2023-2024學(xué)年四川省綿陽(yáng)市涪城區(qū)八年級(jí)（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2023-2024學(xué)年四川省綿陽(yáng)市涪城區(qū)八年級(jí)（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(

)A.5是25的算術(shù)平方根 B.(?4)3的立方根是?4

C.無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)2.下列命題是真命題的是(

)A.和為180°的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角

B.一條直線的垂線有且只有一條

C.點(diǎn)到直線的距離是指這點(diǎn)到直線的垂線段

D.3.若m>n，則下列各式中正確的是(

)A.m?5<n?5 B.m4.若關(guān)于x的不等式組2x?1>3xA.3≤a<3.5 B.3<a5.如圖，AB/?/CD，將一副直角三角板作如下擺放，∠GEF=60°，∠MNP=45°.A.1

B.2

C.3

D.46.2021年3月12日北京市統(tǒng)計(jì)局發(fā)布了《北京市2020年國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)》，其中列舉了2020年北京市居民人均可支配收入．下面是小明同學(xué)根據(jù)2016?2020年北京市居民人均可支配收入繪制的統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，下面四個(gè)判斷中合理的是(

)A.2020年北京市居民人均可支配收入比2016年增加了16004元

B.2017?2020年北京市居民人均可支配收入有增有降

C.2017年北京市居民人均可支配收入的增長(zhǎng)率約為8.9%

D.7.如圖，一束光線AB先后經(jīng)平面鏡OM，ON反射后，反射光線CD與AB平行，當(dāng)∠ABA.55°

B.70°

C.60°

8.不等式組3x<2xA. B.

C. D.9.如圖，CD/?/AB，OE平分∠AOD，OF⊥OE，OG⊥C

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)10.如圖，圖1是AD//BC的一張紙條，按圖1→圖2→圖3，把這一紙條先沿EF折疊并壓平，再沿BF折疊并壓平，若圖3中∠CFA.120° B.108° C.126°11.2020年11月1日零時(shí)，我國(guó)開(kāi)展第七次全國(guó)人口普查.2021年5月11日，國(guó)務(wù)院新聞辦公室公布普查結(jié)果，如圖是根據(jù)我國(guó)歷次人口普查數(shù)據(jù)，繪制的我國(guó)每10萬(wàn)人中擁有大學(xué)文化(指大專(zhuān)及以上)程度人數(shù)的折線圖．設(shè)2020年每10萬(wàn)人中擁有大學(xué)文化程度的人數(shù)與2010年相比的增長(zhǎng)率為x，則下列關(guān)于x的方程正確的是(

)

A.(1+0.9)x=1.55 B.12.小夢(mèng)在某購(gòu)物平臺(tái)上購(gòu)買(mǎi)甲、乙、丙三種商品，當(dāng)購(gòu)物車(chē)內(nèi)選擇3件甲，2件乙，1件丙時(shí)顯示的價(jià)格為420元；當(dāng)購(gòu)物車(chē)內(nèi)選擇2件甲，3件乙，4件丙時(shí)顯示的價(jià)格為580元，那么購(gòu)買(mǎi)甲、乙、丙各兩件應(yīng)該付款(

)A.200元 B.400元 C.500元 D.600元二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）13.已知點(diǎn)P(3a?6,1?a14.如圖，點(diǎn)A、B分別在x軸和y軸上，OA=1，OB=2，若將線段AB平移至A′

15.如圖，已知AB/?/EF，若α=∠A+∠F

16.已知：y=a?2+3(b+1)，當(dāng)a17.中國(guó)清代算書(shū)《御制數(shù)理精蘊(yùn)》中有這樣一題：“馬四匹、牛六頭，共價(jià)四十八兩(我國(guó)古代貨幣單位)；馬三匹、牛五頭，共價(jià)三十八兩．問(wèn)馬、牛各價(jià)幾何？”設(shè)馬每匹x兩，牛每頭y兩，根據(jù)題意可列方程組為

．三、解答題（本大題共5小題，共46.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）18.(本小題8.0分)

解不等式(組)：

(1)3(x19.(本小題8.0分)

如圖，將三角形ABC向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到三角形A1B1C1．

(1)畫(huà)出三角形A1B1C1，并寫(xiě)出A1B1C1的坐標(biāo)；

(2)已知三角形ABC內(nèi)部一點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a,b20.(本小題10.0分)

已知x，y滿(mǎn)足方程組2x+3y=3m+7x?y=4m+1,且x21.(本小題10.0分)

如圖1，已知直線AB、CD分別與直線EF相交于M、N兩點(diǎn)，∠BME=50°

(1)請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使直線AB/?/CD，并說(shuō)明理由；

(222.(本小題10.0分)

(1)已知AB/?/CD，點(diǎn)M為平面內(nèi)一點(diǎn)．如圖1，BM⊥CM，小穎說(shuō)過(guò)點(diǎn)M作MP/?/AB，很容易說(shuō)明∠ABM和∠DCM互余．請(qǐng)你幫小穎寫(xiě)出具體的思考過(guò)程；

(2)如圖2，AB/?/CD，點(diǎn)M在射線ED上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M移動(dòng)到點(diǎn)A與點(diǎn)D之間時(shí)，試判斷∠BMC與∠答案和解析1.【答案】D

