四年級數(shù)學(xué)必背知識點內(nèi)容整理（8篇）

1/1四年級數(shù)學(xué)必背知識點內(nèi)容整理（8篇）四班級數(shù)學(xué)必背學(xué)問點內(nèi)容整理（8篇）

哪些四班級數(shù)學(xué)學(xué)問點內(nèi)容能夠真正關(guān)心到我們呢?在我們平凡的同學(xué)生涯里，是不是常常追著老師要學(xué)問點?學(xué)問點就是學(xué)習(xí)的重點。下面是我給大家整理的四班級數(shù)學(xué)必背學(xué)問點內(nèi)容整理，僅供參考盼望能關(guān)心到大家。

四班級數(shù)學(xué)必背學(xué)問點內(nèi)容整理篇1

數(shù)級分類

(1)四位分級法：即以四位數(shù)為一個數(shù)級的分級方法。

我國讀數(shù)的習(xí)慣，就是按這種方法讀的。如：萬(數(shù)字后面4個0)、億(數(shù)字后面8個0)、兆(數(shù)字后面12個0，這是中法計數(shù))……。這些級分別叫做個級，萬級，億級……。

(2)三位分級法：即以三位數(shù)為一個數(shù)級的分級方法。

這西方的分級方法，這種分級方法也是國際通行的分級方法。如：千，數(shù)字后面3個0、百萬，數(shù)字后面6個0、十億，數(shù)字后面9個0……。

4.數(shù)位：數(shù)位是指寫數(shù)時，把數(shù)字并列排成橫列，一個數(shù)字占有一個位置，這些位置，都叫做數(shù)位。

從右端算起，第一位是“個位”，其次位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“萬位”，等等。

數(shù)的產(chǎn)生：

阿拉伯?dāng)?shù)字的由來：古代印度人制造了阿拉伯?dāng)?shù)字后，大約到了公元7世紀(jì)的時候，這些數(shù)字傳到了阿拉伯地區(qū)。到13世紀(jì)時，意大利數(shù)學(xué)家斐波那契寫出了《算盤書》，在這本書里，他對阿拉伯?dāng)?shù)字做了具體的介紹。后來，這些數(shù)字又從阿拉伯地區(qū)傳到了歐洲，歐洲人只知道這些數(shù)字是從阿拉伯地區(qū)傳入的，所以便把這些數(shù)字叫做阿拉伯?dāng)?shù)字。以后，這些數(shù)字又從歐洲傳到世界各國。

阿拉伯?dāng)?shù)字傳入我國，大約是13到14世紀(jì)。由于我國古代有一種數(shù)字叫“籌碼”，寫起來比較便利，所以阿拉伯?dāng)?shù)字當(dāng)時在我國沒有得到準(zhǔn)時的推廣運用。本世紀(jì)初，隨著我國對外國數(shù)學(xué)成就的汲取和引進(jìn)，阿拉伯?dāng)?shù)字在我國才開頭漸漸使用，阿拉伯?dāng)?shù)字在我國推廣使用才有100多年的歷史。阿拉伯?dāng)?shù)字現(xiàn)在已成為人們學(xué)習(xí)、生活和交往中最常用的數(shù)字了。

角的種類

角的大小與邊的長短沒有關(guān)系;角的大小打算于角的兩條邊張開的程度，張開的越大，角就越大，相反，張開的越小，角則越小。

在動態(tài)定義中，取決于旋轉(zhuǎn)的方向與角度。

角可以分為銳角、直角、鈍角、平角、周角、負(fù)角、正角、優(yōu)角、劣角、0角這10種。

以度、分、秒為單位的角的度量制稱為角度制。此外，還有密位制、弧度制等。

(1)銳角：大于0°，小于90°的角叫做銳角。

(2)直角：等于90°的角叫做直角。

(3)鈍角：大于90°而小于180°的角叫做鈍角。

數(shù)學(xué)100以內(nèi)的加法和減法學(xué)問點

一、兩位數(shù)加兩位數(shù)

1、兩位數(shù)加兩位數(shù)不進(jìn)位加法的計算法則：把相同數(shù)位對齊列豎式，在把相同數(shù)位上的數(shù)相加。

2、兩位數(shù)加兩位數(shù)進(jìn)位加法的計算法則：

①相同數(shù)位對齊;

②從個位加起;

③個位滿十向十位進(jìn)1。

3、筆算兩位數(shù)加兩位數(shù)時，相同數(shù)位要對齊，從個位加起，個位滿十要向十位進(jìn)“1”，十位上的數(shù)相加時，不要遺漏進(jìn)上來的“1”。

4、和=加數(shù)+加數(shù)

一個加數(shù)=和-另一個加數(shù)

二、兩位數(shù)減兩位數(shù)

