合并同類項教學(xué)設(shè)計與反思

基本信息課題合并同類項作者及工作單位

劉有奎，共和縣中學(xué)教材分析本節(jié)課選自課程教材研究說與中學(xué)數(shù)學(xué)課程教材研究開發(fā)中心《數(shù)學(xué)》人民教育出版社七年級上§2.2節(jié)內(nèi)容，是一堂探究活動課。是在結(jié)合學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，引入用字母表示有理數(shù)，繼而介紹了單項式、多項式、整式以及有理數(shù)運算律的基礎(chǔ)上，對同類項及其合并同類項進(jìn)行的探索、研究。合并同類項是本章的一個知識重點，其法則的應(yīng)用是整式加減的基礎(chǔ)，也是以后學(xué)習(xí)解方程、解不等式的基礎(chǔ)。另一方面，這節(jié)課與前面所學(xué)的知識有千絲萬縷的聯(lián)系，合并同類項的法則是建立在數(shù)的運算律的基礎(chǔ)之上；在合并同類項過程中，要不斷運用數(shù)的運算，可以說合并同類項是有理數(shù)加減運算的延伸與拓廣。因此，這節(jié)課是一節(jié)承上啟下的課。學(xué)情分析初一學(xué)生對很多事情都有著強(qiáng)烈的好奇心，很多事情都想知道“為什么”，他們很想利用所學(xué)的知識解決問題，但由于思維能力的局限性，對問題的考慮不夠全面，考慮的方向和正確解決問題的方法存在一定的差異性，這就需要教師能夠抓住他們這一心理特點，及時給予提示，逐步培養(yǎng)學(xué)生的觀察、探索、歸納等能力。學(xué)生前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)、單項式、多項式的概念、求代數(shù)式的值。在求代數(shù)式的值的解題過程中，很多學(xué)生能夠正確求出代數(shù)式的值，但是他們覺得解題過程繁瑣、計算量大，他們希望通過探究能夠?qū)で蟪鲆环N更簡單的方法，減少計算量，提高正確率。從而為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做了伏筆。初一新生剛?cè)胄２痪?，都想在別人面前顯示自己，有著一定的表現(xiàn)欲，教師抓住這一點，培養(yǎng)學(xué)生回家主動復(fù)習(xí)、預(yù)習(xí)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，在新課開始進(jìn)行有效檢查，及時給予評價，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，以便使學(xué)生每一節(jié)課做到有目地的帶著問題去學(xué)，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。教學(xué)目標(biāo)知識與技能目標(biāo)：1.理解同類項的含義，會判斷單項式是不是同類項。2.了解合并同類項的定義及法則并能熟練進(jìn)行合并同類項運算。過程與方法目標(biāo)：1.通過具體情境的觀察、思考、類比、探索等數(shù)學(xué)活動培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識和分類思想，使學(xué)生掌握研究問題的方法，從而學(xué)會學(xué)習(xí)。2.通過理解同類項的“兩個相同，兩個無關(guān)”、總結(jié)合并同類項的步驟對知識進(jìn)行梳理，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。情感態(tài)度和價值觀：1.通過由數(shù)的加減推廣到同類項的合并，培養(yǎng)學(xué)生由特殊到一般的思維認(rèn)知規(guī)律。2.通過交流、探討等教學(xué)活動培養(yǎng)學(xué)生的互相合作精神。3.通過合并同類項，讓學(xué)生們能感受數(shù)學(xué)的形式美、簡潔美。

教學(xué)重點和難點

教學(xué)重點：同類項的概念及合并同類項的方法

教學(xué)難點：同類項的辨別及正確合并同類項的問題教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動預(yù)設(shè)學(xué)生行為設(shè)計意圖創(chuàng)設(shè)情境

問題1：小明有一個儲蓄罐，里面有一元、五角、一角等各種硬幣，那么怎么樣可以快速的數(shù)清楚一面一共有多少錢呢？問題2：（1）在日常生活中，你發(fā)現(xiàn)還有哪些事物也需要分類？能舉出例子嗎？（2）生活中處處有分類的問題，在數(shù)學(xué)中也有分類的問題嗎？