【解析】解：A.5是25的算術(shù)平方根，故本選項(xiàng)不符合題意；

B.∵(?4)3=?64，

∴(?4)3的立方根是?4，故本選項(xiàng)不符合題意；

C.無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；2.【答案】D

【解析】解：A、和為180°的兩個(gè)角不一定是鄰補(bǔ)角，故錯(cuò)誤，為假命題；

B、一條直線有無(wú)數(shù)條垂線，故錯(cuò)誤，為假命題；

C、點(diǎn)到直線的距離是指這點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)度，故錯(cuò)誤，為假命題；

D、兩條直線被第三條直線所截，如內(nèi)錯(cuò)角相等，則同位角必相等，正確，為真命題，

故選D．

利用鄰補(bǔ)角的定義、垂線的性質(zhì)、點(diǎn)到直線的距離及平行線的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．

3.【答案】D

【解析】解：A.∵m>n，

∴m?5>n?5，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；

B.∵m>n，

∴m+5>n+5，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；

C4.【答案】A

【解析】解：解不等式2x?1>3，得x>2，

∴不等式組的解集為2<x≤2a?1，

∵不等式組整數(shù)解共有三個(gè)，

∴不等式組的整數(shù)解為3、4、5，

∴5≤2a?1<5.【答案】D

【解析】解：①由題意得：∠G=∠MPN=90°，

∴GE//MP，故①正確；

②由題意得∠EFG=30°，

∴∠EFN=180°?∠EFG=150°，故②正確；

③過(guò)點(diǎn)F作FH/?/AB，如圖，

∴∠BEF+∠EFH=180°，

∵AB/?/CD，

∴FH/?/CD，

∴∠H6.【答案】C

【解析】解：A、2020年北京市居民人均可支配收入比2016年增加了69434?52530=16904(元)，原敘述錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不合題意；

B、2017?2020年北京市居民人均可支配收入逐年增長(zhǎng)，原敘述錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不合題意；

C、2017年北京市居民人均可支配收入的增長(zhǎng)率57230?5253052530×100%≈8.9%7.【答案】A

【解析】解：∵∠ABM=35°，∠ABM=∠OBC，

∴∠OBC=35°，

∴∠ABC8.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查的是解一元一次不等式組及在數(shù)軸上表示解集，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．

分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集．

【解答】

解：解不等式3x<2x+2，得：x<2，

解不等式x+139.【答案】D

【解析】解：∵OG⊥CD，CD/?/AB，

∴OG⊥AB，

故①正確；

∵OF⊥OE，

∴∠BOF=90°?∠AOE=25°，

∵∠BOD=50°，

∴OF平分∠BOD；

故②正確；

∵CD/?/AB，

∴∠BOD=∠CDO=5010.【答案】D

【解析】解：如圖，設(shè)∠B′FE=x，

∵紙條沿EF折疊，

∴∠BFE=∠B′FE=x，∠AEF=∠A′EF，

∴∠BFC=∠BFE?∠CFE=x?18°，

∵紙條沿BF折疊，

∴11.【答案】D

【解析】解：設(shè)2020年每10萬(wàn)人中擁有大學(xué)文化程度的人數(shù)與2010年相比的增長(zhǎng)率為x，

根據(jù)題意得：0.9(1+x)10=1.55，

故選：D．

從折線圖中找到2010年和12.【答案】B

【解析】解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲、乙、丙三種商品需付款x元，y元，z元，

根據(jù)題意得：3x+2y+z=420①2x+3y+4z=580②，

①+②得：5x+5y+5z=13.【答案】(?【解析】解：∵點(diǎn)P(3a?6,1?a)在x軸上，

∴1?a=0，

解得a=1，

∴3a?6=3×1?14.【答案】2

【解析】解：由作圖可知，線段AB向右平移3個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位得到線段A′B′，

∵A(?1,0)，B(0,2)，

∴A′(2,?1)，B′(3,1)，15.【答案】β=【解析】解：過(guò)C作CM/?/AB，過(guò)D作DN/?/AB，

∵AB/?/EF，

∴CM//DN//FE，

∴∠A+∠F=180°，∠B+∠MCB=180°，∠MCD+∠NDC=18016.【答案】1

【解析】解：已知y=a?2+3(b+1)，

∵a?2≥0，3(b+1)≥0，

∴當(dāng)a?2=0，3(b+1)=0時(shí)，17.【答案】4x【解析】解：設(shè)馬每匹x兩，牛每頭y兩，根據(jù)題意可列方程組為：

4x+6y=483x+5y=3818.【答案】解：(1)?x+7y=?4①2x+y=3②，

①×2?②×7，可得?30x=?50，

解得x=53，

把x=【解析】(1)整理成一般式，再利用加減消元法求解即可；

(219.【答案】1

2

【解析】解：(1)△A1B1C1.如圖所示．A1(?4,?3)，B1(2,?2)，C1(?1,1)；

(2)平移后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1(a?3.b?4)，

20.【答案】解：(1)2x+3y=3m+7①x?y=4m+1②，

①+②×3得5x=15m+10，

解得x=3m+2，

把【解析】(1)把m看作已知數(shù)表示出x與y；

(2)把表示出的x與y代入不等式計(jì)算即可求出m的范圍；

(321.【答案】解：(1)可以添加：∠DNE=50°．

理由：如圖1中，∵∠BME=50°，∠DNE=50°，

∴∠BM