1、兩位數(shù)減兩位數(shù)不退位減的筆算：相同數(shù)位對齊列豎式，再把相同數(shù)位上的數(shù)相減

2、兩位數(shù)減兩位數(shù)退位減的筆算法則：①相同數(shù)位對齊;②從個位減起;③個位不夠減，從十位退1，在個位上加10再減。

3、筆算兩位數(shù)減兩位數(shù)時，相同數(shù)位要對齊，從個位減起，個位不夠減，從十位退1，個位加10再減，十位計算時要先減去退走的1再算。

4、差=被減數(shù)-減數(shù)

被減數(shù)=減數(shù)+差

減數(shù)=被減數(shù)+差

三、連加、連減和加減混合

1、連加、連減

連加、連減的筆算挨次和連加、連減的口算挨次一樣，都是從左往右依次計算。

①連加計算可以分步計算，也可以寫成一個豎式計算，計算方法與兩個數(shù)相加一樣，都要把相同數(shù)位對齊，從個位加起。

②連減運算可以分步計算，也可以寫成一個豎式計算，計算方法與兩個數(shù)相減一樣，都要把相同數(shù)位對齊，從個位減起。

2、加減混合

加、減混合算式，其運算挨次、豎式寫法都與連加、連減相同。

3、加減混合運算寫豎式時可以分步計算，方法與兩個數(shù)相加(減)一樣，要把相同數(shù)位對齊，從個位算起;也可以用簡便的寫法，列成一個豎式，先完成第一步計算，再用第一步的結(jié)果加(減)其次個數(shù)。

四班級數(shù)學(xué)必背學(xué)問點內(nèi)容整理篇2

第一單元學(xué)問點(四則運算)

1.在沒有括號的算式里，假如只有加、減法或者只有乘除法，都要從左往右按挨次計算。(這是同級運算)

2.在沒有括號的算式里，有乘、除法和加減法，要先算乘除法，在算加減法。(這是兩級運算)

3.算式里有括號，先算括號里面的，在算括號外面的。

4.加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運算。

5.一個數(shù)加上0還得原數(shù)，一個數(shù)減去0也得原數(shù)。

6.被減數(shù)等于減數(shù)，差是0。

7.一個數(shù)和零相乘，仍得0。

8.0除以一個非0的數(shù)，還得0。

9.0不能作除數(shù)。

10.在解決問題時，假如列綜合算式，必需用脫式計算。

11.任何數(shù)除以0都得0。(×)由于0不能做除數(shù)。

其次單元學(xué)問點(觀看物體)

1.如何確定物體所在的位置?

(1)明確方向。

(2)明確距離。

2.依據(jù)方向和距離來確定物體的位置。

3.在生活中一般先說物體所在方向離的近(夾角較小)的方位。

4.平面圖形的一般畫法：

(1)先確定某建筑物的方向。

(2)再確定角度。(測量角度時，哪個方位在前，0刻度線就對準(zhǔn)誰。)

(3)最終確定距離。

5.兩個城市的位置具有相對性，方向相對，角度和距離不發(fā)生轉(zhuǎn)變。例如：甲地在乙地的南偏東30度500米處，則乙地在甲地的北偏西30度500米處。

第三單元學(xué)問點(運算定律)

1.兩個數(shù)相加，兩個加數(shù)交換位置，和不變。這叫做加法交換律。

用字母表示為：a+b=b+a

2.三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再加第三個數(shù)，或者先把后兩個數(shù)相加，再加第一個數(shù)，和不變。這叫做加法結(jié)合律。用字母表示為：(a+b)+c=a+(b+c)

3.兩個數(shù)相乘，交換兩個因數(shù)的位置，積不變。這叫做乘法交換律。

用字母表示為：a×b=b×a

4.三個數(shù)相乘，先讓前兩個數(shù)相乘，再乘第三個數(shù)，或者先讓后兩個數(shù)相乘，再乘第一個數(shù)，積不變。這叫做乘法結(jié)合律。

用字母表示為：(a×b)×c=a×(b×c)

5.兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加。這叫做乘法安排律。用字母表示為：(a+b)×c=a×c+b×c

6.類似于乘法安排律的簡便公式;

(a-b)×c=a×c-b×c

(a+b)÷c=a÷c+b÷c

(a-b)÷c=a÷c-b÷c

7.從一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù)，等于從這個數(shù)里減去另兩個數(shù)的和。這叫做減法的運算性質(zhì)。用字母表示為：a-b-c=a-(b+c)

8.在一個帶有括號的算式中，括號前面是“+”，去掉括號后，括號里面的運算符號不發(fā)生轉(zhuǎn)變。用字母表示為：a+(b+c)=a+b+ca+(b-c)=a+b-c

括號前面是“-”，去掉括號后，括號里面的運算符號發(fā)生了變化，“+”變“-”，“-”變“+”。用字母表示為：a-(b+c)=a-b-ca-(b-c)=a-b+c

9.一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于這個數(shù)除以另兩個數(shù)的積。這時除法的運算性質(zhì)。用字母表示為：a÷b÷c=a÷(b×c)

