2020廣東中考一模數(shù)學試卷答案

答案第=page44頁，總=sectionpages66頁答案第=page55頁，總=sectionpages66頁絕密★啟用前廣東2019-2020學年第二學期初三第一次模擬考試答案1．D2．C3．C4．A5．D6．C7.B8．A9．A10．C11．或13.5x212．13．14．15.404216.1017.①②④18．解：原式=4分=4 6分19.解：原式=…………2分==…………3分當時，= 原式===…………6分=…………4分20．解：（1）如圖，點D為所求；…………….3分（2）∵∠BCA=125°，∴∠ACD=180°-∠BCA=180°-125°=55°，…………4分∵ED垂直平分AC，∴DC=AD，………………5分∴∠ACD=∠CAD=55°，∴∠BAD＝∠BAC+∠CAD=20°+55°=75°．……..6分21．解：（1）50，……….1分補全條形統(tǒng)計圖如下：……….2分（2）72°；……3分（3）樹狀圖為：……….4分 共有12種等可能的結(jié)果，其中甲和乙同學同時被選中的結(jié)果有2種……….6分∴P(甲和乙同學同時被選中)=……….7分答:甲和乙同學同時被選中的概率為. ……….8分22.解：（1）設乙工程隊每天能完成綠化的面積是x（m2），根據(jù)題意得：1分2分解得：x=40， 3分經(jīng)檢驗：x=40是原方程的解，4分則甲工程隊每天能完成綠化的面積是40×2=80答：甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是80m2、40m2；5分（2）設應安排甲隊工作y天，根據(jù)題意得：6分7分解得：y≥25，答：至少應安排甲隊工作25天．8分解：（1）∵△AOB和△COD為全等的等腰直角三角形，OC=，∴AB=OA=OC=OD=， ∴點B坐標為（，），…………….1分代入得，k==2；…………….2分∴反比例函數(shù)解析式為…………….3分（2）依題意，得DD′∥OB，過D′作D′E⊥x軸于點E，交DC于點F，設CD交y軸于點M，…..4分∵OC=OD=，∠AOB=∠COM=45°，∴OM=MC=MD=1，……5分∴點D坐標為（-1，1），設D′橫坐標為t，則OE=MF=t，…….6分∴D′F=DF=t+1，∴D′E=D′F+EF=t+2，∴D′（t，t+2），∵D′在反比例函數(shù)圖象上，∴t(t+2)=2，解得，（舍去），……..7分∴D′（﹣1，+1）……………..8分解：（1）證明：∵BF=DF，∴∠FBD=∠FDB，…..1分∵∴∠BCD=∠DGB∵BD=DB∴△BCD≌△DGB（AAS）…..2分∴CD=GB…………..3分（2）證明：連接OC．……………4分∵∴∠COB=2∠EDB∵∠PFC=∠FDB+∠FBD=2∠FDB，∴∠COB=∠PFC，∵PF=PC，∴∠PFC=∠PCF，∴∠PCF=∠COB，……………5分∵AB⊥CD，∴∠COB+∠OCE=90°，∴∠OCE+∠PFC=90°，即∠OCP=90°，∴OC⊥PC，……6分∴PC是圓O的切線．…..7分連接AC，∵直徑AB⊥弦CD于E，∴，CE=DE，∴∠BCD=∠BDC=∠A=∠G，∵tanG=，∴tan∠BCD==，tanA=設BE=x，則CE=3x，AE=9x∵AE﹣BEQUOTE=533=∴9x-x=解得x=，……………….8分∴BE=，CE=∴BC=，CD=2CE=2∴BD=BC=，∵∠FBD=∠FDB，∠BDC=∠BCD，∴∠FBD=∠BCD∵∠FDB=∠BDC∴△DFB△DBC，…………….9分∴即∴FD=……………10分25.解：（1）將A（-1，0），C（0，-3）代入y=x2+bx+c，得 ……………1分解得，∴拋物線的表達式為：y=x2﹣2x﹣3=；……………2分∴頂點坐標為（1，﹣4）．……..3分（2）如圖1，連接BC、CH、BH，設H(t，t2﹣2t﹣3)；設直線BC解析式為，代入B(3，0），C(0，-3)，得，解得∴直線BC的解析式為y=x﹣3；……………4分∴N(t，t﹣3)∴S△BCH=?NH?OB=?(t﹣3-t2+2t+3)?3=……5分則當時，S有最大值，最大值是…..6分存在，………7分P（1，0），（2+，0），（2-，0）…….10分理由如下：①如圖2，當Q在x軸下方時，作QE⊥x軸于E，∵PQ∥AC∴當PQ=AC時，四邊形ACQP為平行四邊形，∴△PEQ≌△AOC，∴EQ=OC=3，∴-(x2-2x-3)=3，解得x=2或x=0（與C點重合，舍去），∴P（1，0）．