2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)習(xí)題：分式

1.3分式

A.x<lBx>l

C,x^\D.x^-1

二+二

2.（2021?貴陽）計(jì)算M+1AT的結(jié)果是（C）

C.lD.-1

3.若分式I中，。力的值同時(shí)擴(kuò)大到原來的3倍，則分式的值（B）

A.不變

B.是原來的3倍

C.是原來的6倍

D.是原來的9倍

4.（2021?四川樂山）某種商品m千克的售價(jià)為n元,那么這種商品8千克的售價(jià)為（A）

Bn

A1（元）B?（元）

C”（元）D.?"（元）

5.（2021.江蘇蘇州）已知兩個(gè)不等于0的實(shí)數(shù)a,b滿足a+8=0,則11&等于（A）

A.-2B.-1

C.lD.2

（士+=工

6.（2021?內(nèi)蒙古包頭）化簡：3tI鵬1.

7.若分式C+^H1）的值為0,則x的值為」

［解析】?/分式"+2W+D的值為0..?.葉1=0且（x+2）（x+1）#）,解得.尸1.

1_?_1

8.若a-a-，則/+金的值是4.

=2,即支2—2+1=2.二42+白q

【解析】

9.如果。+人=2,那么代數(shù)式I"二)丁了的值是2.

1*a_(?-bKB+*)>

【解析】原式二丁"三=一*一?三=〃+/尸2.

10.計(jì)算:號(hào)一(1一石).

7

解:原式,Mr)

7,7

二O七水?計(jì)?

7>-EP

（*+亦富一7）7

二xf

11.觀察以下等式：

1+1___1__2

第1個(gè)等式，21X2

1^11_2

第2個(gè)等式？不漏—

1^112

第3個(gè)等式產(chǎn)43x4?

1^11_2

第4個(gè)等式3M麗一工

按照以上規(guī)律，解決下列問題：

1^11_2

(1)寫出第5個(gè)等式：565—6

—H----二-----=

（2）寫出你猜想的第n個(gè)等式：e—H+i—Mn+D—E（用含〃的等式表示），并證明.

1I1_1計(jì)1+n-l2H2

解:⑵證明:..?左邊=""+1噸計(jì)1）一噸計(jì)1）一噸計(jì)1）一加,.?.左邊=右邊,.?.猜想成立.

11111

12.（2021?湖北鄂州）已知0為實(shí)數(shù)，規(guī)定運(yùn)算:的=1，,的=1*,。4=1-%,的=1*,…,a,,=l-.T按上述方法計(jì)算:

當(dāng)0=3時(shí),42021的值等于（D）

2112

A.-3B3C.-2D3

【解析】???

〃產(chǎn)0M2=1?

工03=1=1-三===-^―,a4=1-（1-al）=al,

<t］］一_Bf—15一11—

a1

an以三個(gè)數(shù)為一組不斷循環(huán).丫2021+3=673--2,/.a2021=1-—=1=\

a,33

11

L+J_+J_+_Lt"

］3計(jì)算,22x33x44x5^el）ni?+l

【解析】先把每個(gè)加數(shù)分成兩個(gè)數(shù)的差的形式,再運(yùn)用加法結(jié)合律計(jì)

算.

14.1+1+14--1■1-1J1.11J1..11.11一1

22x33x44x5(n—l)n2233445"""n—1IBniH-1

n+1?H-1

2x+l

14.［創(chuàng)新思維］若代數(shù)式濡百的值為整數(shù)，則滿足條件的整數(shù)工的值為o和一2.

2（計(jì)1）一1

【解析】原式=計(jì)1工+1當(dāng)戶o時(shí)，原式=1；當(dāng)戶-2時(shí)，原式=3,則滿足條件的整數(shù)x的值為0,-2.

TX—y+3xj

15.（2021?福建）已知非零實(shí)數(shù)x,y滿足產(chǎn)HI,則耳的值等于4.

W得xy+y=耳二x-yxy二原式=吟？=竺？

【解析】由產(chǎn)'170=4.

16.(2021?四川達(dá)州)化簡求值:'7)其中a與2,3構(gòu)成三角形的三邊，且。為整數(shù).

B-2-3B+10色一以_(a-2)2

解:原式二I口t?-2I=2(4-2)=-2a+4.

?.?。與2,3構(gòu)成三角形的三邊，

1＜々＜5,且a為整數(shù),，a=2,3,4.

又a=2H.。，4,/.a=3,

?二原式二?2a+4二?2x3+4二?2.

1Z觀察以下等式：

2_史

第1個(gè)等式：0，4；

4_4-3

第2個(gè)等式:1/5;

6_9-3

第3個(gè)等式:2-6—6；

8_16—3

第4個(gè)等式:3了7；

10_25-3

第5個(gè)等式488；

按照以上規(guī)律，解決下列問題：

g123&-3

(1)寫出第6個(gè)等式：一不二,：

(2)寫出你猜想的第n個(gè)等式：(〃-1上不三示

(用含〃的等式表示)，并證明.

(n-lX?^3)2?_(n2+2i?-3)-2n_d—3

解:(2)證明:：左邊=葉3不——示——前石=右邊,等式成立.

—(———X+2)(7-2x21.

18.先化簡，再求值：*+2Q+2，請(qǐng)從不等式組心，+1021的整數(shù)解中選擇一個(gè)符合條件的

最大值代入求值.

二/_5___/T、_.一球二_($-3)2*+2*-3

解.瓊式二x+2-