10.在一個帶有括號的算式中，括號前面是“×”，去掉括號后，括號里面的運算符號不發(fā)生轉(zhuǎn)變。用字母表示為：

a×(b×c)=a×b×ca×(b÷c)=a×b÷c

括號前面是“÷”，去掉括號后，括號里面的運算符號發(fā)生了轉(zhuǎn)變。用字母表示為：a÷(b×c)=a÷b÷ca÷(b÷c)=a÷b×c

12.另兩種簡便方法：

(1)把一個因數(shù)改寫成兩個一位數(shù)相乘的形式。

(2)把一個因數(shù)改寫成兩個數(shù)相除的形式，然后變成乘除混和運算。

第四單元學(xué)問點(小數(shù)的意義和性質(zhì))

1.在進(jìn)行測量和計算時，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時就需要用小數(shù)來表示，這樣就產(chǎn)生了小數(shù)。

2.分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)可以仿照整數(shù)的寫法寫在整數(shù)個位的右面，用圓點隔開，用來表示非常之幾、百分之幾、千分之幾……的數(shù)，叫做小數(shù)。

3.小數(shù)的計數(shù)單位是非常之一、百分之一、千分之一……分別寫作0.1、0.01、0.001……每相鄰兩個計數(shù)單位間的進(jìn)率是10。

4.一位小數(shù)的計數(shù)單位是非常之一(寫作0.1)，兩位小數(shù)的計數(shù)單位是百分之一(寫作0.01)，,三位小數(shù)的計數(shù)單位是千分之一(寫作0.001)。

5.非常之幾用一位小數(shù)表示，百分之幾用兩位小數(shù)表示，千分之幾用三位小數(shù)表示……

6.小數(shù)的讀法：

(1)先讀整數(shù)部分，再讀點，最終讀小數(shù)部分。

(2)整數(shù)部分根據(jù)整數(shù)的讀法來讀，小數(shù)部分要依次讀出每個數(shù)字。

(3)整數(shù)部分是0的小數(shù)，整數(shù)部分就讀“零”，小數(shù)部分有幾個0，就讀幾個零。

7.小數(shù)的性質(zhì):小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。

8.利用小數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行小數(shù)的化簡和改寫。

例如：0.70=0.7105.0900=105.09(這是小數(shù)的化簡)

又如：不轉(zhuǎn)變數(shù)的大小，把下面各數(shù)寫成三位小數(shù)

0.2=0.2004.08=4.0803=3.000(這是改寫小數(shù))

9.如何比較小數(shù)的大小?

先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分相同，比較非常位上的數(shù);非常位上的數(shù)相同，比較百分位上的數(shù);百分位上的數(shù)相同，比較千分位上的數(shù)……

10.小數(shù)點移動的規(guī)律：

(1)小數(shù)點向右

移動一位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍;

移動兩位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍;

移動三位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的1000倍;

……

(2)小數(shù)點向左

移動一位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的1/10;

移動兩位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的1/100;

移動三位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的1/1000;

……

11.把量和單位名稱合起來的數(shù)叫名數(shù)。

12.單名數(shù)：只帶一個單位名稱的名數(shù)。例如：4千米、0.8噸、15.38元……

13.復(fù)名數(shù)：帶有兩個或兩個以上的單位名稱的名數(shù)。例如：

20元5角8分5噸600克……

14.名數(shù)改寫的規(guī)律：先找進(jìn)率;再看是把高級單位改寫成低級單位，還是是把低級單位改寫成高級單位;最終移動小數(shù)點?？谠E如下：

(1)高到低，乘進(jìn)率，小數(shù)點，向右移，移幾位，看進(jìn)率。

例如：1.32千克=(1320)克(58)厘米=0.58米

1千克=1000克1米=100厘米

高→低低←高

1.32×1000=1320克0.58×100=58厘米

(2)低到高，用除法，小數(shù)點，向左移，移幾位，看進(jìn)率。

例如：

7450米=(7.45)千米(9.02)噸=9020千克

1千米=1000米1噸=1000千克

低→高高←低

7450÷1000=7.45千米9020÷1000=9.02噸

15.求小數(shù)的近似數(shù)，可用“四舍五入”法。

16.在表示近似數(shù)時，小數(shù)末尾的0不能去掉。

17.求小數(shù)的近似數(shù)的方法：

求近似數(shù)時，保留整數(shù)，表示精確到個位，看非常位上的數(shù);保留一位小數(shù)，表示精確到非常位，看百分位上的數(shù);保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位，看百分位上的數(shù);保留三位小數(shù)，表示精確到千分位，看萬分位上的數(shù)。然后依據(jù)“四舍五入”法進(jìn)行取舍。

例如：9.953≈10(保留整數(shù))

9.953≈10.0(保留一位小數(shù))

9.953≈9.95(保留兩位小數(shù))

23.4395≈23.440(保留三位小數(shù))

18.1.0比1精確。保留的位數(shù)越多，數(shù)就越精確。

19.如何把一個數(shù)改寫成以萬為單位的數(shù)?

