數(shù)字圖像處理報告

數(shù)字圖像處理課題報告——對照度不均圖像增強(qiáng)后保留自然度的算法研究組別：6組課題組長：王秋紅課題成員：王秋紅邱念庭吳縱橫胡軍報告撰寫：胡軍 摘要：圖像增強(qiáng)在圖像處理中起著重要作用。在各種增強(qiáng)算法中，Retinex算法能夠有效地提高細(xì)節(jié)而被廣泛采用。由于Retinex算法會取出環(huán)境光，同時對反射光不做限制，使得對非均勻環(huán)境光的自然圖像處理后，圖像顯得不真實(shí)、不自然。然而，從人的視覺系統(tǒng)來說，圖像的自然真實(shí)是非常重要的。為了保證圖像自然的同時又能增強(qiáng)細(xì)節(jié)，論文中提出了一種新的增強(qiáng)算法?？偟膩碚f，論文包括三大部分。首先，提出亮度階誤差來衡量圖像自然度的保留程度。其次，提出亮通濾波器可以把圖像分解為反射部分和環(huán)境照射部分，這兩部分分別決定圖像細(xì)節(jié)和圖像的自然度。第三，我們提出了一個雙對數(shù)變換，其被用于平衡圖像的細(xì)節(jié)和自然度。試驗(yàn)結(jié)果表明，對于環(huán)境光照射不均勻的圖像，該算法不僅能加強(qiáng)細(xì)節(jié)，同時也能保留圖像的自然度。關(guān)鍵詞：雙對數(shù)變換；亮通濾波器；亮度階誤差；圖像增強(qiáng)課題研究背景有時出于某種特殊應(yīng)用的考慮，需要對原始的圖像進(jìn)行增強(qiáng)。目前，已經(jīng)提出了多種圖像增強(qiáng)算法，例如：基礎(chǔ)的Retinex算法、USM算法、直方圖均衡算法等，圖像增強(qiáng)算法被應(yīng)用于天文學(xué)、生物學(xué)、計算機(jī)視覺等各種領(lǐng)域。其中，一部分圖像增強(qiáng)算法能有效提高圖像細(xì)節(jié)，但是會降低圖像的自然性；而另一部分算法則以犧牲圖像細(xì)節(jié)為代價來增強(qiáng)圖像。大多數(shù)基于Retinex理論的算法，都只是提取和增強(qiáng)了圖像的反射分量，而去除掉了圖像的照射分量，因此，這種方法可以明顯增強(qiáng)圖像的細(xì)節(jié)，但是因?yàn)槿コ藞D像的照射分量，使圖像失去了景深，影響圖像的觀感。事實(shí)上，照射分量不能簡單的去除掉，并且要限制反射分量增強(qiáng)的程度?；赨SM的算法把圖像分解為了高頻部分和低頻部分，分別對這兩部分進(jìn)行處理，算法中照顧到了低頻部分，這樣可以防止過度增強(qiáng)。但是USM算法最后只是將高頻和低頻簡單的相加，最終的結(jié)果難以在細(xì)節(jié)和觀感上得到平衡。直方圖均衡算法雖然簡單卻得到了廣泛的應(yīng)用。由于簡單的直方圖算法容易導(dǎo)致圖像的過度增強(qiáng)，所以又提出了一些改進(jìn)的直方圖算法，如保留亮度、限制對比度等。保留亮度的直方圖算法雖然能保留圖像的強(qiáng)度，但是會損失細(xì)節(jié)。限制對比度的算法雖然能夠抑制過度增強(qiáng)，但是對于不均勻照度圖像的效果卻不好。為了提高圖像的細(xì)節(jié)同時又保證圖像的觀感，提出了自然度保留的概念：在圖像得到增強(qiáng)以后，圖像的整體觀感不會有太大改變，不會出現(xiàn)光暈、光斑等過增強(qiáng)的現(xiàn)象。論文中對這個概念做了調(diào)整，圖像增強(qiáng)后整體觀感不變，并且光源的方向也不發(fā)生改變。目前，對增強(qiáng)圖像細(xì)節(jié)并保留自然度的問題，提出了一下算法，但是這些算法并不適用于照度不均勻的圖像。課題研究分工通過小組內(nèi)討論，我們把課題研究分為以下過程，前期搜集資料，搜索圖像增強(qiáng)相關(guān)論文，我們經(jīng)過篩選，選擇一篇比較新的并且引用率較高的論文；接下來，小組內(nèi)成員閱讀論文，并在組內(nèi)進(jìn)行討論，不斷加深對論文的理解；最后，制作PPT并詳細(xì)講解算法，以及撰寫課題研究報告。我主要負(fù)責(zé)前期的資料準(zhǔn)備，閱讀論文并參與組內(nèi)的討論，以及撰寫報告。