空間向量及其運算的坐標表示（兩個課時）高二數(shù)學教學課件練習（人教A版2019選擇性）

章節(jié)：第一章空間向量與立體幾何標題：課時：2課時章節(jié)：第一章空間向量與立體幾何標題：直角坐標系目錄行業(yè)PPT模板1.教學目標2.新課講授3.新課小結4.作業(yè)鞏固PART01教學目標環(huán)節(jié)1：教學目標分解教學目標素養(yǎng)目標1.在平面直角坐標系的基礎上，了解空間直角坐標系，感受建立空間直角坐標系的必要性，會用空間直角坐標系刻畫點的位置.數(shù)學抽象直觀想象邏輯推理數(shù)學運算2.掌握空間向量的線性運算和數(shù)量積的坐標表示.3.能借助空間向量的坐標表示，探索并得出空間兩點間的距離公式.4.能利用空間向量的坐標運算解決垂直、夾角、長度等問題環(huán)節(jié)2：教學重難點重點：1.掌握空間向量的線性運算和數(shù)量積的坐標表示2.能利用空間向量的坐標運算解決垂直、夾角、長度等問題難點：能利用空間向量的坐標運算解決垂直、夾角、長度等問題PART02新課講授1.復習回顧

是否共面三個空間向量是否能構成一個基底

3.判斷基底2.空間直角坐標系與空間點的坐標回顧

平面直角坐標系如何定義？

O

A(x,y)

類比平面直角坐標系得空間直角坐標系情景一：問題1類比到空間直角坐標系中，空間直叫坐標系包含哪些要素？這些要素滿足哪些條件？三要素平面空間原點原點原點坐標軸兩條相互垂直的數(shù)軸：軸、y軸兩條相互垂直的數(shù)軸：軸、y軸、軸單位長度單位長度為1單位長度為1概念1：

xyzijkO問題2如何畫出空間直角坐標系？

橫軸縱軸豎軸

①畫軸：畫空間直角坐標系Oxyz時，一般使∠xOy=135°(或45°),∠yOz=90°.②建系：建立右手直角坐標系.注意：三線要兩兩垂直！在平面直角坐標系中，每一個點和向量都可用一對有序實數(shù)(即它的坐標)表示.情景二：問題3對空間直角坐標系中的每一個點和向量，是否也有類似的表示呢？

ijOkxyzA

點向量概念2：

這樣在空間直角坐標系中，空間中的點和向量都可以用三個有序實數(shù)表示.xyzOijkA(x,y,z)1.平移2.向量的運算（加減法）3.末減初課堂例題

OxyzABCB′A′C′D′

OxyzABCB′A′C′D′課堂例題PART03新課小結

章節(jié)：第一章空間向量與立體幾何標題：間向量運算的坐標表示目錄行業(yè)PPT模板1.教學目標2.新課講授3.新課小結4.作業(yè)鞏固環(huán)節(jié)1：教學目標分解教學目標素養(yǎng)目標1.在平面直角坐標系的基礎上，了解空間直角坐標系，感受建立空間直角坐標系的必要性，會用空間直角坐標系刻畫點的位置.數(shù)學抽象直觀想象邏輯推理數(shù)學運算2.掌握空間向量的線性運算和數(shù)量積的坐標表示.3.能借助空間向量的坐標表示，探索并得出空間兩點間的距離公式.4.能利用空間向量的坐標運算解決垂直、夾角、長度等問題環(huán)節(jié)2：教學重難點重點：1.掌握空間向量的線性運算和數(shù)量積的坐標表示2.能利用空間向量的坐標運算解決垂直、夾角、長度等問題難點：能利用空間向量的坐標運算解決垂直、夾角、長度等問題PART02新課講授問題1平面向量中有哪些運算？名稱

坐標表示加法

減法

數(shù)乘

數(shù)量積

情景一：名稱

坐標表示模長

夾角

平行垂直問題2你能否類比到空間向量的運算？

下面我們證明空間向量數(shù)量積運算的坐標表示

空間向量的運算證明，希望大家在課后自主證明

名稱

坐標表示加法減法數(shù)乘數(shù)量積概念1：名稱

坐標表示模長

夾角

平行當時垂直問題3你能利用空間向量運算的坐標表示推導空間兩點間的距離公式嗎？

O空間兩點間的距離公式課堂例題

課堂例題

PART03新課小結

名稱

坐標表示加法減法數(shù)乘數(shù)量積名稱

坐標表示模長

夾角

平行當時垂直