方法一：把已知數(shù)的小數(shù)點向左移動四位，進(jìn)行化簡后，在數(shù)的末尾加寫一個萬字。

方法二：(1)先找萬位;(2)在萬位后面點“.”;(3)依據(jù)實際狀況進(jìn)行化簡;(4)在數(shù)的末尾加寫一個萬字;(5)假如有單位名稱肯定照抄過來。

20.如何把一個數(shù)改寫成以億為單位的數(shù)?

方法一：把已知數(shù)的小數(shù)點向左移動八位，進(jìn)行化簡后，在數(shù)的末尾加寫一個億字。

方法二：(1)先找億位;(2)在億位后面點“.”;(3)依據(jù)實際狀況進(jìn)行化簡;(4)在數(shù)的末尾加寫一個億字;(5)假如有單位名稱肯定照抄過來。

注：對于改寫的方法，同學(xué)們敏捷把握。

21.下列各數(shù)中的“6”分別表示什么?

6.32(表示6個一)0.6(表示6個非常之一)0.86(表示6個百分之一)

62.32(表示6個十)3.416(表示千分之一)

22.三位小數(shù)肯定小于四位小數(shù)。(×)例如：1.003﹥0.5678

23.去掉小數(shù)點后面的0，小數(shù)的大小不變。(×)

應(yīng)當(dāng)是去掉小數(shù)末尾的零，小數(shù)的大小不變。

24.小數(shù)就是比1小的數(shù)。(×)例如：10.1﹥1

25.近似數(shù)是0.5的兩位小數(shù)有5個。(×)

近似數(shù)是0.5的兩位小數(shù)有9個，分別是：0.45、0.46、0.47、0.48、0.49、0.51、0.52、0.53、0.54。(先看百分位上的數(shù)，再利用“四舍五入”法。)

26.近似數(shù)4.0與精確數(shù)4.0末尾的0都可以去掉。(×)

在表示近似數(shù)時，小數(shù)末尾的0不能去掉。

27.小數(shù)的位數(shù)越多，數(shù)就越大。(×)

28.小數(shù)都比自然數(shù)小。(×)

29.整數(shù)都大于小數(shù)。(×)

30.0.4與0.6之間的小數(shù)只有一個。(×)由于0.4與0.6之間的小數(shù)有很多個。31.近似數(shù)是6.50的三位小數(shù)中，最大是(6.504)，最小是(6.495)。

方法：求最大近似數(shù)時，肯定比6.50大，千分位上的數(shù)必需“舍”，也就是千分位上只能是1、2、3、4，其中最大的數(shù)是4，所以近似數(shù)是6.50的三位小數(shù)中，最大是6.504。

求最小的近似數(shù)時，肯定比6.50小一個計數(shù)單位(本題少一個0.01，也就是6.49)，這時千分位上的數(shù)必需“入”，千分位上只能是5、6、7、8、9，其中最小的數(shù)是5，所以近似數(shù)是6.50的三位小數(shù)中，最小是6.495。

第五單元學(xué)問點(三角形)

1.由三條線段圍成的圖形(每相鄰兩條線段的端點相連)叫做三角形。

2.三角形有3條邊，3個角，3個頂點。

3.從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。

4.三角形有3條高，3個底。

5.三角形具有穩(wěn)定性，不易變形。

6.三角形任意兩邊的和大于第三邊。

7.三角形任意兩邊的差小于第三邊。

8.快速推斷任意三條線段能否圍成一個三角形：看兩條較短的線段之和是否大于第三條線段。

9.直角三角形的兩條直角邊互為底和高。

10.三個角都是銳角的三角形，是銳角三角形。

11.有一個直角的三角形，是直角三角形。

12.有一個鈍角的三角形，是鈍角三角形。

13.三角形按角分：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形

13.三角形按邊分：一般三角形、等腰三角形、等邊三角形

14.有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。(按邊)

有兩個角相等的三角形是等腰三角形。(按角)

15.有三條邊相等的三角形是等邊三角形。(按邊)

有三個角相等的三角形是等邊三角形。(按角)

注：課本83頁三角形集合圖。

16.等邊三角形是特別的等腰三角形。

17.等邊三角形肯定是銳角三角形。

18.等腰三角形的兩腰相等，兩個底角相等。

19.等邊三角形的三條邊相等，三個角也相等，都是60度。

20.等邊三角形也叫正三角形。

21.等腰三角形中，兩腰相交于一點形成的夾角是頂角;兩腰與底相交形成的兩個夾角是底角。(P84圖)

22.三角形的內(nèi)角和是180度。

23.多邊形的內(nèi)角和=180度×(多邊形的邊數(shù)-2)

24.任意一個四邊形的內(nèi)角和是360度。

25.兩個完全一樣的三角形可以拼成三角形、正方形、長方形、平行四邊形、和四邊形。

26.最少用2個直角三角形可以拼成一個長方形;

最少用3個等邊三角形可以拼成一個等腰梯形。

最少用2個等邊三角形可以拼成一個菱形。

27.無論是什么外形的圖形，沒有重疊、沒有空隙地鋪在平面上，就是密鋪。

28.把任何一個三角形的三個內(nèi)角剪下來，都可以拼成一個平角。

29.全部的等邊三角形都是銳角三角形。

30.有三個角的圖形肯定是三角形。(×)

