內(nèi)蒙古赤峰市寧城縣2017-2018學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試卷含解析

#/14內(nèi)蒙古赤峰市寧城縣學(xué)2年0高1一8上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共12小題，共60.分0）設(shè)11=艮人=球2X>1},B={x|log2x>0}則ACCuB={x|x<0} {x|x.l} {x|0<x三1} {x|0.x<1}【答案】【解析】因?yàn)锳={x|2、：>l}（0,十功B=<|log2x>0}（l,+8）所以。盧=（-8,1]人00^=（。,1]故選.2<下列函數(shù)中是奇函數(shù)，又在定義域內(nèi)為減函數(shù)的是（ ）. 1.x ,,<=- 、=_< y=<） y-<w【答案】【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的性質(zhì)分別進(jìn)行判斷即可．【詳解】?=是奇函數(shù)，則定義域內(nèi)不具備單調(diào)性，不滿足條件.. 是奇函數(shù)，則（8,+8）上是減函數(shù)，滿足條件..G）是減函數(shù)，為非奇非偶函數(shù)，不滿足條件..是偶函數(shù)，不滿足條件.故選：.【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性判斷，根據(jù)常見函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．已知0<a<l則log2a,2,2的大小關(guān)系是1 2 2“a<g2a<a<2 a<<<log2a2”a -J2a<log2a<2 <<<g2a<a【答案】【解析】因?yàn)?。aI所以log、a logJ—「）二"2"-I.ha~1即卜3a ：故選.如果C且<o那么直線X+=不通過第一象限 第二象限第三象限 第四象限【答案】【解析】此題考查直線方程及一次函數(shù)圖像所在象限知識點(diǎn)，只要確定直線的橫縱截距的符號即可確定直線所在的象限；：-±-'.二3八二?！埃篒...二。:一，所以與軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，與軸交點(diǎn)縱坐標(biāo)是正數(shù)，所以過第一，二，三象限，不過第四象限；選函數(shù)f() 的零點(diǎn)所在區(qū)間是( ).：,： 」B： ;：C： ;D【答案】【解析】【分析】判斷函數(shù)是連續(xù)增函數(shù)，利用函數(shù)的領(lǐng)導(dǎo)品牌定理，從而得到函數(shù)￡() 的零點(diǎn)所在的區(qū)間．【詳解】???連續(xù)函數(shù)f() 是增函數(shù)，??.f() <,f()〉0???f()?f()<0故函數(shù)f() 的零點(diǎn)所在的區(qū)間為()),故選：.【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的零點(diǎn)的判定定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．已知!!!是平面a的一條斜線，點(diǎn)AWa,為過點(diǎn)A的一條動直線，那么下列情形可能出現(xiàn)的是()111m,1-La1Bm,l,a1Cm,Illa1Dm,Illa【答案】【解析】

???是平面???是平面a的一條斜線，點(diǎn)建a,為過點(diǎn)的一條動直線，.11m,1，a,貝U±a,這與是平面a的一條斜線矛盾；故答案的情況不可能出現(xiàn)。1m,11a,貝U//a，或ua,這與是平面a的一條斜線矛盾；故答案的情況不可能出現(xiàn)。m,1IIa,貝U/a，或ua,這與是平面a的一條斜線矛盾；故答案的情況不可能出現(xiàn)。故，，三種情況均不可能出現(xiàn)。故選過原點(diǎn)且傾斜角為60。的直線被圓學(xué)x?+y2_4y=0所截得的弦長為1 2 2【答案】【解析】由已知可得直線的方程為地X-y=0，圓心(0.2),半徑21圓心到直線的距離、、"、”鄧：》所求弦長為二：J,故選【此處有視頻,請去附件查看】若函數(shù)()的圖象和() ()的圖象關(guān)于直線 對稱，則()的解析式為()f(x)=e2x f(x)11 f(x)若2eX f(x)=e”+2【答案】【解析】【分析】利用反函數(shù)的概念及指對互化可得結(jié)論．【詳解】由題可知， （）與（）互為反函數(shù)，因?yàn)椋ǎ?（x所以（），即 =所以（））,故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)解析式的求法及常用方法，考查反函數(shù)的概念，考查指對互化，注意解題方法的積累，屬于基礎(chǔ)題．已知某幾何體的三視圖如下，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm）,可得這個(gè)幾何體的體積是（）【答案】C【解析】分析：由三視圖知幾何體是一個(gè)三棱錐,三棱錐的底面是一個(gè)邊長為1,高為1的三角形,三棱錐的高為1,根據(jù)三棱錐的體積公式得到結(jié)果.詳解：由三視圖可知,幾何體是一個(gè)三棱錐,三棱錐的底面是一個(gè)邊長為1cm，高為1cm的三角形，面積匚：11=Jem2三棱錐的高是enn，所以'-二尸二、故選C點(diǎn)睛：當(dāng)已知三視圖去還原成幾何體直觀圖時(shí)，首先根據(jù)三視圖中關(guān)鍵點(diǎn)和視圖形狀確定幾何體的形狀，再根據(jù)投影關(guān)系和虛線明確內(nèi)部結(jié)構(gòu)，最后通過三視圖驗(yàn)證幾何體的正確性．過點(diǎn)（，）的直線與圓C：（） 交于A、B兩點(diǎn)，C為圓心，當(dāng)NACB最小時(shí)，直線的方程為（ ）Ax=1 yB=1 xCy+1=0 x-2y+3=0【答案】

