板塊的類碰撞模型(答案含解析)-高三物理一輪復習課時練

一課一練36：板塊的類碰撞模型技巧：當地面光滑時，應用動量守恒定律和能量守恒定律來求解決相對運動的問題更加方便和快捷；若板塊是傾斜板塊或是1/4圓弧板塊，最高點時水平速度相等，相當于完全非彈性碰撞，而在最低點時重力勢能為零，等同于彈性碰撞。1．如圖所示，質量M=1.5kg的小車靜止于光滑水平面上并緊靠固定在水平面上的桌子右邊，其上表面與水平桌面相平，小車的左端放有一質量為0.5kg的滑塊Q．水平放置的輕彈簧左端固定，質量為0.5kg的小物塊P置于光滑桌面上的A點并與彈簧的右端接觸，此時彈簧處于原長．現用水平向左的推力F將P緩慢推至B點(彈簧仍在彈性限度內)，推力做功WF=4J，撤去F后，P沿桌面滑到小車左端并與Q發(fā)生彈性碰撞，最后Q恰好沒從小車上滑下．已知Q與小車表面間動摩擦因數μ=0.1．（取g=10m/s2）求：（1）P剛要與Q碰撞前的速度是多少？（2）Q剛在小車上滑行時的初速度v0是多少？（3）為保證Q不從小車上滑下，小車的長度至少為多少？2．在光滑的水平面上有一質量M=2kg的木板A，其上表面Q處的左側粗糙，右側光滑，且PQ間距離L=2m，如圖所示；木板A右端擋板上固定一根輕質彈簧，在靠近木板左端的P處有一大小忽略不計質量m=2kg的滑塊B．某時刻木板A以vA=1m/s的速度向左滑行，同時滑塊B以vB=5m/s的速度向右滑行，當滑塊B與P處相距3L/4時，二者剛好處于相對靜止狀態(tài)．若在二者共同運動方向的前方有一障礙物，木板A與它相碰后仍以原速率反彈（碰后立即描去該障礙物），求：（1）B與A的粗糙面之間的動摩擦因數μ；（2）滑塊B最終停在木板A上的位置．（g取10m/s2）3．如圖，光滑冰面上靜止放置一表面光滑的斜面體，斜面體右側一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰塊均靜止于冰面上．某時刻小孩將冰塊以相對冰面3m/s的速度向斜面體推出，冰塊平滑地滑上斜面體，在斜面體上上升的最大高度為h=0.3m（h小于斜面體的高度）．已知小孩與滑板的總質量為m1=30kg，冰塊的質量為m2=10kg，小孩與滑板始終無相對運動．取重力加速度的大小g=10m/s2．（1）求斜面體的質量；（2）通過計算判斷，冰塊與斜面體分離后能否追上小孩？4．如圖所示的軌道由半徑為的光滑圓弧軌道、豎直臺階、足夠長的光滑水平直軌道組成．小車的質量為，緊靠臺階且上水平表面與點等高．一質量為的可視為質點的滑塊自圓弧頂端點由靜止下滑，滑過圓弧的最低點之后滑到小車上．已知，小車的上表面的右側固定一根輕彈簧，彈簧的自由端在點，小車的上表面左端點與點之間是粗糙的，滑塊與之間表面的動摩擦因數為，點右側表面是光滑的．求：（1）要使滑塊既能擠壓彈簧，又最終沒有滑離小車，則小車上之間的距離應在什么范圍內？（滑塊與彈簧的相互作用始終在彈簧的彈性范圍內）；（2）若，求滑塊擠壓彈簧過程中彈簧所具有的最大的彈性勢能和滑塊在小車上滑動過程中由于摩擦產生的熱量．lv0PLABP1P25．如圖，兩塊相同平板P1、P2置于光滑水平面上，質量均為m．P2的右端固定一輕質彈簧，左端A與彈簧的自由端B相距L．物體P置于P1的最右端，質量為2m且可以看作質點．P1與P以共同速度v0向右運動，與靜止的P2發(fā)生碰撞，碰撞時間極短，碰撞后P1與P2粘連在一起，P壓縮彈簧后被彈回并停在Alv0PLABP1P2（1）P1、P2剛碰完時的共同速度v1和P的最終速度v2；（2）此過程中彈簧最大壓縮量x和相應的彈性勢能Ep6．