有生活中的實例入手，學(xué)生更感興趣！

以具體生活情景為背景，有效的吸引學(xué)生的注意力，增強(qiáng)好奇心及求知欲，并由生活中的分類來引入數(shù)學(xué)中的分類。

課前測評

1、運用有理數(shù)的運算律計算：100×2＋252×2=100×(-2)＋252×(-2)=有理數(shù)可以進(jìn)行加減計算，那么整式能否可以加減運算呢？怎樣化簡呢？

學(xué)生對于有理數(shù)的運算已經(jīng)比較熟悉了，能夠很快的思考整式的運算。通過對簡單的、熟悉的數(shù)量運算，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)合并同類項的欲望，從而較自然的引入新課題合并同類項。引入新課青藏鐵路線上，列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時，在非凍土地段的行駛速度可以達(dá)到120千米/時，在西寧到拉薩路段，列車通過非凍土地段所需時間是通過凍土地段所需時間的2.1倍，如果通過凍土地段需要t小時,則這段鐵路的全長是多少？（單位：千米）解：這段鐵路的全長是:100t+120×2.1t即100t+252t2.類比數(shù)的運算，化簡100t+252t，并說明其中的道理。前面已經(jīng)學(xué)過了有理數(shù)的運算，字母代替數(shù)字，對照有理數(shù)的運算，學(xué)生能夠?qū)φ竭M(jìn)行化簡。以生活實例為切入點，比較容易讓學(xué)生接受。層層追問引出概念3、填空思考：(1)100t－252t＝(2)3x2+2x2＝(3)3ab2－4ab2=上述運算有什么共同特點，你能從中得出什么規(guī)律？討論：具備什么特點的多項式可以合并呢？1.所含字母相同2.相同字母的指數(shù)也相同同時滿足1、2的項叫同類項。（幾個常數(shù)項也是同類項。）通過觀察、總結(jié)學(xué)生自己可以歸納出同類項的概念，以及初步掌握合并同類項的方法。讓學(xué)生充分發(fā)揮主體作用，從自己的視點去觀察、歸納、總結(jié)得出同類項的概念。嘗試訓(xùn)練一：判斷下列各組中的兩項是否是同類項：(1)-5ab3與3a3b()(2)3xy與3x()(3)-5m2n3與2n3m2(4)53與32（）(5)x3與53()通過練習(xí)來鞏固學(xué)生對于同類項概念的理解。使學(xué)生牢固掌握同類項的知識，進(jìn)一步加強(qiáng)對同類項概念的理解。增強(qiáng)應(yīng)用意識，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。合并同類項的法則及步驟合并同類項:把同類項合并成一項就叫做合并同類項法則：（1）系數(shù)：各項系數(shù)相加作為新的系數(shù)（2）字母以及字母的指數(shù)不變。4x2+2x+7+3x-8x2-2(找出多項式中的同類項)=4x2-8x2+2x+3x+7-2(交換律)=(4x2-8x2)+(2x+3x)+(7-2)(結(jié)合律)=(4-8)x2+(2+3)x+(7-2)(分配律)=-4x2+5x+5步驟:(1)找：找同類項(2)移：移動同類項系數(shù)相加減(3)合：合并同類項字母部分不變由于有有理數(shù)的運算律作為基礎(chǔ)，學(xué)生能夠較快理解合并同類項的方法。以一道例題的訓(xùn)練為橋梁來得出合并同類項的一般步驟。例1：合并下列各式的同類項：學(xué)生剛剛掌握方法急需要實踐。通過具體的練習(xí)讓學(xué)生初步掌握如何運用合并同類項法則。鞏固法則提升訓(xùn)練例2.（1）求多項式2X2-5X+X2+4X-3X2-2的值，其中X=(2)求多項式3a+abc-c2-3a+c2的值，其中a=,b=2,c=-3解:(1)原式=(2X2+X2-3X2)+(-5X+4X)-2=(2+1-3)x2+(-5+4)x-2=-x-2當(dāng)X=時，原式=——2=—（2）原式=（3a-3a）+abc+（-c2+c2）=(3-3)a+abc+(-+)c2=abc當(dāng)a=,b=2,c=-3時，原式=（）×2×3=1通過兩種方法的對比，讓學(xué)生了解合并同類項對整式的化簡。在比較兩種方法的過程中，體會合并同類項對運算的簡化作用例3.(1)水庫中水位第一天連續(xù)下降了a小時，每小時平均下降2cm；第二天連續(xù)上升了a小時，每小時平均上升0.5cm，這兩天水位總的變化情況如何？(2)某商店原有5袋大米，每袋大米為x千克，上午賣出3袋，下午又購進(jìn)同樣包裝的大米4袋，進(jìn)貨后這個商店有大米多少千克？ 解：(1)把下降的水位變化量記為負(fù)，上升的水位變化量記為正，第一天水位的變化量為-2acm，第二天水位0.5acm兩天的水位變化量為-2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a(cm)(2)把進(jìn)貨的數(shù)量記為正，售出的數(shù)量記為負(fù)，進(jìn)貨后這個商店共有大米5x-3x+4x=(5-3+4)x=6x(千克)生活中的實例更容易引起學(xué)生的興趣。通過對熟悉的事物，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，增強(qiáng)應(yīng)用意識。課堂小結(jié)談一談：通過本課的學(xué)習(xí)你有何收獲？1、什么叫同類項，什么叫合并同類項？2、合并同類項的法則是什么？3、合并同類項時應(yīng)該注意哪些問題？教師引導(dǎo)學(xué)生對本節(jié)內(nèi)容進(jìn)行回顧與梳理，學(xué)生積極配合。由學(xué)生總結(jié)本節(jié)課內(nèi)容，逐步提高學(xué)生的歸納總結(jié)能力和語言表達(dá)能力。布置作業(yè)課本66頁練習(xí)第1、2、3題進(jìn)一步鞏固學(xué)生所學(xué)知識，及時發(fā)現(xiàn)和彌補(bǔ)知識缺陷，起到課后鞏固和反饋作用。板書設(shè)計（需要一直留在黑板上主板書）§2.2合并同類項1.同類項定義：2.合并同類項法則：例1例3注意：1）兩個相同：合并同類項步驟：2）兩個無關(guān)：例2練習(xí)

