七年級數(shù)學(xué)下冊期末模擬試卷4

七年級數(shù)學(xué)下冊期末模擬試卷一．選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1．下列調(diào)查最適合于抽樣調(diào)查的是（）A．某校要對七年級學(xué)生的身高進行調(diào)查B．賣早餐的師傅想了解一鍋茶雞蛋的咸度C．班主任了解每位學(xué)生的家庭情況D．了解九年級一班全體學(xué)生立定跳遠的成績2．下列不等式變形正確的是（）A．由a＞b，得a﹣2＜b﹣2 B．由a＞b，得|a|＞|b|C．由a＞b，得﹣2a＜﹣2b D．由a＞b，得a2＞b23．若點P（a，b）到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是4，則這樣的點P有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．下列各式中，屬于二元一次方程的是（）A．x2+y=0 B．x=+1 C．﹣2y=1 D．y+x5．關(guān)于x的不等式組的所有整數(shù)解是（）A．0，1 B．﹣1，0，1 C．0，1，2 D．﹣2，0，1，26．已知是方程組的解，則a+b=（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣47．如果|x+y﹣1|和2（2x+y﹣3）2互為相反數(shù)，那么x，y的值為（）A． B． C． D．8．某車間56名工人，每人每天能生產(chǎn)螺栓16個或螺母24個，設(shè)有x名工人生產(chǎn)螺栓，有y名工人生產(chǎn)螺母，每天生產(chǎn)的螺栓和螺母按1：2配套，所列方程組正確的是（）A． B．C． D．9．若關(guān)于x的一元一次不等式組恰有3個整數(shù)解，那么a的取值范圍是（）A．﹣2＜a＜1 B．﹣3＜a≤﹣2 C．﹣3≤a＜﹣2 D．﹣3＜a＜﹣210．關(guān)于x、y的方程組有正整數(shù)解，則正整數(shù)a為（）A．1、2 B．2、5 C．1、5 D．1、2、5二．填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）11．已知二元一次方程2x﹣y=1，用y的代數(shù)式表示x為．12．的平方根是．13．把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若∠1=45°，則∠2的度數(shù)為°．14．若解x的不等式（a﹣3）x＜3﹣a的解集為x＞﹣1，則a的取值范圍．15．若不等式組的解集是﹣3＜x＜2，則a+b=．16．二元一次方程組的解x，y的值相等，則k=．17．若點（1﹣2m，m﹣4）在第三象限內(nèi)，則m的取值范圍是．18．有10名菜農(nóng)，每人可種茄子3畝或辣椒2畝，已知茄子每畝可收入萬元，辣椒每畝可收入萬元，要使總收入不低于萬元，則最多只能安排人種茄子．三．解答題（共6小題，滿分46分）19．計算：（1）9×（﹣）2+﹣|﹣3|（2）（3），并將不等式組的解集在所給數(shù)軸上表示出來．20．已知方程組的解中，x為非正數(shù)，y為負數(shù)．（1）求a的取值范圍；（2）化簡|a﹣3|+|a+2|．21．如圖是一個被抹去x軸、y軸及原點O的網(wǎng)格圖，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為1個單位長度，三角形ABC的各頂點都在網(wǎng)格的格點上，若記點A的坐標(biāo)為（﹣1，3），點C的坐標(biāo)為（1，﹣1）．（1）請在圖中找出x軸、y軸及原點O的位置；（2）把△ABC向下平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度，請你畫出平移后的△A1B1C1，若△ABC內(nèi)部一點P的坐標(biāo)為（a，b），則點P的對應(yīng)點P1的坐標(biāo)是；（3）試求出△ABC的面積．22．為了讓更多的失學(xué)兒童重返校園，某社區(qū)組織“獻愛心手拉手”捐款活動．對社區(qū)部分捐款戶數(shù)進行調(diào)查和分組統(tǒng)計后，將數(shù)據(jù)整理成如圖所示的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖（圖中信息不完整）．已知A、B兩組捐款戶數(shù)的比為1：5．捐款戶數(shù)分組統(tǒng)計表組別捐款額（x）元戶數(shù)A1≤x＜50aB50≤x＜10010C100≤x＜150D150≤x＜200Ex≥200請結(jié)合以上信息解答下列問題．