如圖所示，一質量的足夠長木板靜止在光滑水平面上，的右側有豎直墻壁，的右端與墻壁的距離．現有一可視為質點的質量的小物體，以初速度從的左端水平滑上，已知、間的動摩擦因數，與豎直墻壁的碰撞時間極短，且碰撞時無能量損失．（1）求與豎直墻壁碰撞前，系統(tǒng)產生的內能；（2）求從滑上到與墻壁碰撞所用的時間；（3）若的大小可以改變，并要求只與墻壁碰撞兩次，則的右端開始時與墻壁的距離應該滿足什么條件？7．如圖所示，以A、B和C、D為端點的兩半圓形光滑軌道固定于豎直平面內，一滑板靜止在光滑水平地面上，左端緊靠B點，上表面所在平面與兩半圓分別相切于B、C．一物塊被輕放在水平勻速運動的傳送帶上E點，運動到A時剛好與傳送帶速度相同，然后經A沿半圓軌道滑下，再經B滑上滑板。滑板運動到C時被牢固粘連．物塊可視為質點，質量為m，滑板質量M=2m，兩半圓半徑均為R，板長l=6.5R，板右端到C的距離L在R＜L＜5R范圍內取值．E距A為s=5R．物塊與傳送帶、物塊與滑板間的動摩擦因素均為μ=0.5，重力加速度取g．（1）求物塊滑到B點的速度大小；（2）試討論物塊從滑上滑板到離開滑板右端的過程中，克服摩擦力做的功Wf與L的關系，并判斷物塊能否滑到CD軌道的中點．AABCDEmMMRMRMs=5RMl=6.5RL8．如圖所示，質量為2m的木板A靜止在光滑水平面上，其左端與固定臺階相距S，長木板的右端固定一半徑為R光滑的四分之一圓弧，圓弧的下端與木板水平相切但不相連．質量為m的滑塊B（可視為質點）以初速度從圓弧的頂端沿圓弧下滑，當B到達最低點時，B從A右端的上表面水平滑入同時撤走圓?。瓵與臺階碰撞無機械能損失，不計空氣阻力，A、B之間動摩擦因數為μ，A足夠長，B不會從A表面滑出；重力加速度為g．試分析下列問題：（1）滑塊B到圓弧底端時的速度大小v1；（2）A與臺階只發(fā)生一次碰撞，求S滿足的條件；（3）S在滿足（2）條件下，討論A與臺階碰撞前瞬間B的速度．一課一練36：板塊的類碰撞模型答案1．【答案】（1）4m/s（2）4m/s（3）6m【解析】（1）當彈簧完全推開物塊P時，有解得v=4m/s（2）P、Q發(fā)生彈性碰撞，有：解得（3）滑塊Q在小車上滑行一段時間后兩者共速，有：且聯立解得L=6m2．【答案】（1）0.6；（2）0.17m【解析】（1）由動量守恒定律得：mvB-MvA=(M+m)v解得：v=2m/s對A、B組成的系統(tǒng)，有：聯立解得：μ=0.6（2）木板A與障礙物發(fā)生碰撞后以原速率反彈，假設B向右滑行并與彈簧發(fā)生相互作用，當A、B再次處于相對靜止狀態(tài)時，兩者的共同速度為u，在此過程中，A、B和彈簧組成的系統(tǒng)動量守恒、能量守恒．由動量守恒定律得：mv-Mv=(M+m)u解得：u=0由能量守恒得：解得：由于，所以B滑過Q點并與彈簧相互作用，然后相對A向左滑動到Q點左邊，離Q點距離3．【答案】（1）m3=20kg（2）不能【解析】（1）規(guī)定水平向右為速度正方向，冰塊在斜面上運動到最大高度時兩者達到共同速度．設共同速度為v，斜面體的質量為m3．