逆命題和逆定理浙教版市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎(jiǎng)市公開課獲獎(jiǎng)?wù)n件

5.7逆命題和逆定理（2)第1頁(yè)1、如圖，在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，BC=a，AC=b，則AB=c,則a,b,c之間滿足什么關(guān)系？依據(jù)什么？2、畫一個(gè)三角形，使BC=a，AC=b，AB=c，滿足a2+b2=c2,則△ABC是什么三角形？依據(jù)什么？假如三角形兩邊平方和等于第三邊平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形.直角三角形兩條直角邊平方和等于斜邊平方ACBabc第2頁(yè)已知：如圖，在△ABC中，BC＝a，AC＝b，AB＝c且a2＋b2＝c2。求證：△ABC是直角三角形ACBabcACBabc證實(shí)：如圖作Rt△A`B`C`使∠C`＝Rt∠，B`C`=a,A`C`=b,記A`B`為c`,則a2＋b2＝c`2.∵a2+b2=c2∴c`2=c2∵c`＞0，c＞0,∴c`＝c,又∵BC＝a＝B`C`，AC＝b＝A`C`,∴△ABC≌△A`B`C,∴∠C=∠C`=Rt∠,∴△ABC是直角三角形結(jié)構(gòu)法第3頁(yè)假如三角形兩邊平方和等于第三邊平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形勾股定理逆定理幾何語言：∵a2+b2=c2，∴△ABC是Rt△，且∠C=Rt∠ACBabc第4頁(yè)練習(xí)1：已知△ABC三條邊滿足a=b+1，ab=12，c=5，△ABC是直角三角形嗎？請(qǐng)證實(shí)你判斷。練習(xí)2:說出命題“如圖，在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,則三個(gè)半圓面積S1，S2，S3滿足S1+S2=S3”逆命題,判斷原命題、逆命題真假,并給出證實(shí)。第5頁(yè)Oxy（1）作點(diǎn)A(x,-y)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)，并寫出它坐標(biāo)；（2）作點(diǎn)A(x,-y)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)，并寫出它坐標(biāo).A（x,y）（x,—y）C（—x,-y）探索學(xué)習(xí)第6頁(yè)Oxy（3）作點(diǎn)A(x,y)關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱點(diǎn)，并寫出它坐標(biāo)；A（x,y）C（—x,-y）探索學(xué)習(xí)第7頁(yè)BD（在直角坐標(biāo)系中）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱兩個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)是（x，y），（-x，-y）記一記：解：逆命題是“（在直角坐標(biāo)系中）點(diǎn)（x，y），（-x，-y）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱”O(jiān)xyA（x,y）C（—x,-y）（4）說出真命題“（在直角坐標(biāo)系中）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱兩個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)是（x，y），（-x，-y）”逆命題，并判斷逆命題真假探索學(xué)習(xí)第8頁(yè)課堂練習(xí)1、以下是直角坐標(biāo)系中