備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)（滬科版）鞏固復(fù)習(xí)第二十六章概率初步（含解析）

第頁2023備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)〔滬科版〕穩(wěn)固復(fù)習(xí)-第二十六章概率初步〔含解析〕一、單項(xiàng)選擇題1.以下事件中，必然事件是〔

〕A.

早晨的太陽從東方升起

B.

今天考試小明能得總分值

C.

中秋節(jié)晚上能看到月亮

D.

明天氣溫會(huì)升高2.一個(gè)口袋中裝有10個(gè)紅球和假設(shè)干個(gè)黃球，在不允許將球倒出來數(shù)的前提下，為估計(jì)口袋中黃球的個(gè)數(shù)，小明采用了如下的方法：每次先從口袋中摸出10個(gè)球，求出其中紅球與10的比值，再把球放回口袋中搖勻．不斷重復(fù)上述過程20次，得到紅球數(shù)與10的比值的平均數(shù)為0.4．根據(jù)上述數(shù)據(jù)，估計(jì)口袋大約有〔〕個(gè)黃球．A.

7

B.

10

C.

15

D.

203.在一個(gè)不透明的口袋中裝有假設(shè)干個(gè)顏色不同其余都相同的球，如果口袋中裝有3個(gè)紅球且摸到紅球的頻率為，那么口袋中球的總個(gè)數(shù)為〔〕A.

13

B.

14

C.

15

D.

164.在一個(gè)不透明的口袋中，裝有5個(gè)紅球3個(gè)白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出一個(gè)球，那么摸到紅球的概率為〔

〕A.

B.

C.

D.

5.從1至9這些數(shù)字中任意取一個(gè)，取出的數(shù)字是奇數(shù)的概率是〔

〕A.

0

B.

1

C.

D.

6.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A.

有5次正面朝上

B.

不可能10次正面朝上

C.

可能有5次正面朝上

D.

不可能10次正面朝下7.以下事件是隨機(jī)事件的是〔〕A.

在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100℃會(huì)沸騰

B.

購置一張福利彩票就中獎(jiǎng)

C.

有一名運(yùn)發(fā)動(dòng)奔跑的速度是50米/秒

D.

在一個(gè)僅裝有白球和黑球的袋中摸球，摸出紅球8.李紅與王英用兩顆骰子玩游戲，但是她們別開生面，不用骰子上的數(shù)字．這兩顆骰子的一些面涂上了紅色，而其余的面那么涂上了藍(lán)色．

兩人輪流擲骰子，游戲規(guī)那么如下：

兩顆骰子朝上的面顏色相同時(shí)，李紅是贏家；

兩顆骰子朝上的面顏色相異時(shí)，王英是贏家．

第一顆骰子各面的顏色為5紅1藍(lán)，如果要使兩人獲勝時(shí)機(jī)相等，那么第2顆骰子上藍(lán)色的面數(shù)是〔〕A.

6

B.

5

C.

4

D.

39.不透明的袋中裝有3個(gè)大小相同的小球，其中2個(gè)白色球，1個(gè)紅色球．從袋中摸出一個(gè)球，研究恰好摸出紅色小球的時(shí)機(jī)．采用替代實(shí)驗(yàn)方法應(yīng)選用〔〕A.

用一張卡片，正面寫上“白〞、反面寫上“紅〞進(jìn)行拋擲

B.

用一枚硬幣，正面表示“白〞，反面表示“紅〞進(jìn)行拋擲

C.

用三張卡片，分別寫上“白〞、“白〞、“紅〞進(jìn)行抽取

D.

用一個(gè)盤面平均分成白、紅兩種顏色的轉(zhuǎn)盤進(jìn)行旋轉(zhuǎn)二、填空題10.從長度分別為1、3、5、7的四條線段中任選三條作邊，能構(gòu)成三角形的概率為________

11.某口袋中裝有紅色、黃色、藍(lán)色三種顏色的小球〔小球出顏色外完全相同〕共60個(gè)．通過屢次摸球?qū)嶒?yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球、黃球的頻率分別是30%和45%，由此估計(jì)口袋中藍(lán)球的數(shù)目約為

________個(gè)．12.一個(gè)口袋中有10個(gè)紅球和假設(shè)干個(gè)白球，請通過以下實(shí)驗(yàn)估計(jì)口袋中白球的個(gè)數(shù)：從口袋中隨機(jī)摸出一球，記下其顏色，再把它放回口袋中，不斷重復(fù)上述過程．實(shí)驗(yàn)中總共摸了200次，其中有50次摸到紅球．那么白球有________

個(gè)．13.從實(shí)數(shù)﹣1、﹣2、1中隨機(jī)選取兩個(gè)數(shù)，積為負(fù)數(shù)的概率是________．14.某口袋中有紅色、黃色、藍(lán)色玻璃球共72個(gè)，小明通過屢次摸球試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球、黃球、藍(lán)球的頻率為35%、25%和40%，估計(jì)口袋中黃色玻璃球有________