31.有兩個銳角的三角形肯定是銳角三角形。(×)由于也有可能是直角三角形。

32.等腰三角形肯定是銳角三角形。(×)由于等腰三角形中可能是等腰直角三角形、等腰銳角三角形、等腰鈍角三角形。

33.一個大三角形和一個小三角形的三個內(nèi)角和是不相等的。(×)

由于三角形的內(nèi)角和是180度。

34.一個鈍角三角形里最多有兩個鈍角。(×)

由于任意一個三角形里至少有兩個銳角，假如有兩個鈍角或兩個直角，三角形的內(nèi)和就大于了180度，根本拼不成三角形。

35.兩個三角形肯定能拼成一個平行四邊形。(×)

由于必需是兩個完全一樣的三角形才能拼成一個平行四邊形。

36.用兩個直角三角形肯定可以拼成一個長方形。(×)

由于必需是兩個完全一樣的直角三角形才能拼成一個長方形。

37.由三條線圍成的圖形叫做三角形。(×)

由于由三條線段圍成的圖形(每相鄰兩條線段的端點相連)叫做三角形。

38.三角形的底越長，這條底邊上的高就越短。(√)

39.一個三角形的每一條邊的長度確定后，這個三角形的外形就再不發(fā)生變化。(√)

40一個三角形只有一條高。(×)由于每個三角形都有3條高。

41.直角三角形的兩個銳角的和是90度。(√)

42.有一個角是60度的等腰三角形肯定是正三角形。(√)

43.0.15時=15分(×)由于每相鄰兩個時間單位的進(jìn)率不是100。

44.0.3與0.30的大小相同，但表示的意義不同，計數(shù)單位也不同。(√)

45.四個完全一樣的正三角形可以拼成一個大三角形。(√)

第六、七單元學(xué)問點(小數(shù)的加法和減法、平均數(shù)與條形統(tǒng)計圖)

1.小數(shù)加、減法應(yīng)留意：

(1)小數(shù)點要對齊，也就是相同的數(shù)位要對齊;

(2)從最低位算起;

(3)得數(shù)小數(shù)部分末尾有0，一般要把0去掉。

2.在小數(shù)減法中，假如被減數(shù)是整數(shù)，一般要補齊小數(shù)部分，補幾位，看減數(shù)。例如：20-1.86，列豎式時應(yīng)寫成：20.00-1.86

3.整數(shù)的運算定律在小數(shù)運算中同樣適用。

4.關(guān)于解決小數(shù)中人民幣的問題，如沒有特別要求，一般保留兩位小數(shù)。

5.條形統(tǒng)計圖很簡單看出數(shù)量的多少，折線統(tǒng)計圖不但可以看出數(shù)量的多少，而且能清晰地表示出數(shù)量的增減變化。

6.在折線統(tǒng)計圖中，所畫的線段越接近垂直(或線段越長)說明上升(或下降)的越快;所畫的線段越接近水平(或線段越短)，說明變化得越小。假如觀看不出折線統(tǒng)計圖的趨勢來，只好計算后再作比較。

7.折線統(tǒng)計圖的特點：能反映變化趨勢。

四班級數(shù)學(xué)必背學(xué)問點內(nèi)容整理篇3

數(shù)學(xué)廣角(植樹問題)

一、1.兩頭(兩端)要栽:棵數(shù)=間隔數(shù)+1

2.一頭(一端)要栽:棵數(shù)=間隔數(shù)

3.兩頭(兩端)不栽:棵數(shù)=間隔數(shù)-1

二、棋盤棋子數(shù)目：

1.棋盤最外層棋子數(shù)：每邊棋子數(shù)×邊數(shù)-邊數(shù)

2.棋盤總的棋子數(shù)：每行棋子數(shù)×每列棋子數(shù)

3.方陣最外層人數(shù)：每邊人數(shù)×4-4

4.多邊形上擺花盆：每邊擺的花盆數(shù)×邊數(shù)-邊數(shù)

數(shù)學(xué)廣角——鴿巢問題

一、鴿巢問題

1.把n+1(n是大于的自然數(shù))個物體放進(jìn)n個“鴿籠”中,總有一個“鴿籠”至少放進(jìn)了2個物體。

2.把多于kn(k、n都是大于的自然數(shù))個物體放進(jìn)n個“鴿籠”中,總有一個“鴿籠”至少放進(jìn)(k+1)個物體。

二、鴿巢問題的應(yīng)用

1.假如有n(n是大于的自然數(shù))個“鴿籠”,要保證有一個“鴿籠”至少放進(jìn)了2個物品,那么至少需要有n+1個物品。

2.假如有n(n是大于的自然數(shù))個“鴿籠”,要保證有一個“鴿籠”至少放進(jìn)了(k+1)(k是大于的自然數(shù))個物品,那么至少需要有(kn+1)個物品。

