集合的基本運(yùn)算（第1課時并集交集）課件高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

第1課時并集、交集1.3集合的基本運(yùn)算理解交集和并集的含義，會求兩個簡單集合的交集和并集；體會集合運(yùn)算的內(nèi)涵.經(jīng)歷集合運(yùn)算的生成過程，體會數(shù)形結(jié)合的思想和類比的方法.將知識問題化，通過問題回顧、問題提出、問題發(fā)現(xiàn)、問題升華、問題研判、問題解決對知識深入理解與研究，提高分析問題和解決問題的能力.通過集合運(yùn)算知識體系的自主建構(gòu)及實際應(yīng)用，感悟數(shù)學(xué)的魅力與價值.學(xué)習(xí)目標(biāo)一、創(chuàng)設(shè)情境引入新課問題1.某同學(xué)去超市購買物品，第一次買了方便面、可樂、橡皮、圓珠筆、雪糕.第二次買了方便面、可樂、小刀.該同學(xué)兩次重復(fù)購買的公共物品有哪些？該同學(xué)兩次共買了哪些品種的物品？問題2.（1）A={1，3，5}，B={3，4，6}，C={3}（2）A={1，3，5}，B={3，4，6}，C={1，3，4，5，6}集合C與集合A和集合B有什么樣的關(guān)系？二、探究新知提出問題探究1：在1，2，3，…，2020所有自然數(shù)中，既能被9整除，也能被7整除的數(shù)的個數(shù).探究2：給定兩個集合A，B，它們的運(yùn)算可能會有哪些？三、探究本質(zhì)抽象定義探究3：能否用自然語言（文字表示）、集合語言（符號表示）、圖示語言（圖形表示），定義兩個集合A，B的并集？1.定義（1）自然語言：一般地，對于兩個給定的集合A，B，由兩個集合的所有元素構(gòu)成的集合，叫做A與B的并集，記作：A∪B.（2）集合語言：

A∪B={x|x∈A，或x∈B}.（3）圖示語言：

2.性質(zhì)：（1）A∪B=B∪A；（2）A∪A=A；（3）A∪

=

∪A=A；（4）如果A?B，則A∪B=B.探究5：類比并集的定義，如何定義兩個集合的交集？交集又具有怎樣的性質(zhì)？1.定義：（1）自然語言：一般地，對于兩個給定的集合A，B，由屬于A又屬于B的所有公共元素構(gòu)成的集合，叫做A與B的交集，記作：A∩B.（2）集合語言：

A∩B={x|x∈A，且x∈B}.（3）圖示語言：

2.性質(zhì)：（1）A∩B=B∩A；（2）A∩A=A；（3）A∩

=

∩A=

；（4）如果A?B，則A∩B=A.探究6：若A∩B=A，則A?B還成立嗎？若A∪B=B，則A?B還成立嗎？成立四、舉例應(yīng)用掌握定義例1.設(shè)A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，求A∪B，A∩B.解：A∪B={4，5，6，8}∪{3，5，7，8}={3，4，5，6，7，8}，A∩B={4，5，6，8}∪{3，5，7，8}={5，8}.例2.集合A＝{x|x＜5}，B＝{x|x＞0}，C＝{x|x≥10}，則A∩B，B∪C，A∩B∩C分別是什么？解：因為A＝{x|x＜5}，B＝{x|x＞0}，C＝{x|x≥10}，在數(shù)軸上表示，如圖所示，所以A∩B＝{x|0＜x＜5}，B∪C＝{x|x＞0}，A∩B∩C＝

.例3.已知集合A＝{x|－2≤x≤5}，集合B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，且A∪B＝A，試求實數(shù)m的取值范圍．

五、學(xué)生練習(xí)加深理解1.設(shè)A＝{x|x＞－2}，B＝{x|x≥3}，求A∪B．解：A∪B={x|x＞－2}∪{x|x≥3}={x|x＞－2}.2.已知非空集合A＝{x|2a＋1≤x≤3a－5}，B＝{x|3≤x≤22}，則能使A?(A∩B)成立的所有a值的集合是什么？

六、歸納小結(jié)提高認(rèn)識這節(jié)課你有何收獲？1.知識方面：并集