個(gè)．15.一個(gè)不透明盒子內(nèi)裝有大小、形狀相同的四個(gè)球，其中紅球1個(gè)、綠球1個(gè)、白球2個(gè)，小明摸出一個(gè)球不放回，再摸出一個(gè)球，那么兩次都摸到白球的概率是________

．16.在一次摸球?qū)嶒?yàn)中，一個(gè)袋子中有黑色和紅色和白色三種顏色除外，其他都相同．假設(shè)從中任意摸出一球，記下顏色后再放回去，再摸，假設(shè)重復(fù)這樣的實(shí)驗(yàn)400次，98次摸出了黃球，那么我們可以估計(jì)從口袋中隨機(jī)摸出一球它為黃球的概率是________．17.在一個(gè)袋子中裝有除顏色外其它均相同的2個(gè)黑球、3個(gè)紅球和5個(gè)白球，從中任意摸出一個(gè)球，那么摸到紅球的概率是________

.三、解答題18.小明與同學(xué)想知道每6個(gè)人中有兩個(gè)人生肖相同的概率，他們想設(shè)計(jì)一個(gè)模擬實(shí)驗(yàn)來估計(jì)6個(gè)人中恰有兩個(gè)人生肖相同的概率，你能幫他們設(shè)計(jì)這個(gè)模擬方案嗎？19.甲、乙、丙三人相互傳球，由乙開始發(fā)球，并作為第一次傳球．用列表或畫樹狀圖的方法求經(jīng)過3次傳球后，球仍回到乙手中的概率．四、綜合題20.如圖，某商場為了吸引顧客，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，并規(guī)定：每購置500元商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的時(shí)機(jī)，如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針上對準(zhǔn)500、200、100、50、10的區(qū)域，顧客就可以獲得500元、200元、100元、50元、10元的購物券一張〔轉(zhuǎn)盤等分成20份〕。

〔1〕小華購物450元，他獲得購物券的概率是多少？〔2〕小麗購物600元，那么：

①她獲得50元購物券的概率是多少？

②她獲得100元以上〔包括100元〕購物券的概率是多少？答案解析局部一、單項(xiàng)選擇題1.【答案】A【考點(diǎn)】隨機(jī)事件【解析】【分析】根據(jù)隨機(jī)事件以及必然事件的定義分別分析得出即可．【解答】A、早晨的太陽從東方升起，是必然事件，故此選項(xiàng)正確；

B、今天考試小明能得總分值，是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、中秋節(jié)晚上能看到月亮，是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、明天氣溫會(huì)升高，是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．

應(yīng)選：A．【點(diǎn)評】此題主要考查了隨機(jī)事件和必然事件的定義，熟練掌握定義是解題關(guān)鍵．2.【答案】C【考點(diǎn)】利用頻率估計(jì)概率【解析】【解答】解：∵小明通過屢次摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在0.4，

設(shè)黃球有x個(gè)，

∴0.4〔x+10〕=10，

解得x=15．

應(yīng)選C．

【分析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，先求得紅球的頻率，再乘以總球數(shù)求解．3.【答案】C【考點(diǎn)】利用頻率估計(jì)概率【解析】【解答】解：∵口袋中裝有3個(gè)紅球且摸到紅球的頻率為，

∴口袋中裝有3個(gè)紅球且摸到紅球的概率為，

∴球的總個(gè)數(shù)為3÷=15，

即口袋中球的總數(shù)為15個(gè)．

應(yīng)選C．

【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率4.【答案】D【考點(diǎn)】概率公式【解析】【分析】概率的求法：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)的比值.

由題意得摸到紅球的概率為，應(yīng)選D.

【點(diǎn)評】此題屬于根底應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握概率的求法，即可完成.5.【答案】C【考點(diǎn)】概率公式【解析】【解答】∵1至9這些數(shù)字中共有1、3、5、7、9共5個(gè)奇數(shù)，

∴P〔奇數(shù)〕=．

故答案為：C．

【分析】概率P=關(guān)注的結(jié)果所有時(shí)機(jī)均等的結(jié)果.6.【答案】D【考點(diǎn)】可能性的大小【解析】【解答】解：因?yàn)橐幻顿|(zhì)地均勻的硬幣只有正反兩面，

所以不管拋多少次，硬幣正面朝上的概率都是，

所以擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，

可能有5次正面向上；

應(yīng)選：D．

【分析】利用不管拋多少次，硬幣正面朝上的概率都是?，進(jìn)而得出答案．7.【答案】B【考點(diǎn)】隨機(jī)事件【解析】【分析】必然事件就是一定發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是1的事件．

A．在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100℃會(huì)沸騰是必然事件；

B．購置一張福利彩票就中獎(jiǎng)是隨機(jī)事件；

C．有一名運(yùn)發(fā)動(dòng)奔跑的速度是50米/秒是不可能事件；

D．在一個(gè)僅裝有白球和黑球的袋中摸球，摸出紅球是不可能事件.