由水平方向動量守恒和機械能守恒定律得由動量守恒：m2v20=(m2+m3)v由能量守恒：m2v202=(m2+m3)v2+m2gh式中v20=-3m/s為冰塊推出時的速度聯立并代入題給數據解得m3=20kg（2）設小孩推出推出冰塊后的速度為v1，由動量守恒定律有m1v1+m2v20=0代入數據解得：v1=1m/s設冰塊與斜面體分離后的速度分別為v2和v3，由動量守恒和機械能守恒定律得m2v20=m2v2+m3v3m2v202=m2v22+m3v32聯立解得：v2=1m/s由于冰塊與斜面體分離后的速度與小孩推出冰塊后的速度相同且處在后方，故冰塊不能追上小孩．4．【答案】（1）(2)【解析】（1）由機械能守恒定律有：由動量守恒定律得：若小車之間的距離足夠大，則滑塊可能不與彈簧接觸就已經與小車相對靜止，設滑塊恰好滑到點，由能量守恒定律得：解得：；若小車之間的距離不是很大，則滑塊必然擠壓彈簧，由于點右側是光滑的，滑塊必然被彈回到之間，設滑塊恰好回到小車的左端點處，由能量守恒定律得：解得：；要使滑塊既能擠壓彈簧，又最終沒有離開小車，之間的距離應滿足的范圍是：；（2）由能量守恒定律得：解得：，由于，則滑塊最終離開小車，摩擦產生的熱量：5．【答案】（1）（2）【解析】（1）P1、P2碰撞過程，由動量守恒定律mv0=2mv1①解得②對P1、P2、P系統(tǒng)，由動量守恒定律mv0+2mv0=4mv2③解得④（2）當彈簧壓縮最大時，P1、P2、P三者具有共同速度v2，彈簧壓縮量最大，對系統(tǒng)由能量守恒定律P剛進入P2到P1、P2、P第二次等速時，由能量守恒得； 解得：，6．【答案】(1)(2)(3)【解析】（1）設、達到的共同速度為，取向右為正方向，根據動量守恒定律有：代入數據解得：設這一過程中向右運動的位移為，根據動能定理有：解得：因，、達到共同速度后才與墻碰撞，對系統(tǒng)有能量守恒可得：解得：（2）設從滑上到兩者達到共同速度所用的時間為，對，由動量定理有：解得：兩者達到共同速度后一起勻速運動，直到第一次與墻壁碰撞，設勻速運動所用時間為，有：，代入數據解得：所以，從滑上到與墻壁碰撞所用的時間為：（3）要能碰撞兩次，表明第一次碰撞前瞬間、的速度大小不等。取水平向右為正方向，設與墻壁第一次碰撞前瞬間、的速度大小分別為、，根據動量守恒有：設與墻壁第二次碰撞前瞬間、的速度大小分別為、，根據動量守恒有：若要與墻只發(fā)生兩次碰撞，則第一次碰撞后系統(tǒng)總動量方向要向右，第二次碰撞后總動量方向要向左，所以有：，根據往返運動的對稱性知：根據動能定理有：解得：，又，由解得：滿足題目條件是：7．解析：（1）滑塊從靜止開始做勻加速直線運動到A過程，滑動摩擦力做正功，滑塊從A到B，重力做正功，根據動能定理，，解得：（2）滑塊從B滑上滑板后開始作勻減速運動,此時滑板開始作勻加速直線運動，當滑塊與滑板達共同速度時，二者開始作勻速直線運動。設它們的共同速度為v，根據動量守恒，解得：對滑塊，用動能定理列方程：，解得：s1=8R對滑板，用動能定理列方程：，解得：s2=2R由此可知滑塊在滑板上滑過s1－s2=6R時，小于6.5R，并沒有滑下去，二者就具有共同速度了．當2R≤L＜5R時，滑塊的運動是勻減速運動8R，勻速運動L－2R，勻減速運動0.5R，滑上C點，根據動能定理：，解得：，，滑塊不能滑到CD軌道的中點．當R＜L＜2R時，滑塊的運動是勻減速運動6.5R+L，滑上C點。根據動能定理：，解得：當時，可以滑到CD軌道的中點，此時要求L<0.5R，這與題目矛盾，所以滑塊不可能滑到CD軌道的中點．8．【答案】（1）（2）（3）或【解析】（1）滑塊B從釋放到最低點，有：解得：（2）A與臺階碰