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文檔簡介
函數(shù)的奇偶性(2)復(fù)習(xí)引入原點(diǎn)
原點(diǎn)
原點(diǎn)
例1:函數(shù)f(x)=x5+ax3+bx+2,且f(-3)=1,則f(3)=____.3例題解法一:令g(x)=x5+ax3+bx,則f(x)=g(x)+2.易知g(x)為奇函數(shù),有g(shù)(-3)=-g(3).因?yàn)閒(-3)=1,所以g(-3)+2=1,即g(-3)=-1.所以-g(3)=-1,即g(3)=1.所以f(3)=g(3)+2=1+2=3.例1:函數(shù)f(x)=x5+ax3+bx+2,且f(-3)=1,則f(3)=____.解法二:∵f(-3)=1,∴
(-3)5+a(-3)3+b(-3)+2=1,∴33a+3b=1-35∴f(3)=35+33a+3b+2=35+1-35+2=3.3練習(xí)例題反思?xì)w納練習(xí)偶函數(shù)
相反
奇函數(shù)
相同
歸納總結(jié)練習(xí)例題解決此類問題時(shí)一定要充分利用已知的條件,把已知不等式轉(zhuǎn)化成f(x1)>f(x2)或f(x1)<f(x2)的形式,再根據(jù)奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上單調(diào)性一致,偶函數(shù)的單調(diào)性相反,去掉兩邊的“f”,列出不等式或不等式組,同時(shí)不能漏掉函數(shù)自身定義域?qū)?shù)的影響.反思?xì)w納練習(xí)1.設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x≤0時(shí),f(x)=2x2-x,則f(1)=(
)A.-1 B.-解析:當(dāng)x≤0時(shí),f(x)=2x2-x,f(-1)=2×(-1)2-(-1)=3.因?yàn)閒(x)是定義在R上的奇函數(shù),故f(1)=-f(-1)=-3,故選B.答案:B隨堂檢測(cè)解析答案返回4.函數(shù)f(x)是定義在實(shí)數(shù)集上的偶函數(shù),且在[0,+∞)上是增函數(shù),f(a)>f(3),則a的取值范圍是(
)A.a>3
B.a<-3C.a<-3或
a>3 D.-3<a<3解析:因?yàn)楹瘮?shù)f(x)在實(shí)數(shù)集上是偶函數(shù),且f(a)>f(3),所以f(|a|)>f(3)
,又函數(shù)f(x)在
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