應(yīng)選B.8.【答案】D【考點(diǎn)】游戲公平性【解析】【解答】解：根據(jù)題意列表可得當(dāng)?shù)?顆骰子上藍(lán)色的面數(shù)是3時(shí)，兩人獲勝的時(shí)機(jī)相等．應(yīng)選D．

【分析】據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率．9.【答案】C【考點(diǎn)】模擬實(shí)驗(yàn)【解析】【解答】解：不透明的袋中裝有3個(gè)大小相同的小球，其中2個(gè)白色球，1個(gè)紅色球．從袋中摸出一個(gè)球，恰好摸出紅色小球的時(shí)機(jī)是．

A、用一張卡片，正面寫上“白〞、反面寫上“紅〞進(jìn)行拋擲，恰好正面是紅色的時(shí)機(jī)是，不可做替代物，不符合題意；

B、用一枚硬幣，正面表示“白〞，反面表示“紅〞進(jìn)行拋擲，恰好正面是紅色的時(shí)機(jī)是，不可做替代物，不符合題意；

C、用三張卡片，分別寫上“白〞、“白〞、“紅〞進(jìn)行抽取，恰好摸出紅色卡片的時(shí)機(jī)是，可做替代物，符合題意；

D、用一個(gè)盤面平均分成白、紅兩種顏色的轉(zhuǎn)盤進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，指針停止時(shí)，恰好指向紅色的時(shí)機(jī)是，不可做替代物，不符合題意．

應(yīng)選C．

【分析】分析四個(gè)選項(xiàng)中每個(gè)試驗(yàn)的概率后，與題目給出試驗(yàn)的概率比擬，選擇概率相等的方法即可．二、填空題10.【答案】【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法【解析】【解答】解：畫樹狀圖為：

共有24種等可能的結(jié)果數(shù)，其中能構(gòu)成三角形的結(jié)果數(shù)為6，

所以能構(gòu)成三角形的概率==．

故答案為．

【分析】先畫樹狀圖展示所有24種等可能的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)三角形三邊的關(guān)系找出能構(gòu)成三角形的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．11.【答案】15【考點(diǎn)】利用頻率估計(jì)概率【解析】【解答】解：∵摸到紅球、黃球的頻率分別是30%和45%，

∴摸到藍(lán)色球的頻率為1﹣30%﹣45%=25%，

設(shè)有藍(lán)球x個(gè)，根據(jù)題意得：=25%，

解得：x=15，

故答案為：15．

【分析】首先求得摸到紅球的頻率，然后利用概率公式求解即可．12.【答案】30【考點(diǎn)】模擬實(shí)驗(yàn)【解析】【解答】解：設(shè)口袋中有x個(gè)白球，

由題意，得=，

解得x=30．

把x=30代入10+x得，10+30=40≠0，故x=30是原方程的解．

答：口袋中約有30個(gè)白球．

故答案為：30．

【分析】根據(jù)口袋中有10個(gè)紅球，利用小球在總數(shù)中所占比例得出與實(shí)驗(yàn)比例應(yīng)該相等求出即可．13.【答案】【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法【解析】【解答】解：從2，﹣3，﹣5這三個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取兩個(gè)數(shù)相乘，有3種取法，

其中有2種積為負(fù)數(shù)，故其概率為．

故答案為

【分析】根先求出從三個(gè)數(shù)中取兩個(gè)數(shù)的取法，再求出積為負(fù)數(shù)的可能性，根據(jù)概率公式解答即可．14.【答案】18【考點(diǎn)】利用頻率估計(jì)概率【解析】【解答】解：∵摸到紅球、黃球、藍(lán)球的頻率為35%、25%和40%，

∴摸到黃球的概率為0.25，

故口袋中黃色玻璃球有0.25×72=18〔個(gè)〕．

故答案為：18．

【分析】讓球的總數(shù)×黃色玻璃球的概率即為所求的黃色玻璃球的球數(shù)．15.【答案】【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法【解析】【解答】解：畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的結(jié)果，兩次都摸到白球的有2種情況，

∴兩次都摸到白球的概率是：=

故答案為：．

【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次都摸到白球的情況，再利用概率公式即可求得答案．16.【答案】?【考點(diǎn)】利用頻率估計(jì)概率【解析】【解答】從口袋中隨機(jī)摸出一球它為黃球的概率是

【分析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近即此時(shí)頻率=概率即可求得答案．17.【答案】【考點(diǎn)】概率公式【解析】【解答】∵在一個(gè)袋子中裝有除顏色外其它均相同的2個(gè)黑球、3個(gè)紅球和5個(gè)白球，

∴摸到紅球的概率是：.

【分析】由在一個(gè)袋子中裝有除顏色外其它均相同的2個(gè)黑球、3個(gè)紅球和5個(gè)白球，直接利用概率公式求解即可求得答案．三、解答題18.【答案】解：方案：有從1到365