北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) （求解一元一次方程）一元一次方程課件(第3課時(shí))

求解一元一次方程

第3課時(shí)第五章一元一次方程

①2(x-1)-(x+2)=3(4-x);②2x-2-x+2=12-3x;③4x=12;④x=3.解:x=-9.老師說(shuō):小明解一元一次方程的一般步驟都知道,卻沒(méi)有掌握好,因此解題時(shí)有一步出現(xiàn)了錯(cuò)誤,請(qǐng)你指出他錯(cuò)在()A.① B.②C.③ D.④A(2)小飛:解此方程的第一步還可以這樣想,我觀察到此方程含分母,我認(rèn)為應(yīng)先

去分母

,在方程兩邊都

乘以4

,依據(jù)是

等式的基本性質(zhì)2

.

小明利用小飛的想法寫(xiě)出了完整的解答過(guò)程,請(qǐng)補(bǔ)充完整.導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)求解一元一次方程第五章一元一次方程第1課時(shí)七年級(jí)數(shù)學(xué)上（BS）教學(xué)課件

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.正確理解和使用移項(xiàng)法則.（難點(diǎn)）2.能利用移項(xiàng)求解一元一次方程.（重點(diǎn)）導(dǎo)入新課情境引入約公元825年，中亞細(xì)亞數(shù)學(xué)家阿爾—花拉子米寫(xiě)了一本代數(shù)書(shū)，重點(diǎn)論述了怎么解方程.這本書(shū)的拉丁譯本為《對(duì)消與還原》，“對(duì)消”與“還原”是什么意思呢？講授新課移項(xiàng)一合作探究(1)與原方程相比，哪些項(xiàng)的位置發(fā)生了改變？哪些沒(méi)變？(2)改變位置的項(xiàng)的符號(hào)是否發(fā)生了變化？沒(méi)改變位置的項(xiàng)的符號(hào)是否發(fā)生了變化？5x

－2=85x=8+2

－27x=3x－57x

－3x=－5

3x利用等式的基本性質(zhì)，我們對(duì)兩個(gè)方程進(jìn)行了如下變換，觀察并回答：歸納：

把原方程中的某一項(xiàng)改變________后，從________的一邊移到________，這種變形叫做移項(xiàng).(1)移項(xiàng)的根據(jù)是等式的基本性質(zhì)1.(2)移項(xiàng)要變號(hào)，沒(méi)有移動(dòng)的項(xiàng)不改變符號(hào).(3)通常把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的左邊，把常數(shù)項(xiàng)(不含未知數(shù)的項(xiàng))移到方程的右邊.移項(xiàng)要點(diǎn)：符號(hào)方程另一邊例1下列計(jì)算，其中屬于移項(xiàng)變形的是（）典例精析[解析]利用移項(xiàng)的要點(diǎn)解題，A是代數(shù)式變形，不是移項(xiàng)；B移項(xiàng)時(shí)符號(hào)錯(cuò)了；D不是移項(xiàng)．CA.由5+3x-2,得3x-2+5B.由－10x－5＝－2x，得－10x－2x＝5C.由7x＋9＝4x－1，得7x－4x＝－1－9D.由5x＝9，得x＝1.移項(xiàng)時(shí)必須是從等號(hào)的一邊到另一邊，并且不要忘記對(duì)移動(dòng)的項(xiàng)變號(hào)，如從2＋5x＝7得到5x＝7＋2是不對(duì)的．[易錯(cuò)提醒]2.沒(méi)移項(xiàng)時(shí)不要誤認(rèn)為移項(xiàng)，如從－8＝x得到x＝8，犯這樣的錯(cuò)誤，其原因在于對(duì)等式的基本性質(zhì)(對(duì)稱(chēng)性)與移項(xiàng)的區(qū)別沒(méi)有分清．(1)5＋x＝10移項(xiàng)得x＝10＋5；(2)6x＝2x＋8移項(xiàng)得6x＋2x

＝8；(3)5－2x＝4－3x移項(xiàng)得3x－2x＝4－5；(4)－2x＋7＝1－8x移項(xiàng)得－2x＋8x＝1－7.做一做××√√10－56x－2x下面的移項(xiàng)對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)怎樣改正？利用移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)解方程二議一議

小明在解方程x－4＝7時(shí)，求解過(guò)程是這樣寫(xiě)的：x－4＝7＝x＝7＋4＝x＝11.(1)小明這樣寫(xiě)對(duì)不對(duì)？為什么？(2)應(yīng)該怎樣寫(xiě)？

