2018-2019石景山區(qū)初三數(shù)學(xué)一模試題定稿2013版

石景山區(qū)2019年初三統(tǒng)一練習(xí)暨畢業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷考生須知1．本試卷共8頁，共三道大題，28道小題．滿分100分，考試時(shí)間120分鐘．2．在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、姓名和準(zhǔn)考證號．3．試卷答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效．在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答．4．考試結(jié)束，將本試卷和答題卡一并交回．一、選擇題（本題共16分，每小題2分） 第1-8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)．1．在北京籌辦2022年冬奧會(huì)期間，原首鋼西十筒倉一片130000平方米的區(qū)域被改建為北京冬奧組委辦公區(qū)．將130000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（A）（B）（C）（D）2．如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（A）三棱柱（B）三棱錐（C）長方體（D）正方體3．實(shí)數(shù)，，在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（A）（B）（C）（D）4．下列圖案中，是中心對稱圖形的為（A）（B）（C）（D）

5．如圖，直線AB∥CD，直線EF分別與AB，CD交于點(diǎn)E，F(xiàn)，EG平分∠BEF，交CD于點(diǎn)G，若，則的度數(shù)是（A）（B）（C）（D）6．為了保障藝術(shù)節(jié)表演的整體效果，某校在操場中標(biāo)記了幾個(gè)關(guān)鍵位置，如圖是利用平面直角坐標(biāo)系畫出的關(guān)鍵位置分布圖，若這個(gè)坐標(biāo)系分別以正東、正北方向?yàn)檩S、軸的正方向，表示點(diǎn)A的坐標(biāo)為，表示點(diǎn)B的坐標(biāo)為，則表示其他位置的點(diǎn)的坐標(biāo)正確的是（A）C（B）D（C）E（D）F7．下面的統(tǒng)計(jì)圖反映了我國五年來農(nóng)村貧困人口的相關(guān)情況，其中“貧困發(fā)生率”是指貧困人口占目標(biāo)調(diào)查人口的百分比．（以上數(shù)據(jù)來自國家統(tǒng)計(jì)局）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，下列推斷不合理的是（A）與2017年相比，2018年年末全國農(nóng)村貧困人口減少了1386萬人（B）20152018年年末，與上一年相比，全國農(nóng)村貧困發(fā)生率逐年下降（C）20152018年年末，與上一年相比，全國農(nóng)村貧困人口的減少量均超過1000萬（D）20152018年年末，與上一年相比，全國農(nóng)村貧困發(fā)生率均下降1.4個(gè)百分點(diǎn)8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△AOB可以看作是由△OCD經(jīng)過兩次圖形的變化（平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)）得到的，這個(gè)變化過程不可能是（A）先平移，再軸對稱（B）先軸對稱，再旋轉(zhuǎn)（C）先旋轉(zhuǎn)，再平移（D）先軸對稱，再平移二、填空題（本題共16分，每小題2分）9．寫出一個(gè)大于2且小于3的無理數(shù)：.10．右圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，點(diǎn)到射線的距離為，點(diǎn)到射線的距離為，則．（填“>”，“=”或“<”）11．一個(gè)不透明盒子中裝有3個(gè)紅球、5個(gè)黃球和2個(gè)白球，這些球除了顏色外無其他差別．從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，恰好是紅球的概率為.12.若正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是，則該正多邊形的邊數(shù)為.13．如圖，在△ABC中，，分別是，上的點(diǎn)，∥．若，，，則．14．如果，那么代數(shù)式的值是．15．我國古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中記載了“繩索量竿”問題，其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺．求繩索和竿的長度．設(shè)繩索長x尺，竿長y尺，可列方程組為.16．如圖，AB是⊙O的一條弦，P是⊙O上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），C，D分別是AB，BP的中點(diǎn)．若AB=4，∠APB=45°，則CD長的最大值為．三、解答題（本題共68分，第17-22題，每小題5分，第23-26題，每小題6分，第27，28題，每小題7分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程．17．下面是小立設(shè)計(jì)的“過直線外一點(diǎn)作這條直線的平行線”的尺規(guī)作圖過程．已知：如圖1，直線l及直線l外一點(diǎn)A．求作：直線AD，使得AD∥l．圖圖1作法：如圖2，=1\*GB3①在直線l上任取一點(diǎn)B，連接AB；②以點(diǎn)B為圓心，AB長為半徑畫弧，交直線l于點(diǎn)C；③分別以點(diǎn)A，C為圓心，AB長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)D（不與點(diǎn)B重合）；圖2=4\*GB3④作直線AD．圖2所以直線AD就是所求作的直線．根據(jù)小立設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程，（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）（2）完成下面的證明．（說明：括號里填推理的依據(jù)）證明：連接CD．∵AD=CD=BC=AB，∴四邊形ABCD是（）．∴AD∥l（）．18．計(jì)算：．19．解不等式組：20．關(guān)于的一元二次方程．（1）求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是正整數(shù)，求的最小值．