（1）a=，本次調(diào)查樣本的容量是；（2）補全“捐款戶數(shù)分組統(tǒng)計表和捐款戶數(shù)分組統(tǒng)計圖1”；（3）若該社區(qū)有1500戶住戶，請根據(jù)以上信息，估計全社區(qū)捐款不少于150元的戶數(shù)．23．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠1=∠2，∠2與∠3互余，以點C為頂點，CD為一邊，在四邊形ABCD的外部作∠5，使∠5=∠4，交DE于點F，試探索DE和CF的位置關(guān)系，并說明理由．24．某旅行社擬在暑假期間面向?qū)W生推出“林州紅旗渠一日游”活動，收費標(biāo)準(zhǔn)如下：人數(shù)m0＜m≤100100＜m≤200m＞200收費標(biāo)準(zhǔn)（元/人）908575甲、乙兩所學(xué)校計劃組織本校學(xué)生自愿參加此項活動，已知甲校報名參加的學(xué)生人數(shù)多于100人，乙校報名參加的學(xué)生人數(shù)少于100人．經(jīng)核算，若兩校分別組團共需花費16875元，若兩校聯(lián)合組團只需花費16575元．（1）兩所學(xué)校報名參加旅游的學(xué)生共有多少人？（2）兩所學(xué)校報名參加旅游的學(xué)生各有多少人？

江西省吉安市安?？h2022—2022學(xué)年人教版七年級數(shù)學(xué)下冊期末模擬試卷與簡答一．選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1．B．2．C．3．D．4．C．5．B．6．B．7．C．8．A．9．C．10．A．二．填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）11．x=（1+y）．12．±2．13．135°．14．a(chǎn)＜3．15．0．16．2．17．＜m＜4．18．4．三．解答題（共6小題，滿分46分）19．計算：（1）9×（﹣）2+﹣|﹣3|（2）（3），并將不等式組的解集在所給數(shù)軸上表示出來．【分析】（1）分別進行平方、開平方、絕對值的化簡等運算，然后計算乘法，最后合并；（2）方程組利用加減消元法求出解即可；（3）先求出不等式組中每一個不等式的解集，再求出它們的公共部分就是不等式組的解集．【解答】解：（1）9×（﹣）2+﹣|﹣3|=9×+2﹣3=1+2﹣3=0（2）①×3+②得：10x=20，即x=2，把x=2代入①得：y=﹣1，則方程組的解為；（3）解不等式①得：x≤1，解不等式②得：x＞﹣2，原不等式紅的解為：﹣2＜x≤1．不等式組的解集在數(shù)軸上表示：．【點評】此題考查了實數(shù)的運算，解二元一次方程組，解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．20．已知方程組的解中，x為非正數(shù)，y為負數(shù)．（1）求a的取值范圍；（2）化簡|a﹣3|+|a+2|．【分析】（1）將a看做已知數(shù)求出方程組的解表示出x與y，根據(jù)x為非正數(shù)，y為負數(shù)列出不等式組，求出不等式組的解集即可確定出a的范圍；（2）由a的范圍判斷出絕對值里邊式子的正負，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，即可得到結(jié)果．【解答】解：（1）方程組解得：，∵x為非正數(shù)，y為負數(shù)；∴，解得：﹣2＜a≤3；（2）∵﹣2＜a≤3，即a﹣3≤0，a+2＞0，∴原式=3﹣a+a+2=5．【點評】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．21．如圖是一個被抹去x軸、y軸及原點O的網(wǎng)格圖，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為1個單位長度，三角形ABC的各頂點都在網(wǎng)格的格點上，若記點A的坐標(biāo)為（﹣1，3），點C的坐標(biāo)為（1，﹣1）．（1）請在圖中找出x軸、y軸及原點O的位置；（2）把△ABC向下平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度，請你畫出平移后的△A1B1C1，若△ABC內(nèi)部一點P的坐標(biāo)為（a，b），則點P的對應(yīng)點P1的坐標(biāo)是（a+3，b﹣2）；（3）試求出△ABC的面積．【分析】（1）利用A點坐標(biāo)得出x軸、y軸及原點O的位置；（2）利用平移的性質(zhì)得出平移后的△A1B1C1，進而得出點P的對應(yīng)點P1的坐標(biāo)；（3）利用△ABC所在矩形面積減去周圍三角形面積得出即可．