勾股市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎市公開課獲獎課件

2.6探索勾股定理街亭鎮(zhèn)中俞科第1頁世界上幾個文明古國都對勾股定理發(fā)覺作出過自己貢獻。大約成書于公元前2世紀我國天文學著作《周髀》（后人改稱《周髀算經(jīng)》）中，記載了“勾三、股四、弦五”（如圖），勾股定理在國外又稱畢達哥拉斯定理，相傳是古希臘數(shù)學家畢達哥拉斯發(fā)覺。勾股定理史話在漫長歲月中，人們對勾股定理創(chuàng)造了形形色色奇妙證實方法，據(jù)不完全統(tǒng)計，當前已經(jīng)有370各種不一樣證法。勾三股四弦五第2頁合作學習（1）作四個直角三角形，使其兩條直角邊分別是3cm和4cm，6cm和8cm，5cm和12cm，8cm和15cm；（2）分別測量這四個直角三角形斜邊長；（3）依據(jù)所測得結(jié)果填寫下表觀察表中后兩列數(shù)據(jù)，在直角三角形中，三邊長之間有怎樣關系？6abca2+b2c234851281552525101001001316916917289289第3頁勾股定理

直角三角形兩條直角邊平方和等于斜邊平方.a2+b2=c2在Rt△ABC中∠C=Rt∠第4頁利用拼圖來驗證勾股定理：cab1、準備四個全等直角三角形（設直角三角形兩條直角邊分別為a，b，斜邊c）；2、你能用這四個直角三角形拼成一個正方形嗎？拼一拼試試看3、你拼正方形中是否含有以斜邊c為邊正方形？4、你能否就你拼出圖說明a2+b2=c2？第5頁cabcabcabcab∵c2=4?ab/2+(b-a)2

=2ab+b2-2ab+a2

=a2+b2∴a2+b2=c2大正方形面積能夠表示為；也能夠表示為c24?ab/2+(b-a)2年國際數(shù)學大會會標第6頁cabcabcabcab∵(a+b)2=

c2+4?ab/2a2+2ab+b2=

c2+2ab∴a2+b2=c2大正方形面積能夠表示為；也能夠表示為(a+b)2c2+4?ab/2第7頁(1)若a=1,b=2,求c;例1：已知ΔABC中，∠C=Rt∠，BC=a，AC=b，AB=c。(2)若a=15,c=17,求b;(3)直角三角形兩條邊為3和4，求這個直角三角形周長第8頁練一練：1、已知ΔABC中,∠C=Rt∠，BC=a,AC=b,AB=c。(1)若,求c;(2)若a=12,c=13,求b;第9頁小明媽媽買了一部29英寸（74厘米）電視機。小明量了電視機屏幕后，發(fā)覺屏幕只有58厘米長和46厘米寬，他以為一定是售貨員搞錯了。你能解釋這是為何嗎？我們通常所說29英寸或74厘米電視機，是指其熒屏對角線長度∴售貨員沒搞錯∵議一議熒屏對角線大約為74厘米4658第10頁例2：一個長方形零件圖,依據(jù)所給尺寸

(單位mm),求兩孔中心A、B之間距離.AB901604040C解過A作鉛垂線，過B作水平線，兩線交于點C，則∠ACB=90°，AC=90-40=50（mm）BC=160-40=120（mm)由勾股定理有：AB2=AC2+BC2=502+1202=16900（mm2)∵AB＞0,∴AB=130(mm)答：兩孔中心A，B距離為130mm.第11頁合作學習：1、用刻度尺和圓規(guī)作一條線段，使它長度為12302、在數(shù)軸上畫出表示點。32第12頁說說這節(jié)課你收獲和體會讓大家與你一起分享體會.分享第13頁作業(yè)1、再次閱讀書本2、完成作業(yè)本第14頁印度數(shù)學家什迦邏（1141年-1225年？）曾提出過“荷花問題”：

“平平湖水清可鑒，面上半尺生