五年級數(shù)學上冊七大重點類型應用題

五年級數(shù)學上冊七大重點類型應用題一、歸一問題1、服裝廠原來做一套衣服用布3.2米，改進裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。原來做791套衣服的布，現(xiàn)在可以做多少套?解(1)這批布總共有多少米?3.2×791=2531.2(米)(2)現(xiàn)在可以做多少套?2531.2÷2.8=904(套)列成綜合算式3.2×791÷2.8=904(套)答：現(xiàn)在可以做904套2小華每天讀24頁書，12天讀完了《紅巖》一書。小明每天讀36頁書，幾天可以讀完《紅巖》?解⑴《紅巖》這本書總共多少頁?24×12=288(頁)(2)小明幾天可以讀完《紅巖》?288÷36=8(天)列成綜合算式24×12÷36=8(天)答：小明8天可以讀完《紅巖》。3.食堂運來一批蔬菜，原計劃每天吃50千克，30天慢慢消費完這批蔬菜。后來根據(jù)大家的意見，每天比原計劃多吃10千克，這批蔬菜可以吃多少天?解(1)這批蔬菜共有多少千克?50×30=1500(千克)(2)這批蔬菜可以吃多少天?1500÷(50+10)=25(天)列成綜合算式50×30÷(50+10)=1500÷60=25(天)答：這批蔬菜可以吃25天。

二、和差問題1、長方形的長和寬之和為18厘米，長比寬多2厘米，求長方形的面積。二、和差問題1、長方形的長和寬之和為18厘米，長比寬多2厘米，求長方形的面積。解長=(18+2)÷2=10(厘米)寬=(18-2)÷2=8(厘米)長方形的面積=10×8=80(平方厘米)答：長方形的面積為80平方厘米。2、有甲乙丙三袋化肥，甲乙兩袋共重32千克，乙丙兩袋共重30千克，甲丙兩袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。解甲乙兩袋、乙丙兩袋都含有乙，從中可以看出甲比丙多(32-30)=2千克，且甲是大數(shù)，丙是小數(shù)。由此可知甲袋化肥重量=(22+2)÷2=12(千克)丙袋化肥重量=(22-2)÷2=10(千克)乙袋化肥重量=32-12=20(千克)答：甲袋化肥重12千克，乙袋化肥重20千克，丙袋化肥重10千克?；手?0千克。3、甲乙兩班共有學生98人，甲班比乙班多6人，求兩班各有多少人?解甲班人數(shù)=(98+6)÷2=52(人)乙班人數(shù)=(98-6)÷2=46(人)答：甲班有52人，乙班有46人。1、南京到上海的水路長392千米，同時從兩港各開出一艘輪船相對而行，從南京開出的船每小時行28千米，從上海開出的船每小時行21千米，經(jīng)過幾小時兩船相遇?三、相遇問題1、南京到上海的水路長392千米，同時從兩港各開出一艘輪船相對而行，從南京開出的船每小時行28千米，從上海開出的船每小時行21千米，經(jīng)過幾小時兩船相遇?三、相遇問題解392÷(28+21)=8(小時)答：經(jīng)過8小時兩船相遇。2小李和小劉在周長為400米的環(huán)形跑道上跑步，小李每秒鐘跑5米，小劉每秒鐘跑3米，他們從同一地點同時出發(fā)，反向而跑，那么，二人從出發(fā)到第二次相遇需多長時間?解“第二次相遇”可以理解為二人跑了兩圈。因此總路程為400×2相遇時間=(400×2)÷(5+3)=100(秒)解“第二次相遇”可以理解為二人跑了兩圈。因此總路程為400×2相遇時間=(400×2)÷(5+3)=100(秒)答：二人從出發(fā)到第二次相遇需100秒時間。3、甲乙二人同時從兩地騎自行車相向而行，甲每小時行15千米，乙每小時行13千米，兩人在距中點3千米處相遇，求兩地的距離。解“兩人在距中點3千米處相遇”是正確理解本題題意的關鍵。從題中可知甲騎得快，乙騎得慢，甲過了中點3千米，乙距中點3千米，就是說甲比乙多走的路程是(3×2)千米，因此，相遇時間=(3×2)÷(15-13)=3(小時)兩地距離=(15+13)×3=84(千米)答：兩地距離是84千米。