【解答】解：（1）如圖所示：O點即為所求；（2）如圖所示：△A1B1C1，即為所求；P1（a+3，b﹣2）；故答案為：（a+3，b﹣2）；（3）S△ABC=4×5﹣×5×2﹣×2×3﹣×2×4=8．【點評】此題主要考查了平移變換以及三角形面積求法等知識，利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置是解題關(guān)鍵．22．為了讓更多的失學(xué)兒童重返校園，某社區(qū)組織“獻愛心手拉手”捐款活動．對社區(qū)部分捐款戶數(shù)進行調(diào)查和分組統(tǒng)計后，將數(shù)據(jù)整理成如圖所示的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖（圖中信息不完整）．已知A、B兩組捐款戶數(shù)的比為1：5．捐款戶數(shù)分組統(tǒng)計表組別捐款額（x）元戶數(shù)A1≤x＜50aB50≤x＜10010C100≤x＜15020D150≤x＜20014Ex≥2004請結(jié)合以上信息解答下列問題．（1）a=2，本次調(diào)查樣本的容量是50；（2）補全“捐款戶數(shù)分組統(tǒng)計表和捐款戶數(shù)分組統(tǒng)計圖1”；（3）若該社區(qū)有1500戶住戶，請根據(jù)以上信息，估計全社區(qū)捐款不少于150元的戶數(shù)．【分析】（1）根據(jù)B組有10戶，A、B兩組捐款戶數(shù)的比為1：5即可求得a的值，然后根據(jù)A和B的總?cè)藬?shù)以及所占的比例即可求得樣本容量；（2）根據(jù)百分比的意義以及直方圖即可求得C、D、E組的戶數(shù)，從而補全統(tǒng)計圖；（3）利用總戶數(shù)乘以對應(yīng)的百分比即可．【解答】解：（1）B組捐款戶數(shù)是10，則A組捐款戶數(shù)為10×=2，樣本容量為（2+10）÷（1﹣8%﹣40%﹣28%）=50，故答案為：2、50；（2）統(tǒng)計表C、D、E組的戶數(shù)分別為20，14，4．組別捐款額（x）元戶數(shù)A1≤x＜50aB50≤x＜10010C100≤x＜15020D150≤x＜20014Ex≥2004；（3）捐款不少于150元是D、E組，1500×（28%+8%）=540（戶）；∴全社區(qū)捐款戶數(shù)不少于150元的戶數(shù)為540戶．【點評】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．23．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠1=∠2，∠2與∠3互余，以點C為頂點，CD為一邊，在四邊形ABCD的外部作∠5，使∠5=∠4，交DE于點F，試探索DE和CF的位置關(guān)系，并說明理由．【分析】依據(jù)AD∥BC，∠1=∠2，即可得到∠1=∠4=∠2，再根據(jù)∠5=∠4，可得∠5=∠2，依據(jù)∠2與∠3互余，可得∠3與∠5互余，即可得出DE⊥CF．【解答】解：DE⊥CF，理由如下：∵AD∥BC，∠1=∠2，∴∠1=∠4=∠2，又∵∠5=∠4，∴∠5=∠2，又∵∠2與∠3互余，∴∠3與∠5互余，∴∠5+∠3=90°，∴DE⊥CF．【點評】本題主要考查了平行線性質(zhì)以及垂線的定義的運用，平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．24．某旅行社擬在暑假期間面向?qū)W生推出“林州紅旗渠一日游”活動，收費標(biāo)準(zhǔn)如下：人數(shù)m0＜m≤100100＜m≤200m＞200收費標(biāo)準(zhǔn)（元/人）908575甲、乙兩所學(xué)校計劃組織本校學(xué)生自愿參加此項活動，已知甲校報名參加的學(xué)生人數(shù)多于100人，乙校報名參加的學(xué)生人數(shù)少于100人．經(jīng)核算，若兩校分別組團共需花費16875元，若兩校聯(lián)合組團只需花費16575元．（1）兩所學(xué)校報名參加旅游的學(xué)生共有多少人？（2）兩所學(xué)校報名參加旅游的學(xué)生各有多少人？【分析】（1）設(shè)兩校人數(shù)之和為a，由已知分兩種情況討論，即a＞200和100＜a≤200，得出結(jié)論；（2）設(shè)甲學(xué)校人數(shù)為x人，乙學(xué)校人數(shù)為y人，根據(jù)題意若兩校分別組團共需花費16875元，列方程組，求解即可．【解答】解：（1）設(shè)兩校人數(shù)之和為a，若a＞200，則a=16575÷75=221（人），若1