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矩陣的乘法及求逆的運(yùn)算小組成員：王沛竣曾楊帆蘭軍卓磊曹詩(shī)瑤一、矩陣乘法的定義

并把此乘積記作注意：

要使C=AB有意義，則A的列數(shù)必須等于B的行數(shù)，且矩陣C的第i行第j列元素正好是A的第i行與B的第j列對(duì)應(yīng)元素乘積之和。溫馨提醒1.乘積矩陣的第i行第j列元素等于左矩陣的第i行元素與右矩陣的第j列對(duì)應(yīng)元素乘積之和.2.只有當(dāng)左矩陣的列數(shù)等于右矩陣的行數(shù)時(shí)，矩陣的乘積才有意義.3.兩個(gè)矩陣的乘積仍然是一個(gè)矩陣，且乘積矩陣的行數(shù)等于左矩陣的行數(shù)，乘積矩陣的列數(shù)等于右矩陣的列數(shù).4.矩陣的乘法不滿足交換律，而且不滿足消去律，除非A和B可交換，即AB=BA。方程組的矩陣表示：對(duì)方程組記則方程組(1)可表示為二.矩陣的求逆一、逆矩陣的概念二、方陣可逆的判別定理三、逆矩陣的基本性質(zhì)四、用矩陣的初等變換求逆矩陣設(shè)A為n階方陣，如有n階方陣B，使:AB=

BA=I則稱A

為可逆陣，B

為A

的逆陣，記作一、逆矩陣的概念性質(zhì)：(2)(3)A、B

均是同階可逆陣，則

(4)(5)(6)若方陣A可逆，則其逆矩陣唯一.(7)矩陣A可逆充分必要條件是逆矩陣求解方法一——伴隨矩陣法逆矩陣求解方法二——初等變換法逆矩陣求解方法三——因式分解法逆矩陣求解方法四——多項(xiàng)式法

我們知道，矩陣A可逆的充分必要條件是有一常數(shù)

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