人教版函數(shù)的表示法課件市公開課獲獎?wù)n件省名師優(yōu)質(zhì)課賽課一等獎?wù)n件

1.2.2函數(shù)的表示法1/141.1集合1.1.1集合含義與表示(1課時)1.1.2集合間基本關(guān)系(1課時)1.1.3集合基本運算(1課時)1.2函數(shù)及其表示1.2.1函數(shù)概念(1課時)

1.2.2函數(shù)表示方法(2課時)1.3函數(shù)基本性質(zhì)1.3.1函數(shù)單調(diào)性與最大(小)值(2課時)1.3.2奇偶性(1課時)第一章復(fù)習(xí)與測試(1)書本從大家熟悉集合出發(fā)，給出元素、集合含義及表示方法；經(jīng)過類比實數(shù)間大小關(guān)系、運算引入集合間關(guān)系、運算，同時介紹子集和全集等概念.(2)函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)最主要基本概念之一.函數(shù)分兩階段學(xué)習(xí)：(初中)函數(shù)概念、正(反)百分比函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)及其圖像和性質(zhì).(高一必修)函數(shù)概念、基本性質(zhì)、基本初等函數(shù)(I、II).(高二選修)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用.(3)實習(xí)作業(yè)：搜集17世紀前后對數(shù)學(xué)發(fā)展起重大作用歷史事件和人物(開普勒、伽利略、笛卡爾、牛頓、萊布尼茲、歐拉等)相關(guān)資料.本章內(nèi)容介紹2/14學(xué)習(xí)目標1.掌握函數(shù)三種表示方法:列表法、圖象法、解析法.能依據(jù)實際問題選擇恰當(dāng)方法表示一個函數(shù).2.了解分段函數(shù)概念.3.會判斷一個對應(yīng)關(guān)系是否是映射.了解函數(shù)是一個特殊映射.3/14時間t改變范圍是數(shù)集A={t|0≤t≤26},高度h改變范圍是數(shù)集B={h|0≤h≤845}對于數(shù)集A中任意一個時刻t,按照對應(yīng)關(guān)系h=130t-5t2,在數(shù)集B中都有惟一高度h和它對應(yīng)一、函數(shù)表示法例1中函數(shù)是用解析法表示,簡明表示了h與t之間關(guān)系,也可用圖象法、列表法表示,但列表法不能全方面表示變量間關(guān)系.4/14時間t改變范圍是數(shù)集A={t|1979≤t≤}面積S改變范圍是數(shù)集B={S|0≤S≤26}對于數(shù)集A中每一個時刻t,按照圖中曲線,在數(shù)集B中都有惟一確定臭氧層空洞面積S和它對應(yīng).一、函數(shù)表示法例2中函數(shù)是用圖象法表示,直觀形象地表明了函數(shù)改變趨勢,此函數(shù)解析式不易得到,列表法也不能形象地表示其改變趨勢.5/14時間組成一個數(shù)集A,恩格爾系數(shù)組成一個數(shù)集B.對于數(shù)集A中每一個時刻t,按照表中對應(yīng)值,在數(shù)集B中都有惟一確定恩格爾系數(shù)和它對應(yīng).一、函數(shù)表示法實例(3)中函數(shù)是用列表法表示,可直接看出恩格爾系數(shù)隨年數(shù)改變情況,也可用圖象法表示,但解析式不明確.6/14三種表示方法優(yōu)點解析法圖象法列表法①函數(shù)關(guān)系清楚、準確②輕易從自變量值求出其對應(yīng)函數(shù)值③便于研究函數(shù)性質(zhì).解析法是中學(xué)研究函數(shù)主要表示方法.能形象直觀表示出函數(shù)改變趨勢,是今后利用數(shù)形結(jié)合思想解題基礎(chǔ).無須經(jīng)過計算就知道當(dāng)自變量取一些值時函數(shù)對應(yīng)值,當(dāng)自變量值個數(shù)較少時使用,列表法在實際生產(chǎn)和生活中有廣泛應(yīng)用.一、函數(shù)表示法7/14用列表法可將函數(shù)表示為筆記本數(shù)x12345錢數(shù)y510152025例3

某種筆記本單價是5元,買x個筆記本需要y元.試用函數(shù)三種表示法表示函數(shù).解這個函數(shù)定義域是數(shù)集｛1,2,3,4,5｝用解析法可將函數(shù)y=f(x)表示為用圖象法可將函數(shù)表示為下列圖(1)用解析法表示函數(shù)是否一定要寫出自變量取值范圍？(2)用描點法畫函數(shù)圖象普通步驟是什么？本題中圖象為何不是一條直線？函數(shù)定義域是函數(shù)存在前提,在寫函數(shù)解析式時候,一定要寫出函數(shù)定義域.列表、描點、連線（視其定義域決定是否連線）函數(shù)圖象既能夠是連續(xù)曲線,也能夠是直線、折線、離散點等.二、例題8/14例4下表是某校高一(1)班三名同學(xué)在高一年度六次數(shù)學(xué)測試成績及班級平均分表.第一次第二次第三次第三次第五次第六次王偉988791928895張城907688758680趙磊686573727582班級平均分88.278.385.480.375.782.6表格能否直觀地分析出三位同學(xué)成績高低？怎樣才能更加好比較三個人成績高低？解將“成績”與“測試時間”之間關(guān)系用函數(shù)圖象表示出來.能夠看出:王偉同學(xué)學(xué)習(xí)情況穩(wěn)定且成績優(yōu)異,張城同學(xué)成績在班級平均水平上下波動,且波動幅度較大,趙磊同學(xué)成績低于班級平均水平,但成績在穩(wěn)步提升.二、例題9/14例5

畫出函數(shù)y=|x|圖象.解y=x,x≥0,-x,x<0.比較例5做圖方法與例3、例4有何不一樣？例3、例4采取是描點法,例5是借助于已知函數(shù)畫圖象描點法普通適合用于那些復(fù)雜函數(shù),而對于一些結(jié)構(gòu)比較簡單函數(shù),則通常借助于一些基本函數(shù)圖象來變換.二、例題10/14有些函數(shù)在它定義域中,對于自變量不一樣取值范圍,對應(yīng)關(guān)系不一樣,這種函數(shù)通常稱為分段函數(shù).二、例題11/14函數(shù)是兩個非空數(shù)集間一個確定對應(yīng)關(guān)系.若將數(shù)集擴展到任意集合時,會得到什么結(jié)論？

設(shè)A,B是兩個非空集合,假如按某一個確定對應(yīng)關(guān)系f,使對于集合A中任意一個元素x,在集合B中都有惟一確定元素y與之對應(yīng),那么就稱對應(yīng)f:A→B為從集合A到集合B一個映射.函數(shù)是從非空數(shù)集A到非空