21．如圖，在△ABC中，，D為AB邊上一點(diǎn)，連接CD，E為CD中點(diǎn)，連接BE并延長至點(diǎn)F，使得EF＝EB，連接DF交AC于點(diǎn)G，連接CF．（1）求證：四邊形DBCF是平行四邊形；（2）若，，，求CD的長.22．如圖，AB是⊙O的直徑，過⊙O上一點(diǎn)C作⊙O的切線CD，過點(diǎn)B作BE⊥CD于點(diǎn)E，延長EB交⊙O于點(diǎn)F，連接AC，AF．（1）求證：；（2）連接BC，若⊙O的半徑為，，求BC的長．23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，直線與x軸交于點(diǎn)．（1）求k，m的值；（2）過第二象限的點(diǎn)P作平行于x軸的直線，交直線于點(diǎn)C，交函數(shù)的圖象于點(diǎn)D.①當(dāng)時(shí)，判斷線段PD與PC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；②若，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出n的取值范圍．

24．如圖，是上一定點(diǎn)，是弦上一動(dòng)點(diǎn)，為中點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作∥交于點(diǎn)，連接，．已知cm，設(shè)，兩點(diǎn)間的距離為cm，，兩點(diǎn)間的距離為cm．（當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，令的值為1.30）小榮根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．下面是小榮的探究過程，請補(bǔ)充完整：（1）按照下表中自變量的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫圖、測量，得到了與的幾組對應(yīng)值：/cm012345678/cm1.301.791.741.661.631.692.082.39（2）建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補(bǔ)全后的表中各組對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)時(shí)，的長度約為cm．

25．為了調(diào)查學(xué)生對垃圾分類及投放知識的了解情況，從甲、乙兩校各隨機(jī)抽取40名學(xué)生進(jìn)行了相關(guān)知識測試，獲得了他們的成績（百分制），并對數(shù)據(jù)（成績）進(jìn)行了整理、描述和分析．下面給出了部分信息．a(chǎn)．甲、乙兩校40名學(xué)生成績的頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表如下：成績x學(xué)校50≤x<6060≤x<7070≤x＜8080≤x＜9090≤x≤100甲41113102乙6315142b．甲校成績在70≤x＜80這一組的是：70707071727373737475767778c．甲、乙兩校成績的平均分、中位數(shù)、眾數(shù)如下：學(xué)校平均分中位數(shù)眾數(shù)甲74.2n85乙73.57684根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）寫出表中n的值；（2）在此次測試中，某學(xué)生的成績是74分，在他所屬學(xué)校排在前20名，由表中數(shù)據(jù)可知該學(xué)生是校的學(xué)生（填“甲”或“乙”），理由是；（3）假設(shè)乙校800名學(xué)生都參加此次測試，估計(jì)成績優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)．26．在平面直角坐標(biāo)系中，直線經(jīng)過點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，與拋物線的對稱軸交于點(diǎn).（1）求的值；（2）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（3）是線段上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)N作垂直于y軸的直線與拋物線交于,（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)）．若恒成立，結(jié)合函數(shù)的圖象，求的取值范圍．27．如圖，在等邊△ABC中，D為邊AC的延長線上一點(diǎn)，平移線段BC，使點(diǎn)C移動(dòng)到點(diǎn)D，得到線段ED，M為ED的中點(diǎn)，過點(diǎn)M作ED的垂線，交BC于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)G．依題意補(bǔ)全圖形；求證：AG=CD；連接DF并延長交AB于點(diǎn)H，用等式表示線段AH與CG的數(shù)量關(guān)系，并證明．28．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形ABCD