積的乘方PPT市名師優(yōu)質課比賽一等獎市公開課獲獎課件

積乘方第1頁2、回想：（1）敘述同底數(shù)冪乘法法則并用字母表示。

語言敘述：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。字母表示：am·an=am+n(m、n都為正整數(shù))106x101、計算:

10×102×103=(x5)2=第2頁1、問題；若已知一個正方體棱長為2×103cm

，你能計算出它體積是多少嗎？

語言敘述：冪乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。字母表示：(am)n=amn(m,n都是正整數(shù)）2、敘述冪乘方法則并用字母表示。新課引入第3頁

2、計算:

(2×3)2與22×32，你會發(fā)覺什么？填空:62

36

4×936

∵(2×3)2=

=

.

22×32=

=

.∴(2×3)2=22×32=

.結論:(2×3)2與22×32相等36第4頁3、觀察、猜測:(ab)3與a3b3

是什么關系呢？（ab)3=說出以上推導過程中每一步變形依據(jù)。(ab)·(ab)·(ab)=(aaa)·(bbb)=

a3b3乘方意義乘方意義乘法交換律、結合律第5頁

猜測：(ab)n=anbn(n為正整數(shù))(ab)n=(ab)·(ab)·····(ab)n個ab=(a·a·····a)·(b·b·····b)n個a

n個b=anbn這說明以上猜測是正確。證實：思索：積乘方(ab)n=?第6頁積乘方語言敘述：

積乘方等于把積每個因式分別乘方，再把所得冪相乘。推廣：三個或三個以上積乘方等于什么？(abc)n=anbncn（n為正整數(shù)）(ab)n=anbn（n為正整數(shù)）第7頁例1：計算:(1)(-3x)3(2)(-5ab)2(3)(xy2)2(4)(-2xy3z2)4

解：(1)原式=

(2)原式=(3)原式=(4)原式==-27x3=25a2b2

=x2y4=16x4y12z8(-3)3x3(-5)2a2b2x2(y2)2(-2)4x4(y3)4(z2)4第8頁注意:（1）負數(shù)乘方符號法則。（2）積乘方等于積中“每一個”因式乘方積，預防有因式漏乘方錯誤。（3）在計算(-2xy3z2)4=(-2)4x4(y3)4(z2)4

=16x4y12z8過程中，應把y3,z2

看作一個數(shù)，再利用積乘方性質進行計算。第9頁(1)（ab2)3=ab6()×××(2)(3xy)3=9x3y3()×(3)(-2a2)2=-4a4()(4)-(-ab2)2=a2b4()判斷:

()√第10頁1、計算:(1)(ab)8

(2)(2m)3

(3)(-xy)5(4)(5ab2)3(5)(2×102)2(6)(-3×103)3(2)8m3(3)–x5y5（4）125a3b6(5)4×104(6)-27×109答案：(1)a8b8

第11頁2、計算：

(1)（-2x2y3)3

答案(2)81a12b8c4答案(1)-8x6y9(2)(-3a3b2c)41計算：

a3·a4·a+(a2)4+(-2a4)2解:原式=a3+4+1+a2×4+(-2)2·(a4)2=a8+a8+4a8=6a8試一試：第12頁2計算：

2(x3)2·x3－(3x3)3＋(5x)2·x7解：原式=2x6·x3－27x9+25x2·x7

注意：運算次序是先乘方，再乘除，最終算加減。=2x9－27x9+25x9=0第13頁一起探討：(0.04)×[(-5)]2=?=(0.22)×54008=(0.2)4008×54008=(0.2×5)4008=14008解法一：(0.04)×[(-5)]2=1第14頁=(0.04)

×[(-5)2]=(0.04×25)=1=1=(0.04)

×(25)

說明：逆用積乘方法則anbn=(ab)n能夠解一些復雜計算。解法二：(0.04)×[(-5)]2第15頁1、本節(jié)課主要內容：

冪運算三個性質：

am·an=a