學(xué)生學(xué)習(xí)活動評價設(shè)計

1、在學(xué)習(xí)上的認(rèn)證程度。

2、對學(xué)習(xí)說投入的熱情與付出的努力。教學(xué)反思這節(jié)課運用新課標(biāo)的理念，按照創(chuàng)設(shè)情境-自主探究-交流歸納——應(yīng)用拓展的基本模式展開教學(xué)，營造了一種民主、寬松、和諧的教學(xué)氛圍，課堂顯得生機(jī)勃勃。注重引導(dǎo)學(xué)生在課堂活動過程自主觀察和歸納，每個問題的設(shè)計前后聯(lián)系，由淺入深，從具體到抽象，再通過探索觀察、交流、反思、歸納，形成一個完整的思考過程。這樣的安排符合掌握知識與發(fā)展思維、能力相統(tǒng)一的原則、教師的主導(dǎo)作用與學(xué)生的主體作用相結(jié)合的原則，順利的完成了教學(xué)任務(wù)。但我感覺到存在著一些不足：1、指導(dǎo)的時機(jī)與方式欠妥。一是在指導(dǎo)學(xué)生歸納同類項的定義時有意地提示了其特點，這里的暗示對于學(xué)生的自主探究不利，應(yīng)該讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)同類項的特點；二是在學(xué)生分組活動時的指導(dǎo)。教師應(yīng)在參與活動的過程中進(jìn)行個別幫助，不應(yīng)以權(quán)威自居。干預(yù)過多會抑制學(xué)生的自主探究，撒手不管又會讓困難生無所適從，無處下手。三是集中交流時教師的評點必須隨機(jī)應(yīng)變。教師要