一級倒立擺系統(tǒng)實驗報告

實驗報告一級倒立擺系統(tǒng)實驗報告一：設(shè)計題目基于參數(shù)自整定PID模糊控制器的球桿系統(tǒng)控制二：具體設(shè)計內(nèi)容1).一級倒立擺系統(tǒng)系統(tǒng)的特點倒立擺系統(tǒng)是典型的機電一體化系統(tǒng),其機械部分遵循牛頓的力學定律,其電氣部分遵守電磁學的基本定理.因此,可以通過機理建模方法得到較為準確的系統(tǒng)數(shù)學模型,通過實際測量和實驗來獲取系統(tǒng)模型參數(shù).無論哪種類型的倒立擺系統(tǒng),都具有3個特性,即:不確定性、耦合性、開環(huán)不穩(wěn)定性.直線型倒立擺系統(tǒng),是由沿直線導軌運動的小車以及一端固定于小車上的勻質(zhì)長桿組成的系統(tǒng).小車可以通過傳動裝置由交流伺服電機驅(qū)動.小車導軌一般有固定的行程,因而小車的運動范圍是受到限制的。雖然倒立擺的形式和結(jié)構(gòu)各異，但所有的倒立擺都具有以下的特性:1)非線性倒立擺是一個典型的非線性復雜系統(tǒng)，實際中可以通過線性化得到系統(tǒng)的近似模型，線性化處理后再進行控制。也可以利用非線性控制理論對其進行控制。倒立擺的非線性控制正成為一個研究的熱點。2)不確定性主要是模型誤差以及機械傳動間隙，各種阻力等，實際控制中一般通過減少各種誤差來降低不確定性，如通過施加預緊力減少皮帶或齒輪的傳動誤差，利用滾珠軸承減少摩擦阻力等不確定因素。3)耦合性倒立擺的各級擺桿之間，以及和運動模塊之間都有很強的耦合關(guān)系，在倒立擺的控制中一般都在平衡點附近進行解耦計算，忽略一些次要的耦合量。4)開環(huán)不穩(wěn)定性倒立擺的平衡狀態(tài)只有兩個，即在垂直向上的狀態(tài)和垂直向下的狀態(tài)，其中垂直向上為絕對不穩(wěn)定的平衡點，垂直向下為穩(wěn)定的平衡點。由于機構(gòu)的限制，如運動模塊行程限制，電機力矩限制等。為了制造方便和降低成本，倒立擺的結(jié)構(gòu)尺寸和電機功率都盡量要求最小，行程限制對倒立擺的擺起影響尤為突出，容易出現(xiàn)小車的撞邊現(xiàn)象。由此，約束限制直線型一級倒立擺系統(tǒng)的實際控制要求可歸結(jié)為3點:(1)倒立擺小車控制過程的最大位移量不能超過小車軌道的長度;(2)為保證倒立擺能順利起立,要求初始偏角小于20°;(3)為保證倒立擺保持倒立的平衡態(tài),要求控制系統(tǒng)響應速度足夠快。為此,設(shè)調(diào)整時間小2s,峰值時間小于0.5s.2).基本原理PID控制，即比例、積分、微分控制，又稱PID調(diào)節(jié)。是實際工程中，應用最為廣泛的調(diào)節(jié)器。它既可以依靠數(shù)學模型通過解析的方法進行設(shè)計，也可以不依靠模型而憑借試湊的方法來確定，在模糊控制中，通常采用誤差和誤差導數(shù)作為模糊控制的輸入量，因而它本質(zhì)上相當于一種非線性PD控制，為了消除穩(wěn)態(tài)誤差，需加入積分作用。理論分析和實驗表明，只利用模糊控制器進行系統(tǒng)控制，往往不能滿足控制對象的性能指標，因此一個完整的模糊控制系統(tǒng)還需要某種傳統(tǒng)的控制器，通常采用PID控制器來進行補充，采取模糊控制器的輸出值對PID控制器的參數(shù)整定。論域的選擇:根據(jù)球桿系統(tǒng)的物理模型和實驗驗證，確定誤差的基本論域為[-3,3]，誤差變化率的基本論域為[-3,3]，其模糊論域均取為13個等級，即[-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6]，△Kp，△Ki，△Kd的基本論域為[-3,3]，[-3,3]，[-3,3]。偏差的量化因子為0.8，偏差變化率的量化因子0.2，而輸出變量、、的比例因子分別取3，1，0.01。隸屬度曲線在隸屬度曲線的選擇上，輸入全部選取模糊工具箱中的雙邊高斯曲線，輸出全部選擇三角形曲線。誤差和誤差變化率的隸屬度曲線分別如圖2和圖3所示，輸出變量、、的隸屬度曲線分別如圖4、圖5和圖6所示。圖2：誤差隸屬度曲線圖3：誤差變化率隸屬度曲線圖4：△Kp隸屬度曲線圖5：△Ki隸屬度曲線圖6：△Kd隸屬度曲線模糊規(guī)則表表1-3為模糊規(guī)則表。模糊規(guī)則選定的原則是當誤差較大時，選擇控制量應以盡快消除誤差為主；當誤差較小時，選擇控制量要注意防止超調(diào)，以系統(tǒng)的穩(wěn)定性為主要控制目的。表1：△Kp的模糊規(guī)則表表2：△Ki的模糊規(guī)則表表3：△Kd的模糊規(guī)則表本文中解模糊方法選的是重心法。經(jīng)過解模糊后，即可得到、、精確值。將輸出值與初始的PID參數(shù)相加后所得參數(shù)就可以作為模糊自適應PID控制器的控制參數(shù)。本實驗中初始的PID參數(shù)經(jīng)過多次實驗，確定為Kp=77.8，Ki=0，Kd=11.76。3).實驗結(jié)果系統(tǒng)整體框圖如下，其中subsystem為PD控制，subsystem2為模糊PID控制。圖7：實驗仿真程序總圖圖8：subsystem2模塊圖9：subsystem模塊圖10：實驗結(jié)果圖4)分析與結(jié)論在MATLAB環(huán)境下，通過Fuzzy和Simulink建立模糊自適應PID控制器，用