2022年湖北省恩施州中考數(shù)學(xué)真題【含答案】

2022年湖北省恩施州中考數(shù)學(xué)真題

學(xué)校:姓名：班級:考號：

一、單選題

1.8的相反數(shù)是（）

3.函數(shù)y=乓的自變量x的取值范圍是（）

x-3

A.xw3B.x>3

C.xN-l且xw3D.x>-l

4.下圖是一個正方體紙盒的展開圖,將其折疊成一個正方體后,有"振''字一面的相對

面上的字是（）

[￥]

恩施鄉(xiāng)村

興

A.“恩”B.“鄉(xiāng)”C.“村”D.“興”

5.下列運(yùn)算正確的是（）

A.a2-a3-abB.a3^a1-1C.o,-a2=aD.（*=ab

6.為了解某小區(qū)居民的用水情況，隨機(jī)抽查了若干戶家庭的某月用水量，統(tǒng)計結(jié)果如

下表所示：

月用水量（噸）3456

戶數(shù)4682

關(guān)于這若干戶家庭的該月用水量的數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析，下列說法正確的是（）A.眾數(shù)

是5B.平均數(shù)是7C.中位數(shù)是5D.方差是1

7.已知直線4〃4,將含30。角的直角三角板按圖所示擺放.若4=120。，貝I」N2=

()

A.120°B.130°C.140°D.150°

8.一艘輪船在靜水中的速度為30km/h,它沿江順流航行144km與逆流航行96km所

用時間相等，江水的流速為多少？設(shè)江水流速為ukm/h,則符合題意的方程是（）

14496°14496

A.--------=--------B...........——

30+v30-v30-vv

「14496r14496

C.-------=--------D.----=--------

30—v30+vv30+v

9.如圖，在矩形ABCD中，連接分別以8、。為圓心，大于1劭的長為半徑畫

弧，兩弧交于尸、Q兩點，作直線PQ,分別與A。、BC交于點M、N,連接8M、

DN.若4）=4,AB=2.則四邊形的周長為（）

A.-B.5C.10D.20

2

10.圖1是我國青海湖最深處的某一截面圖，青海湖水面下任意一點A的壓強(qiáng)尸（單

位：cmHg）與其離水面的深度〃（單位：m）的函數(shù)解析式為尸=姑+4，其圖象如

圖2所示，其中凡為青海湖水面大氣壓強(qiáng)，后為常數(shù)且&W0.根據(jù)圖中信息分析（結(jié)

果保留一位小數(shù)），下列結(jié)論正確的是（）

A.青海湖水深16.4m處的壓強(qiáng)為188.6cmHg

B.青海湖水面大氣壓強(qiáng)為76.0cmHg

C.函數(shù)解析式尸=砌+4中自變量〃的取值范圍是

D.尸與〃的函數(shù)解析式為尸=9.8X10%+76

11.如圖，在四邊形ABCD中，ZA=ZB=90°,AD=10cm,2c=8cm,點P從點。出

發(fā)，以lcm/s的速度向點A運(yùn)動，點M從點8同時出發(fā)，以相同的速度向點C運(yùn)動，

當(dāng)其中一個動點到達(dá)端點時，兩個動點同時停止運(yùn)動.設(shè)點P的運(yùn)動時間為f（單位:

s）,下列結(jié)論正確的是（）

A.當(dāng)f=4s時，四邊形為矩形

B.當(dāng)，=5s時，四邊形CDPM為平行四邊形

C.當(dāng)C￡>=RW時，尸4s

D.當(dāng)CD=AW時，尸4s或6s

12.已知拋物線y=+。，當(dāng)工=1時，j<0；當(dāng)”=2時，y<0.下列判斷：

①。2>2C；②若C>1,則力③已知點A（町,“），8（牡，馬）在拋物線

y=—X2—bx+C當(dāng)町<<b時，%>%；④若方程］工2-云+。=0的兩實數(shù)根為

/，巧，則x,+x2>3.

其中正確的有（）個.

A.1B.2C.3D.4

二、填空題

13.9的算術(shù)平方根是.

14.因式分解：X*-6X2+9X=.

15.如圖，在RMABC中，ZC=90°,AC=4,BC=3,。。為Rt44BC的內(nèi)切圓，則圖

中陰影部分的面積為（結(jié)果保留或.

