北京理工大學(xué)自動(dòng)控制理論實(shí)驗(yàn)報(bào)告三

自動(dòng)控制理論實(shí)驗(yàn)報(bào)告自動(dòng)控制理論實(shí)驗(yàn)報(bào)告（三）——二階開環(huán)及閉環(huán)系統(tǒng)的頻率特性曲線班級(jí):姓名:學(xué)號(hào):一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.了解和掌握Ⅰ型二階閉環(huán)系統(tǒng)中的對(duì)數(shù)幅頻特性和相頻特性，實(shí)頻特性Re(ω)和虛頻特性Im(ω)的計(jì)算。2.了解和掌握欠阻尼Ⅰ型二階閉環(huán)系統(tǒng)中的自然頻率ωn、阻尼比ξ對(duì)諧振頻率ωr和諧振峰值L(ωr)的影響及ωr和L(ωr)的計(jì)算。3.了解阻尼比對(duì)開環(huán)參數(shù)幅值穿越頻率ωc和相位裕度的影響及幅值穿越頻率ωc和相位裕度的計(jì)算。4.了解和掌握Ⅰ型二階閉環(huán)系統(tǒng)對(duì)數(shù)幅頻曲線、相頻曲線和幅相曲線的構(gòu)造及繪制方法。二、實(shí)驗(yàn)原理及說(shuō)明被測(cè)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖：G(S)G(S)H(S)R(S)+_C(S)圖中被測(cè)系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)(S)==以角頻率ω為參數(shù)的閉環(huán)系統(tǒng)對(duì)數(shù)幅頻特性和相頻特性為L(zhǎng)(ω)=20lg|(jω)|(ω)=∠(jω)本實(shí)驗(yàn)以二階閉環(huán)系統(tǒng)模擬電路為例，令積分時(shí)間常數(shù)為Ti，慣性時(shí)間常數(shù)為T，開環(huán)增益為K，可得：自然頻率：阻尼比：諧振頻率：諧振峰值：頻率特性測(cè)試電路如圖，其中慣性環(huán)節(jié)的R用可變電阻取代。其中輸入“數(shù)/模轉(zhuǎn)換OUT”，輸出“數(shù)/模轉(zhuǎn)換IN”。計(jì)算欠阻尼二階閉環(huán)系統(tǒng)中的幅值穿越頻率ωc、相位裕度γ：幅值穿越頻率：相位裕度：γ值越小，Mp%越大，振蕩越厲害；γ值越大，Mp%小，調(diào)節(jié)時(shí)間ts越長(zhǎng)，因此為使二階閉環(huán)系統(tǒng)不致于振蕩太厲害及調(diào)節(jié)時(shí)間太長(zhǎng)，一般希望：30°≤γ≤70°本實(shí)驗(yàn)以二階閉環(huán)系統(tǒng)頻率特性曲線為例，得：ωc=14.186γ=34.93°二階閉環(huán)系統(tǒng)模擬電路的各環(huán)節(jié)參數(shù)：積分環(huán)節(jié)的積分時(shí)間常數(shù)Ti=R1C1=1s，慣性環(huán)節(jié)的慣性時(shí)間常數(shù)T=R3C2=0.1s，開環(huán)增益K=R3/R。設(shè)開環(huán)增益K=25（R=4K），得ωn=15.81rad/s，ξ=0.316，諧振頻率ωr=14.14rad/s，諧振峰值：dB。注1：根據(jù)本實(shí)驗(yàn)機(jī)的現(xiàn)況，要求構(gòu)成被測(cè)二階閉環(huán)系統(tǒng)的阻尼比ξ必須滿足，否則模/數(shù)轉(zhuǎn)換器將產(chǎn)生削頂。注2：實(shí)驗(yàn)機(jī)在測(cè)試頻率特性時(shí)，實(shí)驗(yàn)開始后，實(shí)驗(yàn)機(jī)將按序自動(dòng)產(chǎn)生0.5Hz~16Hz等多種頻率信號(hào)，當(dāng)被測(cè)系統(tǒng)的輸出時(shí)將停止測(cè)試。三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟1.被測(cè)系統(tǒng)模擬電路圖的構(gòu)成如圖所示，觀測(cè)二階閉環(huán)系統(tǒng)的頻率特性曲線，測(cè)試其諧振頻率r、諧振峰值L(ωr)。2.改變被測(cè)系統(tǒng)的各項(xiàng)電路參數(shù)，畫出其系統(tǒng)模擬電路圖及閉環(huán)頻率特性曲線，并計(jì)算和測(cè)量系統(tǒng)的諧振頻率ωr及諧振峰值L(ωr)。3.實(shí)驗(yàn)步驟如下：①將數(shù)/模轉(zhuǎn)換的輸出作為被測(cè)系統(tǒng)的輸入。②按照模擬電路圖連接電路。③運(yùn)行、觀察、記錄。