3.(分放的物體總數(shù)-1)÷(其中一個鴿籠里至少有的物體個數(shù)-1)=a……b(b),a就是所求的鴿籠數(shù)。

4.利用“鴿巢問題”解決問題的思路和方法:構(gòu)造“鴿巢”,建立“數(shù)學(xué)模型”;把物體放入“鴿巢”,進(jìn)行比較分析;說明理由,得出結(jié)論。

例如:有4只鴿子飛進(jìn)3個鴿籠,總有一個鴿籠至少飛進(jìn)了2只鴿子。

提示:解決“鴿巢問題”的關(guān)鍵是找準(zhǔn)誰是“鴿籠”,誰是“鴿子”。

學(xué)校數(shù)學(xué)四大領(lǐng)域主要內(nèi)容

數(shù)與代數(shù)：的熟悉，數(shù)的表示，數(shù)的大小，數(shù)的運算，數(shù)量的估量;

圖形與幾何：空間與平面的基本圖形，圖形的性質(zhì)和分類;圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱;

統(tǒng)計與概率：收集、整理和描述數(shù)據(jù)，處理數(shù)據(jù);

實踐與綜合應(yīng)用：以一類問題為載體，同學(xué)主動參加的學(xué)習(xí)活動，是關(guān)心同學(xué)積累數(shù)學(xué)活動閱歷的重要途徑。

數(shù)學(xué)列方程解應(yīng)用題的一般步驟

1、弄清題意，找出未知數(shù)，并用X表示;

2、找出應(yīng)用題中數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程;

3、解方程;

4、檢驗、寫出答案。

四班級數(shù)學(xué)必背學(xué)問點內(nèi)容整理篇4

一、單式折線統(tǒng)計圖

1、折線統(tǒng)計圖的特點：既可以反映出數(shù)量的多少，又能表示出數(shù)量的增減變化。

2、繪制折線統(tǒng)計圖的方法：

①畫出橫軸和縱軸(補畫統(tǒng)計圖時此步驟已給出);

②確定一個單位長度表示數(shù)量多少(補畫統(tǒng)計圖時此步驟已給出);

③描點，描點時應(yīng)留意先找準(zhǔn)橫軸上的點，再找準(zhǔn)縱軸上相對應(yīng)的點，過兩點分別做橫軸、縱軸的垂線，兩條垂線的交點就是所要描的點，在交點處點上實心點;

④用線段順次連接全部點，并標(biāo)注數(shù)據(jù);

⑤標(biāo)注好日期和標(biāo)題。(日期也可不標(biāo)注)

3、折線統(tǒng)計圖的應(yīng)用：可以依據(jù)折線統(tǒng)計圖發(fā)覺問題、解決問題，并進(jìn)行合理地推想。

(學(xué)問巧記)統(tǒng)計圖，類型多，條形、折線一一說。

條形數(shù)量好比較，折線增減更明白。

繪制折線較簡潔，描點連線來解決。

完成繪圖細(xì)分析，解決問題更簡單。

二、復(fù)式折線統(tǒng)計圖

1、復(fù)式折線統(tǒng)計圖：假如在統(tǒng)計過程中存在兩組(或多組)數(shù)據(jù)，且需要在一幅統(tǒng)計圖中表示這兩組(或多組)數(shù)據(jù)，就要用兩種(或多種)不同顏色(或不同形式)的折線來表示不同數(shù)量的變化狀況，這種統(tǒng)計圖就是復(fù)式折線統(tǒng)計圖。

2、復(fù)式折線統(tǒng)計圖的特點：復(fù)式折線統(tǒng)計圖不但能表示出各組數(shù)據(jù)的多少，數(shù)據(jù)的增減變化的狀況，而且可以比較各組數(shù)據(jù)的變化趨勢。

3、復(fù)式折線統(tǒng)計圖的繪制方法：與單式折線統(tǒng)計圖的繪制方法基本相同，只是用不同的折線表示表示不同的量，需標(biāo)明圖例。

4、運用橫向、縱向、綜合、對比等不同的觀看方法，可以讀懂復(fù)式折線統(tǒng)計圖，從中獵取更多的信息，并能依據(jù)信息回答或提出相應(yīng)的問題，同時進(jìn)行簡潔地分析和合理地推想。

學(xué)校數(shù)學(xué)新課標(biāo)的基本理念

1、義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和進(jìn)展性，使數(shù)學(xué)教育面對全體同學(xué)，實現(xiàn)：人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué);人人都能獲得必需的數(shù)學(xué);不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的進(jìn)展。

2、數(shù)學(xué)是人們生活、勞動和學(xué)習(xí)必不行少的工具，能夠關(guān)心人們處理數(shù)據(jù)、進(jìn)行計算、推理和證明，數(shù)學(xué)模型可以有效地描述自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象;數(shù)學(xué)為其他科學(xué)供應(yīng)了語言、思想和方法，是一切重大技術(shù)進(jìn)展的基礎(chǔ);數(shù)學(xué)在提高人的推理力量、抽象力量、想像力和制造力等方面有著獨特的作用;數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。

