.(+39)+(-7) D.(+39)-(+7)5.經(jīng)測(cè)量,陸地上最高處是珠穆朗瑪峰的峰頂,其海拔高度約為8844米,最低處位于亞洲西部名為死海的湖,其海拔高度約為-415米,這兩處高度相差(C)A.8429米 B.8439米C.9259米 D.9269米6.某商店出售三種不同品牌的大米,米袋上分別標(biāo)有質(zhì)量如下表:現(xiàn)從中任意拿出兩袋不同品牌的大米,這兩袋大米的質(zhì)量最多相差(C)A.0.8kg B.0.6kgC.0.5kg D.0.4kg7.(改編)如圖表示某地區(qū)午夜、早晨和中午的溫度(單位:℃),則下列說(shuō)法正確的是(C)A.午夜與早晨的溫差是11℃B.中午與早晨的溫差是0℃C.中午與午夜的溫差是11℃D.中午與早晨的溫差是3℃8.(原創(chuàng))某大樓共有12層,其中地下有4層.某人乘電梯從地下2層升至地上8層,電梯一共升了

9

層.

9.已知|m-n|=n-m,|m|=4,|n|=3,則m-n=

-7或-1

.

10.礦井下A,B,C三處的高度分別是-37.4m,-129.8m,-71.3m,A處比B處高多少m?C處比B處高多少m?A處比C處高多少m?解:A處比B處高-37.4-(-129.8)=92.4(m),C處比B處高-71.3-(-129.8)=58.5(m),A處比C處高-37.4-(-71.3)=33.9(m).11.【閱讀】|4-1|表示4與1差的絕對(duì)值,也可以理解為4與1兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離;|4+1|可以看做|4-(-1)|,表示4與-1的差的絕對(duì)值,也可以理解為4與-1兩數(shù)在數(shù)