北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊 （簡單的軸對稱圖形）生活中的軸對稱教學(xué)課件(第3課時)

第五章生活中的軸對稱簡單的軸對稱圖形第3課時

01學(xué)習(xí)目標(biāo)

02精典范例03變式練習(xí)04鞏固訓(xùn)練目錄導(dǎo)航學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷探索簡單圖形的軸對稱的過程,進一步理解軸對稱的性質(zhì),積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗,發(fā)展空間觀念.2.探索并了解角的對稱性及其相關(guān)性質(zhì).精典范例3cm15cm2變式練習(xí)2cm7cm鞏固訓(xùn)練4.下列說法正確的是(

)A.角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等B.角平分線就是角的對稱軸C.如果兩個角相等,那么這兩個角互為對頂角D.有一條公共邊的兩個角互為補角ABBC1這個角的平分線所在的直線3505.3簡單的軸對稱圖形

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷探索簡單圖形的軸對稱的過程，進一步理解軸對稱的性質(zhì)，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念.2.探索并了解等腰三角形的對稱性及其相關(guān)性質(zhì).新課導(dǎo)入軸對稱有哪些性質(zhì)？在軸對稱圖形或兩個成軸對稱的圖形中，對應(yīng)點所連的線段被對稱軸垂直平分，對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等.還記得等腰三角形嗎？有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形.合作探究動手做一做：將長方形紙片對折然后沿對角線折疊，在沿折痕剪開，沿直角邊展開，得到的三角形有什么特點？兩邊相等，兩個底角相等==等腰三角形等腰三角形是軸對稱圖形嗎？如果是，請找出它的對稱軸.等腰三角形是軸對稱圖形，它的對稱軸是折痕所在的直線．等腰三角形頂角平分線所在的直線是它的對稱軸嗎？因為AD是△ABC的角平分線，所以∠BAD=∠CAD.等腰三角形頂角平分線所在的直線是它的對稱軸.ABCDABCD等腰三角形底邊的中線所在的直線是它的對稱軸嗎？因為AD是△ABC的中線，所以BD=CD.底邊的中線所在的直線是它的對稱軸.==ABCD等腰三角形底邊的高所在的直線是它的對稱軸嗎？因為AD是△ABC的高，所以∠BDA=∠CDA=90°.底邊的高所在的直線是它的對稱軸.等腰三角形頂角平分線，底邊上的中線，底邊上的高，你認(rèn)為是同一條直線嗎？在△ABC中，∵AD是角平分線,∴∠BAD=∠CAD.在△ABD和△ACD中,∵AB=AC，∠BAD=∠CAD，AD=AD∴△ABD≌△ACD∴BD=CD,∠ADB=∠ADC=90?∴AD是△ABC的角平分線、底邊上的中線、底邊上的高.ABCD等腰三角形“三線合一”等腰三角形的性質(zhì)1.等腰三角形是軸對稱圖形.3.等腰三角形的兩個底角相等.2.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合（也稱“三線合一”），它們所在的直線都是等腰三角形的對稱軸.

三邊都相等的三角形是等邊三角形也叫正三角形（1）等邊三角形是軸對稱圖形嗎？找出對稱軸（2）你能發(fā)現(xiàn)它的哪些特征？等邊三角形每條邊上的中線、高線和對角的平分線互相重合.等邊三角形的三個內(nèi)角都相等，且每個內(nèi)角都是60°.等邊三角形的性質(zhì)等邊三角形的三個內(nèi)角都相等，且每個內(nèi)角都是60°.等邊三角形每條邊上的中線、高線和對角的平分線互相重合.等邊三角形有三條對稱軸.例1、等腰三角形的一個角是70°，則它的頂角的度數(shù)是(

)A．70°B．20°C．70°或20°D．70°或40°D例2、如圖，在△ABC中，AB＝AC，M是邊BC的中點，BD平分∠ABC，交AM于點E，交AC于點D，若∠AED＝64°，求∠BAC的度數(shù)．解：∵AB＝AC，M是邊BC的中點，∴∠AMB＝90°，∠BAM＝∠CAM.∵∠BEM＝∠AED＝64°，∴∠EBM＝26°.∵BD平分∠ABC，∴∠ABC＝2∠EBM＝52°，∴∠BAM＝90°－∠ABM＝38°，∴∠BAC＝∠BAM＋∠CAM＝2∠BAM＝76°.例3、如圖，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，O是BC的中點，OD⊥AB于點D，OE⊥AC于點E.試說明：AD＝AE.

隨堂練習(xí)1.下列不是軸對稱圖形的是(

)A.有兩個角相等的三角形B.有一個角為45°的直角三角形C.有一個角為30°,另一個角為120°的三角形D.有一個內(nèi)角為30°的直角三角形D2.等腰三角形的一個內(nèi)角為70°，則另外兩個內(nèi)角的度數(shù)分別是(

)A.55°，55°B.70°，40°或70°，55°C.70°，40°D.55°，55°或70°，40°D3.如圖所示，△ABC中，AC=AD=BD，∠DAC=80°，則∠B的度數(shù)是 (

)A.40°B.35°C.25°D.20°C4.如圖所示，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點E，過點E作MN∥BC交AB于點M，交AC于點N，若BM+CN=9，則線段MN的長為(

)A.6B.7C.8D.9D5.如圖，BO，CO分別是∠ABC，∠ACB的平分線，它們相交于點