課題研究內(nèi)容從不同的角度劃分，一幅圖像可以分解為不同的特征空間。比如：小波變換算法認(rèn)為圖像是由高頻信息和低頻信息組合而成的，基于Retinex理論的算法則把圖像分解為照射分量和反射分量?？偟膩碚f，低頻信息和照射分量反應(yīng)圖像的全局自然度，而高頻信息和反射分量則代表圖像的局部細(xì)節(jié)。所以在細(xì)節(jié)和自然度之間找到平衡點(diǎn)很重要，因?yàn)橹槐Ａ舸罅康牡皖l信息會淹沒圖像的局部細(xì)節(jié)，反之，只保留高頻信息則會影響圖像的觀感。因此，為了在增強(qiáng)圖像細(xì)節(jié)的同時，保證圖像的整體觀感，新算法應(yīng)該滿足兩個條件：第一，反射分量應(yīng)該被控制在合適的范圍之內(nèi)（[0,1]）；第二，不同區(qū)域的照度分量變化幅度不能太大。 3.1自然度保留程度的量化由于圖像質(zhì)量評價和人類視覺系統(tǒng)相關(guān)，所以沒有一種統(tǒng)一的評價方法能滿足所有人的主觀需求，大多數(shù)算法只是評價圖像的幾個重要的特征，比如：對比度，熵等，根據(jù)之前的分析，亮度階對于衡量自然度的保留程度有重要作用，所以提出了LOE算法來評估圖像的自然度。由于相鄰的亮度階代表了光源的方向和光的抖動程度，所以增強(qiáng)后圖像的觀感和圖像的亮度階密切相關(guān)，因此提出了LOE算法，代表原始圖像，代表增強(qiáng)后的圖像，圖像的亮度用三個通道中亮度最大的來表示：(1) 對于每一個像素點(diǎn)，圖像增強(qiáng)前后，與該像素點(diǎn)相關(guān)的亮度階的差別定義如下：(2)(3) 式中和分別代表圖像的高度和寬度，是階躍函數(shù)，代表異或操作。 LOE公式定義如下：(4) 從LOE的定義可以看出，值越小，說明圖像增強(qiáng)后，自然度保留地越好。為了減少計算量，一般會對圖像進(jìn)行下采樣，采樣后圖像的尺寸用表示，下采樣的比例通過公式計算得出，即：，同時用和替換和。3.2論文中提出的新算法這一部分主要講解新算法的具體步驟。首先，原始圖像通過亮通濾波器分解為反射分量和照射分量；然后，對照射分量應(yīng)用雙對數(shù)變換；最后，將反射分量和變換后的照射分量合成為新圖像，即增強(qiáng)后的圖像。3.2.1亮通濾波器的定義雖然很多算法都可以對照射分量進(jìn)行估計，但是這些算法并沒有考慮反射分量的取值范圍（比如，通過SSR算法得到的反射分量，50%的值超過了1），而且會導(dǎo)致過度增強(qiáng)。新算法中的亮通濾波器能夠限制反射分量在0到1的范圍之內(nèi)，亮通濾波器的基本思想是，灰度值為的像素會受到周圍灰度值為的像素影響，并且這種影響與圖像中灰度值和相鄰的頻率成正相關(guān)?？偟膩碚f，對于不同的應(yīng)用，灰度值相鄰的形式有多種定義方式，由于這里的頻率是一個統(tǒng)計值，并且在亮通濾波器中對其做了歸一化處理，所以假設(shè)使用不同的灰度值相鄰形式對結(jié)果影響不大。通過實(shí)驗(yàn)也表明分別采用4連通和8連通的形式，得到的結(jié)果差別不大。為了簡單方便，這里把相鄰形式設(shè)置為4連通的形式：(5) 設(shè)處的灰度值為，用代表灰度值成對出現(xiàn)的個數(shù)，整幅圖像中灰度值成對出現(xiàn)的頻率可表示為：(6)由于會收到噪聲以及一些抖動的干擾，所以用局部平均來代替：(7)其中代表取平均的局部窗的大小，為了能夠?yàn)V除噪聲，同時保證頻率的趨勢，不能取太大，也不能取太小。此外，一些圖像只占據(jù)了很窄的灰階范圍，所以應(yīng)該設(shè)置在相應(yīng)的灰階范圍內(nèi)，公式如下：(8) 亮通濾波器，通過與頻率正相關(guān)的權(quán)值進(jìn)行加權(quán)，公式如下：(9)其中代表以像素為中心的局部圖像塊，論文中把圖像塊的大小設(shè)置為15x15，另外階躍函數(shù)保證了只考慮圖像塊中比中心點(diǎn)亮的像素，歸一化因子保證各權(quán)值之和為1：(10)3.2.2使用亮通濾波器分解圖像根據(jù)Retinex理論，觀察到的圖像由照射分量和反射分量組成：(11)式中指像素的三個通道中通道的亮度，指反射分量，指照射分量（光線投射在物體表面的強(qiáng)度）。 