解：(1)不對(duì)．因?yàn)榻夥匠淌菍?duì)一個(gè)含有未知數(shù)的等式進(jìn)行變形的過(guò)程，不能連等．(2)移項(xiàng)，得x＝7＋4.化簡(jiǎn)，得x＝11.解：(1)移項(xiàng)，得2x=1－6.化簡(jiǎn)，得2x=－5.方程兩邊同除以2，得x=.(2)移項(xiàng)，得3x－2x=7－3.合并同類(lèi)項(xiàng)，得x=4.例2解下列方程：(1)2x+6=1;(2)3x+3=2x+7;解：移項(xiàng)，得方程兩邊同除以，得合并同類(lèi)項(xiàng)，得你能說(shuō)出利用移項(xiàng)解方程的步驟嗎？(1)移項(xiàng)；[歸納總結(jié)]利用移項(xiàng)解方程的步驟是(3)系數(shù)化為1.(2)合并同類(lèi)項(xiàng)；練一練解：(1)移項(xiàng)，得4x－2x=3－7.方程兩邊同除以2，得x=－2.合并同類(lèi)項(xiàng)，得2x=－4.(2)移項(xiàng)，得

x－x=－1.方程兩邊同乘－4，得x=4.合并同類(lèi)項(xiàng)，得－

x=－1.用移項(xiàng)法解下列方程：(1)7-2x=3-4x;(2)例3做一做3列方程解決問(wèn)題二

例2某制藥廠制造一批藥品，如果用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多200t；如果用新工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量少100t.新舊工藝的廢水排量之比為2：5，兩種工藝的廢水排量各是多少？思考：①如何設(shè)未知數(shù)？②你能找到等量關(guān)系嗎？舊工藝廢水排量－200噸=新工藝排水量+100噸解：若設(shè)新工藝的廢水排量為5x噸，則舊工藝的廢水排量為2x噸；由題意得到的等量關(guān)系：可列方程為：移項(xiàng)，得

系數(shù)化為1，得所以合并同類(lèi)項(xiàng)，得答：新工藝的廢水排量為200噸，則舊工藝的廢水排量為

500

噸；5x-200=2x+100,5x-2x=200+100,3x=300,x=100,2x=200,5x=500.1.下面是兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式：方式一方式二月租費(fèi)50元/月10元/月本地通話費(fèi)0.30元/分0.5元/分問(wèn)：一個(gè)月內(nèi)，通話時(shí)間是多少分鐘時(shí)，兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式的費(fèi)用一樣？練一練

解：設(shè)通話時(shí)間t分鐘,則按方式一要收費(fèi)（50+0.3t）元，按方式二要收費(fèi)（10＋0.4t）.如果兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式的費(fèi)用一樣，則50+0.3t＝10＋0.4t移項(xiàng)，得0.3t-0.4t=10－50合并同類(lèi)項(xiàng)，得－0.1t=－40.系數(shù)化為1，得t=400.答：一個(gè)月內(nèi)通話400分鐘時(shí)，兩種計(jì)費(fèi)方式的費(fèi)用一樣.

2.小明和小剛每天早晨堅(jiān)持跑步，小明每秒跑4米，小剛每秒跑6米.若小明站在百米起點(diǎn)處，小剛站在他前面10米處，兩人同時(shí)同向起跑，幾秒后小明追上小剛？4x106x解：設(shè)小明x秒后追上小剛.可得方程：4x＋10＝6x移項(xiàng)，得4x－6x＝－10合并同類(lèi)項(xiàng)，得－2x＝－10系數(shù)化為1,得

x＝5.答：小明5秒后追上小剛.1.方程6x=3+5x的解是(

)A.x=2B.x=3C.x=-2D.x=-32.方程的解是()A.x=1B.x=-1C.x=4D.x=03.方程2x-4=0的解是________.當(dāng)堂練習(xí)BCx=2

5.若5a＋2與7－2a的和是15，求a的值.

6.已知x＋6與2x－3的值是相反數(shù)，求x的值.

4.已知x=3是方程mx－5=3＋m的解，求m.3m-5=3+m2m=8m=45a+2+7-2a=153a=6a=2x+6+2x-3=03x=-3x=-17.把一批圖書(shū)分給七年級(jí)某班的同學(xué)閱讀，若每人分3本，則剩余20本，若每人分4本，則缺25本，這個(gè)班有多少學(xué)生？解：設(shè)這個(gè)班有x個(gè)學(xué)生，根據(jù)題意得3x＋20＝4x－25，移項(xiàng)得3x－4x＝－25－20，合并同類(lèi)項(xiàng)得－x＝－45，系數(shù)化成1得x＝45.答：這個(gè)班有45人.解下列方程:4|x|-3=6.方程兩邊同時(shí)除以4，