16.觀察下列一組數(shù)：2,…，它們按一定規(guī)律排列，第〃個數(shù)記為耳，且滿

112

足一十—=--?則％=________,a2O22=___________?

a〃4+2q+i

三、解答題

17.先化簡，再求值：七1+七1_1,其中x=G.

XX

18.如圖，已知四邊形ABC。是正方形，G為線段A。上任意一點，CEL8G于點

E,DFLCE于點、F.求證：DF=BE+EF.

19.2022年4月29日，湖北日報聯(lián)合夏風(fēng)教室發(fā)起“勞動最光榮，加油好少年”主題活

動.某校學(xué)生積極參與本次主題活動，為了解該校學(xué)生參與本次主題活動的情況，隨

機(jī)抽取該校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如下不完整的統(tǒng)計圖（圖）.請結(jié)合

圖中信息解答下列問題：

A大數(shù)

(i)本次共調(diào)查了名學(xué)生，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖.

(2)若該校共有1200名學(xué)生參加本次主題活動，則本次活動中該校"洗衣服'’的學(xué)生約有

多少名？

(3)現(xiàn)從參與本次主題活動的甲、乙、丙、丁4名學(xué)生中，隨機(jī)抽取2名學(xué)生談一談勞

動感受.請用列表或畫樹狀圖的方法，求甲、乙兩人同時被抽中的概率.

20.如圖，湖中一古亭，湖邊一古柳，一沉靜，一飄逸、碧波蕩漾，相映成趣.某活

動小組賞湖之余，為了測量古亭與古柳間的距離，在古柳A處測得古亭8位于北偏東

60°,他們向南走50m到達(dá)。點，測得古亭8位于北偏東45。，求古亭與古柳之間的距

離的長(參考數(shù)據(jù)：&g1.41，為“1.73,結(jié)果精確到Im).

21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，已知/AC8=90。，A(0,2),C(6,

2).。為等腰直角三角形ABC的邊BC上一點，且S4ABC=3SZADC.反比例函數(shù)y尸上

(原0)的圖象經(jīng)過點D

(1)求反比例函數(shù)的解析式；

(2)若48所在直線解析式為必=av+b(aw。)，當(dāng)%>%時，求x的取值范圍.

22.某校計劃租用甲、乙兩種客車送180名師生去研學(xué)基地開展綜合實踐活動.已知

租用一輛甲型客車和一輛乙型客車共需500元，租用2輛甲型客車和3輛乙型客車共

需1300元.甲型客車每輛可坐15名師生，乙型客車每輛可坐25名師生.

(1)租用甲、乙兩種客車每輛各多少元？

(2)若學(xué)校計劃租用8輛客車，怎樣租車可使總費(fèi)用最少？

23.如圖，P為。。外一點，PA.PB為。。的切線，切點分別為A、B,直線尸。交

于點。、E,交A8于點C.

(1)求證：ZADE=ZR\E.

(2)若/A￡>E=30。，求證：AE=PE.

⑶若PE=4,CD=6,求CE的長.

24.在平面直角坐標(biāo)系中，。為坐標(biāo)原點，拋物線y=-/+c?與y軸交于點P(0,4).

(1)直接寫出拋物線的解析式.

(2)如圖，將拋物線y=-d+c,向左平移1個單位長度，記平移后的拋物線頂點為Q,

平移后的拋物線與x軸交于A、8兩點(點A在點8的右側(cè))，與y軸交于點C.判斷

以8、C、。三點為頂點的三角形是否為直角三角形，并說明理由.

⑶直線8C與拋物線y=-Y+c交于M、N兩點(點N在點M的右側(cè))，請?zhí)骄吭趚軸

上是否存在點T,使得以8、N、7三點為頂點的三角形與AMC相似，若存在，請求

出點T的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

(4)若將拋物線y=-V+c,進(jìn)行適當(dāng)?shù)钠揭疲?dāng)平移后的拋物線與直線BC最多只有一個

公共點時，請直接寫出拋物線y=-f+c平移的最短距離并求出此時拋物線的頂點坐

標(biāo).

參考答案:

1.A

2.B

3.C

4.D

5.D

6.A

7.D

8.A

9.C

10.A

11.D

12.C

13.3

14.x(x-3)2

15.2包

24

16.--

53032

17.1,正

X3

18.