3、同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于同學(xué)主動地進(jìn)行觀看、試驗、猜想、驗證、推理與溝通等數(shù)學(xué)活動。內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)采納不同的表達(dá)方式，以滿意多樣化的學(xué)習(xí)需求。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依靠仿照與記憶，動手實踐、自主探究與合作溝通是同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。由于同學(xué)所處的文化環(huán)境、家庭背景和自身思維方式的不同，同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有共性的過程。

小數(shù)計算法則

小數(shù)加減法計算法則

計算小數(shù)加減法，先把小數(shù)點對齊(也就是把相同的數(shù)位上的數(shù)對齊)，再根據(jù)整數(shù)加減法則進(jìn)行計算，最終在得數(shù)里對齊橫線上的小數(shù)點位置，點上小數(shù)點。

小數(shù)乘法的計算法則

計算小數(shù)乘法，先根據(jù)乘法的法則算出積，再看因數(shù)中一共幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。

四班級數(shù)學(xué)必背學(xué)問點內(nèi)容整理篇5

(一)四則運算：

1、運算挨次：

⑴、在沒有括號的算式里，假如只有加減法或只有乘除法，都要從左往右按挨次(依次)計算。

⑵、在沒有括號的算式里，有加減法又有乘除法，要先算乘除法，后算加減法。

⑶、算式里有括號時，要先算括號里面的。

2、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱為四則運算。

3、有關(guān)0的運算：

⑴、一個數(shù)加上0得原數(shù)。

⑵、任何一個數(shù)乘0得0。

⑶、0不能做除數(shù)。0除以一個非0的數(shù)等于0，0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.

(二)位置與方向：

1、依據(jù)方向和距離確定或者繪制物體的詳細(xì)地點。(比例尺、角的畫法和度量)

2、位置間的相對性。會描述兩個物體間的相互位置關(guān)系。(觀測點的確定)

3、簡潔路線圖的繪制。

(三)運算定律及簡便運算：

1、加法運算定律：

⑴、加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。

a+b=b+a

⑵、加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，可以先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù);或者先把后兩個數(shù)相加，再加上第一個數(shù)，和不變。(a+b)+c=a+(b+c)

加法的這兩個定律往往結(jié)合起來一起使用。

如：165+93+35=93+(165+35)依據(jù)是什么?

2、連減的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，等于這個數(shù)減去那兩個數(shù)的和。

a-b-c=a-(b+c)

3、乘法運算定律：⑴、乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。

a×b=b×a

⑵、乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，可以先把前兩個數(shù)相乘，再乘以第三個數(shù)，也可以先把后兩個數(shù)相乘，再乘以第一個數(shù)，積不變。

(a×b)×c=a×(b×c)

乘法的這兩個定律往往結(jié)合起來一起使用。

如：125×78×8的簡算

3、乘法安排律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把這兩個數(shù)分別與這兩個數(shù)相乘，再把積相加。(a+b)×c=a×c+b×c

4、連除的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于除以這兩個數(shù)的積。

a÷b÷c=a÷(b×c)

5、有關(guān)簡算的拓展：

102×38-38×2125×25×32125×883.25+1.9810.32-1.9837×96+37×3+37

易錯的狀況：0.6+0.4-0.6+0.438×99+99

(四)小數(shù)的意義和性質(zhì)：

1、分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)來表示。

2、小數(shù)是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式。

3、小數(shù)的計數(shù)單位是非常之一、百分之一、千分之一……分別寫作0.1、0.01、0.001……

4、每相鄰兩個計數(shù)單位間的進(jìn)率是10。

5、小數(shù)的讀寫法：讀法：整數(shù)部分根據(jù)整數(shù)讀法來讀，小數(shù)部分要順次讀出每一個數(shù)。

寫法：整數(shù)部分根據(jù)整數(shù)的寫法來寫，整數(shù)部分是0就寫0，小數(shù)部分依次寫出每一個數(shù)。

6.小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。留意：小數(shù)中間的“0”不能去掉，取近似數(shù)時有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化簡小數(shù)等。

7.小數(shù)大小比較：先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分相同比較非常位，非常位相同比較百分位，……

8.小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化規(guī)律：

小數(shù)點向右：移動一位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍;

移動兩位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍;

移動三位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的1000倍;

……

小數(shù)點向左：移動一位，小數(shù)就縮小10倍，(小數(shù)就縮小為原數(shù)的);

移動兩位，小數(shù)就縮小100倍，(小數(shù)就縮小為原數(shù)的);

移動三位，小數(shù)就縮小1000倍，(小數(shù)就縮小為原數(shù)的);

……

9.名數(shù)的改寫：1噸30千克+800克=()噸

長度單位：千米--————米————分米————厘米

面積單位：平方千米———公頃———平方米————平方分米———平方厘米

質(zhì)量單位：噸————千克————克

10、求小數(shù)的近似數(shù)(四舍五入)：(保留兩位小數(shù)與精確到百分位的提法)

