貴州省遵義市2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試題

遵義市2022～2023學(xué)年度第二學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)高二數(shù)學(xué)（滿分：150分時(shí)間：120分鐘）注意事項(xiàng)：1考試開(kāi)始前，請(qǐng)用黑色簽字筆將答題卡上的姓名，班級(jí)，考號(hào)填寫清楚，并在相應(yīng)位置粘貼條形碼．2．客觀題答題時(shí)，請(qǐng)用2B鉛筆答題，若需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮輕輕擦拭干凈后再選涂其它選項(xiàng)；主觀題答題時(shí)，請(qǐng)用黑色簽字筆在答題卡相應(yīng)的位置答題；在規(guī)定區(qū)域以外的答題不給分；在試卷上作答無(wú)效．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.2023年4月，國(guó)內(nèi)鮮菜、食用油、糧食、禽肉、鮮果、雞蛋、豬肉價(jià)格同比（與去年同期相比）的變化情況如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（）A.食用油、糧食、禽肉、鮮果、雞蛋、豬肉這6種食品中，食用油價(jià)格同比漲幅最小B.豬肉價(jià)格同比漲幅超過(guò)禽肉價(jià)格同比漲幅的5倍C.去年4月鮮菜價(jià)格要比今年4月高D.這7種食品價(jià)格同比漲幅的平均值超過(guò)10%3.記為等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，若，則（）A.28 B.27 C.26 D.254.下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是（）A. B.C. D.5.某中學(xué)舉辦田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)，某班甲、乙等4名學(xué)生代表班級(jí)參加學(xué)校米接力賽，其中甲只能跑第1棒或第2棒，乙只能跑第2棒或第4棒，那么不同棒次安排方案總數(shù)為（）A.12 B.10 C.8 D.66.將1，5，12，22等稱為五邊形數(shù)，如下圖所示，把所有五邊形數(shù)按從小到大的順序排列，就能構(gòu)成一個(gè)數(shù)列，則該數(shù)列的第6項(xiàng)（）A.49 B.50 C.51 D.527.已知，，，則，，的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.8.已知正實(shí)數(shù)，滿足，則最小值為（）A. B. C.1 D.二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分．9.近日王寶強(qiáng)電影新作《八角籠中》正在上映，現(xiàn)隨機(jī)抽取6位影迷對(duì)該片進(jìn)行評(píng)分，得到一組樣本數(shù)據(jù)如下：，，，，，，則下列關(guān)于該樣本的說(shuō)法中正確的有（）A.均值為 B.方差為 C.極差為 D.第分位數(shù)為10.已知函數(shù)，構(gòu)造數(shù)列，則下列說(shuō)法正確的是（）A. B.數(shù)列是等差數(shù)列C.數(shù)列是遞增數(shù)列 D.11.一名射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次擊中目標(biāo)的概率為，各次射擊互不影響．若他連續(xù)射擊兩次，則下列說(shuō)法正確的是（）A.事件“至多擊中一次”與“恰擊中一次”互斥B.事件“兩次均未擊中”與“至少擊中一次”相互對(duì)立C.事件“第一次擊中”與“兩次均擊中”相互獨(dú)立D.記為擊中目標(biāo)的次數(shù)，則，12.已知函數(shù)，在函數(shù)的圖象上，，則下列選項(xiàng)正確的是（）A.設(shè)函數(shù)，則函數(shù)在上單調(diào)遞減B.當(dāng)且時(shí)，函數(shù)上恰有兩條切線通過(guò)點(diǎn)AC.當(dāng)時(shí)，函數(shù)上恰有三條切線通過(guò)點(diǎn)AD.函數(shù)在點(diǎn)B處的切線交的圖像于另一點(diǎn)，則三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.在正項(xiàng)等比數(shù)列中，已知，，則公比______．14.關(guān)于不等式有實(shí)數(shù)解的一個(gè)充分條件是______．（寫出一個(gè)滿足條件的的取值范圍即可）15.的展開(kāi)式中項(xiàng)的系數(shù)為_(kāi)_____．16.已知為實(shí)數(shù)，函數(shù)，．若存在，使，則的取值范圍為_(kāi)_____．四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17.已知數(shù)列滿足，．（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和．18.模式識(shí)別與智能系統(tǒng)是20世紀(jì)60年代以來(lái)在信號(hào)處理、人工智能、控制論、計(jì)算機(jī)技術(shù)等學(xué)科基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的新型學(xué)科某研究性小組設(shè)計(jì)了A，B兩種不同的軟件用于自動(dòng)識(shí)別音樂(lè)的類別．記這兩個(gè)軟件每次能正確識(shí)別音樂(lè)類別的概率分別為，．為測(cè)試A，B兩種軟件的識(shí)別能力，計(jì)劃采取兩種測(cè)試方案．方案一：將100首音樂(lè)隨機(jī)分配給A，B兩個(gè)軟件識(shí)別，每首音樂(lè)只被一個(gè)軟件識(shí)別一次，并記錄結(jié)果：方案二：對(duì)同一首歌，A，B軟件分別識(shí)別兩次，如果識(shí)別的正確次數(shù)之和不少于三次，則稱該次測(cè)試通過(guò)，若方案一的測(cè)試結(jié)果如下：正確識(shí)別的音樂(lè)數(shù)之和占總數(shù)的；在正確識(shí)別的音樂(lè)數(shù)中，A軟件占；在錯(cuò)誤識(shí)別的音樂(lè)數(shù)中，B軟件占．（1）請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)填寫下面的2×2列聯(lián)表，并通過(guò)獨(dú)立性檢驗(yàn)分析，是否有90%的把握認(rèn)為識(shí)別音樂(lè)是否正確與兩種軟件類型有關(guān)？正確識(shí)別錯(cuò)誤識(shí)別合計(jì)A軟件B軟件合計(jì)100（2）利用（1）中列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，視頻率為概率，求方案二在一次測(cè)試中獲得通過(guò)的概率．附：，其中．270619.已知函數(shù)，若函數(shù)在處取得極值．（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）若函數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．20.已知數(shù)列滿足，（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）證明．21.甲、乙兩人下象棋比賽，規(guī)則如下：由抽簽確定第1局先下棋的人選，第1局先下棋的人是甲、乙的概率各為，贏得本局的人下一局先下棋．若甲先下棋，則甲本局獲勝的概率為，若乙先下棋，則甲本局獲勝的概率為，每局比賽無(wú)平局