平方根說課稿市名師優(yōu)質課比賽一等獎市公開課獲獎課件

加法減法乘法除法乘方互為逆運算？我們已學過了有理數加法、減法、乘法、除法、乘方這五種運算。在這五種運算中哪些是互為逆運算呢?回憶與思考：互為逆運算互為逆運算數的開方第1頁2.3平方根第2頁一個數平方等于9，這個數是幾？一個數平方等于2，這個數是幾？

第3頁我們把括號里±5叫做25平方根（二次方根）。就是說，假如，那么叫平方根，叫平方?！?普通地，假如一個數平方等于a，這個數就叫做a平方根（squareroot,或二次方根）.

第4頁∵∴5和－5都是25平方根?！摺嗪停际瞧椒礁?。36平方根是多少？例：第5頁一個正數有兩個平方根，這兩個平方根互為相反數?！?2=0，∴零平方根是零。負數呢？？∵任何數平方都不可能是負數.∴負數沒有平方根.你能編幾個求平方根題目，考考你周圍同學嗎？第6頁平方根性質：★一個正數有兩個平方根，它們互為相反數;★零平方根是零;★負數沒有平方根。非負數才有平方根，負數沒有平方根。第7頁假如把正方形面積25平方厘米改為2平方厘米，它邊長是多少厘米呢?第8頁（a≥0）正平方根表示為：

負平方根表示為：非負數a平方根表示為：一個非負數平方根表示方法：0平方根也叫做0算術平方根.正數a正平方根叫做a算術平方根.非負數a算術平方根表示為：第9頁被開方數請熟悉：a平方根讀作：正負根號a（a≥0)根號普通地，假如一個數平方等于a，這個數就叫做a平方根第10頁請熟悉：a算術平方根a≥0≥00平方根也叫做0算術平方根。正數a正平方根叫做a算術平方根讀作：根號a求非負數平方根運算，叫做開平方。雙重非負性平方與開平方互為逆運算.第11頁

學以致用非負數a平方根非負數a算術平方根

例1、判斷以下各數有沒有平方根，假如有平方根，試求出它平方根；假如沒有平方根，說明理由。（1）81（2）－81（3）0（4）（5）第12頁例2、求以下各數平方根和算術平方根。解:(1)注意：不能寫成請你仿照上面例子完成其余7個小題。（1）100；（2）1.44；（3）；（4）（5）0.0036（6）26

（7）（8）0第13頁1、判斷題：(1)±0.1是0.01平方根.（）(2)．（）×√

練一練非負數a平方根非負數a算術平方根(3)０算術平方根是它平方根．()(4)-6是(-6)2一個平方根.()(5)假如兩個數平方后相等,那么它們也相等.()√×√第14頁（6）（）×（7）2是4平方根，4平方根是2（）×非負數a平方根非負數a算術平方根第15頁非負數a平方根非負數a算術平方根2、、、各表示什么意義？3、填空（1）（2）（3）（4）±9381325第16頁4、討論：第17頁例3（1）若有意義，則a取值范圍是

。（2）若，則a=

，b=

。（3）若，則

。102第18頁(4)、假如一個數平方根是a+3與2a-15,那么這個數是_______.(5)、若5x+4平方根是±1，則x=______