【解析】【分析】經(jīng)驗(yàn)證可知，點(diǎn)在圓的內(nèi)部，要使過點(diǎn)的直線交圓后所得的圓心角最小，則直線交圓所得的劣弧最短，也就是弦長最短，此時(shí)直線與過圓心及點(diǎn)的連線垂直，根據(jù)斜率之積等于1求出直線的斜率，由點(diǎn)斜式可得所求的直線方程．【詳解】【詳解】如圖，把點(diǎn)（1）代入圓的方程左邊得：（）所以點(diǎn)（，）在圓的內(nèi)部，要使過的直線交圓后得到的NACB最小，也就是過的直線交圓所截得的弦長最短，即當(dāng)C，時(shí)弦長最短，NACB最小，設(shè)此時(shí)直線的斜率為k,2-0,??［二=——由k?kC ,得：k=所以，k???的方程為：\2A???的方程為：\2A：，即+故選D【點(diǎn)睛】本題考查了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查了直線和圓的位置關(guān)系，過。C內(nèi)一點(diǎn)作直線與。C交于A、B兩點(diǎn)，則弦AB的長最短=弦AB對的劣弧最短=弦對的圓心角最小=圓心到直線的距離最大=C±=弦48的中點(diǎn)為，此題是中檔題.在四面體ABCD中，下列條件不能得出ABLCD的是（ ）AAB-LBC<AB-LBDCAC=AE^BC=BDCAC=AE^BC=BD,'D'AA：、'且A71:??；【答案】D【解析】【分析】在幾何體中選取邊長的中點(diǎn)，運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)，直線平面的垂直，平面與平面的垂直問題判斷即可得出答案．【詳解】【詳解】①?二AB^BD,AB±BC,BDHBC=B,...AB，面BCD,?「CDu面BCD,.AB，CD,②設(shè)A在面BCD射影為，A，面BCD,VADXBC,AC±BD,???為ABCD的垂心連接Bo則B±CD,A±CD.CD，面ABoVABu面ABo.AB，CD,③取CD中點(diǎn)G,連接BG,AG,VAC二AD且BC=BD,.CD，BG,CD，AG,VBGHAG二G,.CD，面ABG,VABu面ABG.AB，CD,綜上選項(xiàng)A,B,C能夠得出AB，CD,故選：D【點(diǎn)睛】本題綜合考查了空間幾何體中點(diǎn)直線,平面的垂直問題,關(guān)鍵是利用平面幾何知識,空間直線平面的性質(zhì)定理,判定定理轉(zhuǎn)化直線的位置關(guān)系判斷即可．已知函數(shù)17」」二；，若已知「、'，則取值范圍是：：.i：： ；B- ；：： D-【答案】【解析】當(dāng)三。時(shí)，\一I3x"，|ilx)|=x--3xjax，所以"'三恒成立，所以a＞3；當(dāng)三—。時(shí)，：'；、〈：：n;、〈：：、:恒成立，則在同一坐標(biāo)系中由函數(shù)V=h；x-；、'":與' ;，、、;、；口的圖象可知丸_。，綜上，-3_a_0,故選.點(diǎn)睛：本題主要考查了分段函數(shù)的解析式和不等式的恒成立問題的求解，其中解答中涉及到分段函數(shù)的解析式，二次函數(shù)的性質(zhì)和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，解答中牢記恒成立問題的求解和函數(shù)的基本性質(zhì)是解答問題的關(guān)鍵，試題有一定的難度，屬于中檔試題.二、填空題(本大題共4小題，共20.分0)點(diǎn)(，)到直線的距離為^【答案】］【解析】【分析】利用點(diǎn)到直線的距離公式即可得出．【詳解】利用點(diǎn)到直線的距離可得：d=^=y.故答案為：］【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到直線的距離公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．已知監(jiān))是奇函數(shù)，當(dāng)X＜。時(shí)，f(x)=x?+x,則當(dāng)X〉。時(shí)，f(x).【答案】「；X：X；X【解析】試題分析：當(dāng)＞?時(shí)，-三()，所以「；「；」'「,又因?yàn)楹瘮?shù)比3是奇函數(shù)，所以有二X： 八:，因此:、」、、；、、考點(diǎn)：奇函數(shù)的應(yīng)用.【方法點(diǎn)晴】本題主要考查奇函數(shù)的應(yīng)用題中所給條件是,＜。的解析式，欲求，＞:的解析式，可以利用、"，則'、＜。求出『：'二）的解析式，然后再根據(jù)：；、「八：，就可以求出fE的解析式.本題重點(diǎn)考查利用奇函數(shù)性質(zhì)求對稱區(qū)間解析式，考查學(xué)生對奇函數(shù)的理解和應(yīng)用.已知函數(shù)（），（）分別由如表給出：()()則當(dāng)（）時(shí)， ^【答案】3.【解析】【詳解】分析：根據(jù)表格可知值1），=2'，則邕。=1，故可得答案詳解：由表格可知：tn戶2.???[…：2，???.”廠，由表格知個(gè)：，故三=3.故答案為：3.點(diǎn)睛