保留整數(shù)，表示精確到個位，保留一位小數(shù)，表示精確到非常位，保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位，取近似數(shù)時，小數(shù)末尾的0不能去掉。

大數(shù)的改寫。先改寫，再求近似數(shù)。留意：帶上單位。

(五)三角形：

1、三角形的定義：由三條線段圍成的圖形(每相鄰兩條線段的端點相連或重合)，叫三角形。

2、從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。重點：三角形高的畫法。

3、三角形的特性：

1、物理特性：穩(wěn)定性。如：自行車的三角架，電線桿上的三角架。

2、邊的特性：任意兩邊之和大于第三邊。

4、三角形的分類：

根據(jù)角大小來分：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。

根據(jù)邊長短來分：三邊不等的△，等腰△(等邊三角形或正三角形是特別的等腰△)。

等邊△的三邊相等，每個角是60度。(頂角、底角、腰、底的概念)

5、三角形的內(nèi)角和等于180度。有關(guān)度數(shù)的計算以及格式。

6、圖形的拼組：兩個完全一樣的三角形肯定能拼成一個平行四邊形。

7、密鋪：可以進(jìn)行密鋪的圖形有長方形、正方形、三角形以及正六邊形等。

(六)小數(shù)的加減法：

1、計算法則：相同數(shù)位對齊(小數(shù)點對齊)，根據(jù)整數(shù)計算方法進(jìn)行計算，得數(shù)的小數(shù)點要和橫線上的小數(shù)的小數(shù)點對齊。結(jié)果是小數(shù)的要依據(jù)小數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行化簡。

2、豎式計算以及驗算。留意橫式上要寫上答案，不要寫成驗算的結(jié)果。

3、整數(shù)的四則運算挨次和運算定律在小數(shù)中同樣適用。(簡算)

(七)統(tǒng)計：

折線統(tǒng)計圖：是用一個單位長度表示肯定的數(shù)量，依據(jù)數(shù)量的多少描出各點，再把各點用線段順次連接起來。

優(yōu)點：不僅可以看出數(shù)量的多少，還可以看出數(shù)量的增減變化狀況，猜測今后的趨勢，對今后的生產(chǎn)和生活供應(yīng)指導(dǎo)和關(guān)心。

(八)數(shù)學(xué)廣角：植樹問題。

間隔數(shù)=總長度÷間隔長度

狀況分類：

⑴、兩端都植：棵數(shù)=間隔數(shù)+1

⑵、一端植，一端不植：棵數(shù)=間隔數(shù)

⑶、兩端都不植：棵數(shù)=間隔數(shù)-1

⑷、封閉：棵數(shù)=間隔數(shù)

四班級數(shù)學(xué)必背學(xué)問點內(nèi)容整理篇6

一、億以內(nèi)數(shù)的熟悉

例1:使同學(xué)明白一萬一萬地數(shù)，10個一萬是十萬;10個十萬是一百萬;10個一百萬是一千萬;10個一千萬是一億。一(個)、十、百、千、萬……都是計數(shù)單位。每相鄰兩個計數(shù)單位之間是十進(jìn)關(guān)系。我國的計數(shù)習(xí)慣，每四個數(shù)位是一級，個級，萬級，億級。

例2:億以內(nèi)數(shù)的比較：位數(shù)不同，位數(shù)多的數(shù)就大;位數(shù)相同;左起第一位上的數(shù)大的那個數(shù)就大;假如左起第一位上的數(shù)相同，就比較左起其次位上的數(shù)，直到比較出大小為止。

例3:四舍五入法：求一個數(shù)的近似數(shù)，主要是看它省略的最高位上的數(shù)，是小于，大于還是等于。假如省略的尾數(shù)最高位上的數(shù)是或比小，把尾數(shù)都舍去。假如省略的尾數(shù)最高位上的數(shù)是或比大，把尾數(shù)省略后向前一位進(jìn)一。

1.關(guān)于近似數(shù)的問題：

⑴在實際問題中，有些數(shù)據(jù)是與實際完全符合的精確?????數(shù)。如：三班有12個男同學(xué)，27個女同學(xué)。這里的“12”“27”都是精確?????數(shù)。

⑵還有些數(shù)據(jù)，只是與實際大體符合的近似數(shù)。我們在測定物體的長度、質(zhì)量時，由于測量工具的限制，必定會產(chǎn)生誤差，所得的結(jié)果都是近似數(shù)。如：小明身高140厘米，體重35千克。這里的“140”、“35”都是近似數(shù)。

⑶在對大的數(shù)目在進(jìn)行統(tǒng)計時，一般也只需要用它的近似數(shù)來表示。如：平常說一個城市有人，一個鋼鐵廠去年產(chǎn)鋼萬噸。這里的“萬”、“萬”都是近似數(shù)。

三、十進(jìn)制計數(shù)法

每相鄰的兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十，這種計數(shù)方法叫做十進(jìn)制計數(shù)法。

四、億以上數(shù)的熟悉

①從高位讀起，一級一級往下讀