四、列方程問題1、甲乙兩班共90人，甲班比乙班人數(shù)的2倍少30人，求兩班各有多少人?四、列方程問題1、甲乙兩班共90人，甲班比乙班人數(shù)的2倍少30人，求兩班各有多少人?解第一種方法：設乙班有X人，則甲班有(90-X)人。找等量關系：甲班人數(shù)=乙班人數(shù)×2-30人。列方程:90-X=2X-30解方程得X=40從而知90-X=50第二種方法：設乙班有X人，則甲班有(2X-30)人。列方程(2X-30)+X=90解方程得X=40從而得知2X-30=50答：甲班有50人，乙班有40人。2、雞兔35只，共有94只腳，問有多少兔?多少雞?解第一種方法：設兔為X只，則雞為(35-X)只，兔的腳數(shù)為4X個，雞的腳數(shù)為2(35-X)個。根據(jù)等量關系“兔腳數(shù)+雞腳數(shù)=94”可列出方程4X+2(35-X)=94解方程得X=12則35-X=23第二種方法：可按“雞兔同籠”問題來解答。假設全都是雞，則有兔數(shù)=(實際腳數(shù)-2×雞兔總數(shù))÷(4-2)所以兔數(shù)=(94-2×35)÷(4-2)=12(只)雞數(shù)=35-12=23(只)答:雞是23只,兔是12只。3、倉庫里有化肥940袋，兩輛汽車4次可以運完，已知甲汽車每次運125袋，乙汽車每次運多少袋?解第一種方法：求出甲乙兩車一次共可運的袋數(shù)，再減去甲車一次運的袋數(shù)，即是所求。940÷4-125=110(袋)第二種方法：從總量里減去甲汽車4次運的袋數(shù)，即為乙汽車共運的袋數(shù)，再除以4，即是所求。(940-125×4)÷4=110(袋)

最大值問題最值問題【含義】科學的發(fā)展觀認為，國民經(jīng)濟的發(fā)展既要講求效率，又要節(jié)約能源，要少花錢多辦事，辦好事，以最小的代價取得最大的效益。這類應用題叫做最值問題。【數(shù)量關系】一般是求最大值或最小值?！窘忸}思路和方法】按照題目的要求，求出最大值或最小值。例1在火爐上烤餅，餅的兩面都要烤，每烤一面需要3分鐘，爐上只能同時放兩塊餅，現(xiàn)在需要烤三塊餅，最少需要多少分鐘？解先將兩塊餅同時放上烤，3分鐘后都熟了一面，這時將第一塊餅取出，放入第三塊餅，翻過第二塊餅。再過3分鐘取出熟了的第二塊餅，翻過第三塊餅，又放入第一塊餅烤另一面，再烤3分鐘即可。這樣做，用的時間最少，為9分鐘。答：最少需要9分鐘。例2在一條公路上有五個卸煤場，每相鄰兩個之間的距離都是10千米，已知1號煤場存煤100噸，2號煤場存煤200噸，5號煤場存煤400噸，其余兩個煤場是空的?，F(xiàn)在要把所有的煤集中到一個煤場里，每噸煤運1千米花費1元，集中到幾號煤場花費最少？解我們采用嘗試比較的方法來解答。集中到1號場總費用為1×200×10＋1×400×40＝18000（元）集中到2號場總費用為1×100×10＋1×400×30＝13000（元）集中到3號場總費用為1×100×20＋1×200×10＋1×400×10＝12000（元）集中到4號場總費用為1×100×30＋1×200×20＋1×400×10＝11000（元）集中到5號場總費用為1×100×40＋1×200×30＝10000（元）經(jīng)過比較，顯然，集中到5號煤場費用最少。答：集中到5號煤場費用最少。