多數(shù)中心/環(huán)繞Retinex算法使用高斯濾波器或者雙邊濾波器估計照射分量，經(jīng)常會導(dǎo)致照射分量的強(qiáng)度比反射光的要小，這就意味著反射分量會大于1，說明反射的光比接受到的光要多，這是不合理的。基于每個像素的照射分量是局部最大值這樣一個假設(shè)，可以通過亮通濾波器來估計照度。為了處理簡單化，同時假設(shè)每個像素的三個通道擁有同樣的照射分量。 與傳統(tǒng)濾波器不同，我們只考慮比中心點(diǎn)亮的像素值，與暗的區(qū)域相比，亮的區(qū)域跟接近照射分量，通過公式(1)得到的作為照射分量的粗略估計，再通過亮通濾波器對其加以提煉：(12) 然后，從圖像中移除照射分量就得到了反射分量：(13)圖5圖像分解舉例(a)原始圖像(b)照射分量(c)反射分量 從圖5中可以看出，經(jīng)過亮通濾波器分解得到圖5(b)和圖5(c)，分別為照射分量和反射分量，他們分別反映了圖像的自然度和細(xì)節(jié)，同時也印證了之前的分析。3.2.3用雙對數(shù)變換映射照射分量由于映射后的照射分量會和反射分量合成為增強(qiáng)圖像，所以照射分量不能抑制反射分量中的細(xì)節(jié)，同時保留整體的亮度層次感。受直方圖規(guī)定化的啟發(fā)，可以采用直方圖規(guī)定化來映射照射分量，接下來的任務(wù)就是尋找一個合適的函數(shù)來規(guī)定化直方圖，根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，對數(shù)函數(shù)適應(yīng)于大多數(shù)圖像。(14)其中是一個正數(shù)，一般設(shè)為1。 但是通過直方圖規(guī)定化的處理后的圖像強(qiáng)度看上去沒有差別。事實(shí)上，對于不同強(qiáng)度的圖像通過映射后應(yīng)該有輕微變化。為了使對數(shù)型的直方圖規(guī)定化可以讓映射后的照度變的更亮，根據(jù)照射分量中灰度值的分布，提高了低灰度值的水平。實(shí)驗(yàn)結(jié)果也表明，加權(quán)后的函數(shù)效果更好，因此采用加權(quán)的直方圖，：(15)(16)其中是沖激函數(shù)，改進(jìn)的直方圖不僅考慮了像素數(shù)，同時還考慮到了像素的灰度值。 根據(jù)累計密度函數(shù)的定義，加權(quán)直方圖的累計密度函數(shù)定義為：(17) 為了方便，規(guī)定化后的直方圖的累計密度函數(shù)，,定義如下：(18)(19)其中是范圍內(nèi)的非負(fù)整數(shù)，是一個很小的正數(shù)。 根據(jù)直方圖規(guī)定化的定義，雙對數(shù)變換的目的就是尋找一個灰度值滿足：(20) 通過下式可以得到的值：(21) 最終，映射后的照射分量可以通過雙對數(shù)變換得到：(22)3.2.4照射分量與反射分量的合成通過以上敘述，照射分量的劇烈抖動會影響圖像細(xì)節(jié)的顯示，它又是保留自然度的關(guān)鍵，為了增強(qiáng)圖像細(xì)節(jié)，同時保留圖像的觀感，所以需要對照射分量做映射。把反射分量和照射分量合成到一起，就得到了最終的增強(qiáng)的圖像：(23) 由于映射后的照射分量的亮度層次與原始圖像的基本一致，所以很容易證明反射分量是1的像素，其亮度階沒有改變。此外，根據(jù)不同色彩空間（比如：HIS，HSV）中色調(diào)的定義，像素的色調(diào)依賴于R,G,B三通道的比值，因?yàn)閳D像在增強(qiáng)前后它們比值沒有改變，所以新算法能夠保證圖像的色調(diào)不發(fā)生變化。結(jié)論與建議這篇論文中提出的新算法不僅可以有效的增強(qiáng)圖像的細(xì)節(jié)，同時又能保證增強(qiáng)后的圖像有不錯的自然度。其中LOE算法對于圖像自然度的客觀評價擁有不錯的效果，通過實(shí)驗(yàn)也表明使用新算法增強(qiáng)后的圖像能夠獲得不錯的觀感，增強(qiáng)后的圖像比較真實(shí)自然。但是