運(yùn)行相關(guān)的實(shí)驗(yàn)程序，選擇“線性系統(tǒng)頻域分析”→“閉環(huán)控制系統(tǒng)的頻率特性曲線”→“啟動(dòng)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目”命令，彈出實(shí)驗(yàn)界面后，就會(huì)彈出“頻率特性掃描點(diǎn)設(shè)置”表，選擇角頻率值，分辨率為0.1rad/s，單擊“確認(rèn)”按鈕后將彈出“頻率特性曲線”實(shí)驗(yàn)界面，單擊“開始”按鈕，即可。測(cè)試結(jié)束后，觀察伯德圖和乃奎斯特圖。諧振頻率r和諧振峰值L(ωr)的測(cè)試如下：在閉環(huán)對(duì)數(shù)幅頻曲線中，移動(dòng)鼠標(biāo)到曲線峰值處讀出=14rad/s，L=5.2dB在閉環(huán)對(duì)數(shù)幅頻曲線中，移動(dòng)L標(biāo)尺線和標(biāo)尺線到曲線峰值出，從曲線圖左下角讀出和L()，并可從閉環(huán)對(duì)數(shù)相頻曲線中，移動(dòng)標(biāo)尺到標(biāo)尺線與曲線相交處，讀出角頻率。打開測(cè)試數(shù)據(jù)表（在界面上單擊“測(cè)試數(shù)據(jù)”）分析，估出諧振頻率r的值，在閉環(huán)對(duì)數(shù)幅頻曲線中，在諧振頻率r估計(jì)值處雙擊，該點(diǎn)測(cè)試完后，在特性曲線上將出現(xiàn)黃色的點(diǎn)，同時(shí)在界面右側(cè)顯示該系統(tǒng)用戶點(diǎn)取的角頻率點(diǎn)的、L、、Im、Re，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與計(jì)算值對(duì)比。在特性曲線中增添新角頻率點(diǎn)（雙擊曲線上的點(diǎn)即可），改點(diǎn)測(cè)試完后，在特性曲線上將出現(xiàn)黃色的點(diǎn)，同時(shí)在界面右側(cè)顯示該系統(tǒng)用戶點(diǎn)取的角頻率點(diǎn)的、L、、Im、Re，如果增添的角頻率點(diǎn)足夠多，則特性曲線將成為近似光滑的曲線。四、測(cè)試結(jié)果（1）開環(huán)增益K=25，慣性常數(shù)T=0.1，積分常數(shù)Ti=1時(shí)的波形如下：（2）開環(huán)增益K=25，慣性常數(shù)T=0.2，積分常數(shù)Ti=1時(shí)的波形如下：（3）開環(huán)增益K=25，慣性常數(shù)T=0.3，積分常數(shù)Ti=1時(shí)的波形如下：(4)開環(huán)增益K=20，慣性常數(shù)T=0.1，積分常數(shù)Ti=0.5時(shí)的波形如下：(5)開環(huán)增益K=25，慣性常數(shù)T=0.1，積分常數(shù)Ti=0.2時(shí)的波形如下：(6)按照下表改變實(shí)驗(yàn)被控系統(tǒng)，改變開環(huán)增益K、慣性時(shí)間常數(shù)T積分常數(shù)Ti，測(cè)量結(jié)果如下：表3-7不同參數(shù)系統(tǒng)的諧振頻率和諧振峰值開環(huán)增益慣性常數(shù)T積分常數(shù)Ti諧振頻率諧振峰值計(jì)算值測(cè)量值計(jì)算值測(cè)量值250.1114.1414.054.444.660.210.619.947.217.060.38.827.948.908.38200.10.518.7117.906.306.410.234.4629.8110.119.58五、思考題1．說(shuō)明在實(shí)際應(yīng)用中，開環(huán)和閉環(huán)的不同特性。開環(huán)系統(tǒng)制在一個(gè)控制系統(tǒng)中系統(tǒng)的輸入信號(hào)不受輸出信號(hào)影響的控制系統(tǒng)。也就是，不將控制的結(jié)果反饋回來(lái)影響當(dāng)前控制的系統(tǒng)

閉環(huán)系統(tǒng)就比較復(fù)雜，輸出量直接或間接地反饋到輸入端，形成閉環(huán)參與控制的系統(tǒng)稱為閉環(huán)控制系統(tǒng)。也叫反饋控制系統(tǒng)。

為了實(shí)現(xiàn)閉環(huán)控制，必須對(duì)輸出量進(jìn)行測(cè)量，并將測(cè)量的結(jié)果反饋到輸入端與輸入量進(jìn)行相減得到偏差，再由偏差產(chǎn)生直接控制作用去消除偏差。整個(gè)系統(tǒng)形成一個(gè)閉環(huán)。

對(duì)于自動(dòng)控制系統(tǒng)而言閉環(huán)系統(tǒng)，任何一個(gè)環(huán)節(jié)的輸入都可以受到輸出的反饋?zhàn)饔谩？刂蒲b置的輸入受到輸出的反饋?zhàn)饔脮r(shí)，該系統(tǒng)就稱為全