重慶武漢北京800400上海500300例3北京和上海同時制成計算機若干臺，北京可調運外地10臺，上?？烧{運外地4臺?，F(xiàn)決定給重慶調運8臺，給武漢調運6臺，若每臺運費如右表，問如何調運才使運費最??？解北京調運到重慶的運費最高，因此，北京往重慶應盡量少調運。這樣，把上海的4臺全都調往重慶，再從北京調往重慶4臺，調往武漢6臺，運費就會最少，其數(shù)額為500×4＋800×4＋400×6＝7600（元）答：上海調往重慶4臺，北京調往武漢6臺，調往重慶4臺，這樣運費最少。公約倍數(shù)問題28公約公倍問題【含義】需要用公約數(shù)、公倍數(shù)來解答的應用題叫做公約數(shù)、公倍數(shù)問題?！緮?shù)量關系】絕大多數(shù)要用最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)來解答?！窘忸}思路和方法】先確定題目中要用最大公約數(shù)或者最小公倍數(shù)，再求出答案。最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的求法，最常用的是“短除法”。例1一張硬紙板長60厘米，寬56厘米，現(xiàn)在需要把它剪成若干個大小相同的最大的正方形，不許有剩余。問正方形的邊長是多少？解硬紙板的長和寬的最大公約數(shù)就是所求的邊長。60和56的最大公約數(shù)是4。答：正方形的邊長是4厘米。例2甲、乙、丙三輛汽車在環(huán)形馬路上同向行駛，甲車行一周要36分鐘，乙車行一周要30分鐘，丙車行一周要48分鐘，三輛汽車同時從同一個起點出發(fā)，問至少要多少時間這三輛汽車才能同時又在起點相遇？解要求多少時間才能在同一起點相遇，這個時間必定同時是36、30、48的倍數(shù)。因為問至少要多少時間，所以應是36、30、48的最小公倍數(shù)。36、30、48的最小公倍數(shù)是720。答：至少要720分鐘（即12小時）這三輛汽車才能同時又在起點相遇。例3一個四邊形廣場，邊長分別為60米，72米，96米，84米，現(xiàn)要在四角和四邊植樹，若四邊上每兩棵樹間距相等，至少要植多少棵樹？解相鄰兩樹的間距應是60、72、96、84的公約數(shù)，要使植樹的棵數(shù)盡量少，須使相鄰兩樹的間距盡量大，那么這個相等的間距應是60、72、96、84這幾個數(shù)的最大公約數(shù)12。所以，至少應植樹（60＋72＋96＋84）÷12＝26（棵）答：至少要植26棵樹。例4一盒圍棋子，4個4個地數(shù)多1個，5個5個地數(shù)多1個，6個6個地數(shù)還多1個。又知棋子總數(shù)在150到200之間，求棋子總數(shù)。解如果從總數(shù)中取出1個，余下的總數(shù)便是4、5、6的公倍數(shù)。因為4、5、6的最小公倍數(shù)是60，又知棋子總數(shù)在150到200之間，所以這個總數(shù)為60×3＋1＝181（個）答：棋子的總數(shù)是181個。4和倍問題【含義】已知兩個數(shù)的和及大數(shù)是小數(shù)的幾倍（或小數(shù)是大數(shù)的幾分之幾），要求這兩個數(shù)各是多少，這類應用題叫做和倍問題?！緮?shù)量關系】總和÷（幾倍＋1）＝較小的數(shù)總和－較小的數(shù)＝較大的數(shù)較小的數(shù)×幾倍＝較大的數(shù)【解題思路和方法】簡單的題目直接利用公式，復雜的題目變通后利用公式。例1果園里有杏樹和桃樹共248棵，桃樹的棵數(shù)是杏樹的3倍，求杏樹、桃樹各多少棵？解（1）杏樹有多少棵？248÷（3＋1）＝62（棵）（2）桃樹有多少棵？62×3＝186（棵）答：杏樹有62棵，桃樹有186棵。例2東西兩個倉庫共存糧480噸，東庫存糧數(shù)是西庫存糧數(shù)的1.4倍，求兩庫各存糧多少噸？解（1）西庫存糧數(shù)＝480÷（1.4＋1）＝200（噸）（2）東庫存糧數(shù)＝480－200＝280（噸）答：東庫存糧280噸，西庫存糧200噸。例3甲站原有車52輛，乙站原有車32輛，若每天從甲站開往乙站28輛，從乙站開往甲站24輛，幾天后乙站車輛數(shù)是甲站的2倍？解每天從甲站開往乙站28輛，從乙站開往甲站24輛，相當于每天從甲站開往乙站（28－24）輛。把幾天以后甲站的車輛數(shù)當作1倍量，這時乙站的車輛數(shù)就是2倍量，兩站的車輛總數(shù)（52＋32）就相當于（2＋1）倍，那么，幾天以后甲站的車輛數(shù)減少為（52＋32）÷（2＋1）＝28（輛）所求天數(shù)為（52－28）÷（28－24