2023年蘇教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)【核心素養(yǎng)】3.8《按比分配的實(shí)際問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)

《按比分配的實(shí)際問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)課題按比分配的實(shí)際問(wèn)題單元第三單元學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)六年級(jí)教材分析《按比分配的實(shí)際問(wèn)題》是蘇教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第三單元第8節(jié)。本課是在學(xué)生理解了比與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系,已掌握簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，把比的知識(shí)應(yīng)用于解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題的一個(gè)課例，它是“平均分”問(wèn)題的發(fā)展，學(xué)握了按比分配的解題方法，不但能有效地解決生活、生產(chǎn)中把一個(gè)數(shù)量按照定的比實(shí)行分配的問(wèn)題，也為以后學(xué)習(xí)“比例”、“比例尺”奠定了基礎(chǔ)。按比分配問(wèn)題是把一個(gè)數(shù)量按照一定的比分成若干部分，求各部分分別是多少的問(wèn)題。例11要求把30個(gè)方格分別涂紅色和黃色，創(chuàng)設(shè)了按3:2分配總格數(shù)的問(wèn)題情境。解答按比分配問(wèn)題往往可以采用不同的思路與方法，教材呈現(xiàn)的兩種解法是多數(shù)學(xué)生能夠想到的方法,都是從3:2的具體含義出發(fā)，經(jīng)過(guò)推理形成的解題思路。第一種是把比看作份數(shù)，第二種把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)。這樣安排使得學(xué)生容易接受，不但加深對(duì)前面分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的理解，還有利于增強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系。拓寬了學(xué)生的解題思路,提升學(xué)生的解題水平。教材中體會(huì)按比分配問(wèn)題的現(xiàn)實(shí)意義，并提升學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.學(xué)習(xí)目標(biāo)描述：在自主探索學(xué)習(xí)中理解按比分配的意義，掌握按比分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)以及解題方法，能準(zhǔn)確解答按比分配應(yīng)用題。2.學(xué)習(xí)內(nèi)容分析：按比分配是把比的知識(shí)應(yīng)用于解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題的一個(gè)課例。即把一個(gè)數(shù)量按照一定的比進(jìn)行分配。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，已掌握“平均分”和“分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的延伸。教材提供了兩種解法,一是轉(zhuǎn)化為歸一應(yīng)用題，使用歸一應(yīng)用題的解題方法解答。二是把比轉(zhuǎn)化成份數(shù)，注意聯(lián)系生活工作實(shí)際導(dǎo)入例題，使學(xué)生從再轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，使題目成為分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題，然后按求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的方法來(lái)解答。3.學(xué)科核心素養(yǎng)分析：在經(jīng)歷用比描述生活現(xiàn)象、解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)比的意義，感受比在生活中的廣泛應(yīng)用，提高解決問(wèn)題的能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。重點(diǎn)認(rèn)識(shí)按比分配實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系和解答方法。難點(diǎn)理解按比分配實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系。教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖導(dǎo)入新課一、復(fù)習(xí)舊知1.填一填。紅綢花與黃綢花的數(shù)量比是3:4。紅綢花占（）份，黃綢花占（）份，兩種綢花的總數(shù)就有這樣的（）份。紅綢花的數(shù)量是兩種綢花總數(shù)的（）；黃綢花的數(shù)量是兩種綢花總數(shù)的（）。2.明明做了35朵紅綢花與黃綢花，其中紅綢花占總數(shù)的，那么紅綢花有多少朵？揭示：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算。二、導(dǎo)入新課課件出示：圖中共有30個(gè)方格，平均分成兩份，一份涂上黃色，一份涂上紅色，每種顏色涂多少格？師：如果紅色涂20格，黃色涂10格，紅色與黃色方格數(shù)的比是多少？師：在實(shí)際生活中，有時(shí)并不是把一個(gè)數(shù)量平均分，而是按一定的比來(lái)分配，這樣的問(wèn)題在生活中常常會(huì)遇到，今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)這類問(wèn)題的解決方法。板書課題：按比分配的實(shí)際問(wèn)題學(xué)生獨(dú)自完成，然后集體訂正。學(xué)生獨(dú)自思考，然后回答：每種顏色涂15格。學(xué)生思考，然后回答：紅色與黃色方格數(shù)的比是2:1。通過(guò)復(fù)習(xí)舊知，檢查學(xué)生掌握知識(shí)的情況，同時(shí)為后面學(xué)習(xí)新的知識(shí)奠定基礎(chǔ)。借助教材提供的素材讓學(xué)生按要求分一分，順利的引入按比分配，引起學(xué)生的關(guān)注，引發(fā)學(xué)生的思考，極大的調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。講授新課一、理解題意課件出示：把30個(gè)方格涂上紅色和黃色，使紅色與黃色方格數(shù)的比是3:2。兩種顏色各應(yīng)涂多少格？先算一算，再涂一涂。師：讀一讀，說(shuō)說(shuō)你知道了什么？師：怎樣理解“紅色與黃色方格數(shù)的比是3:2”？分組交流。反饋：紅色與黃色方格數(shù)的比是3：2，就是把30個(gè)方格平均分成5份，其中3份涂紅色，2份涂黃色。師：還可以怎么理解？反饋：紅色占3份，黃色占2份，總數(shù)就有這樣的（3+2）份，所以紅色方格數(shù)占總格數(shù)的。師：黃色方格數(shù)呢？師：兩種方格數(shù)各有多少格呢？你準(zhǔn)備怎樣解決這個(gè)問(wèn)題，用你學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)試試。展示：在30個(gè)方格里，紅色方格數(shù)占3份，黃色方格數(shù)占2份，一共是5份。先算每份有多少格，再分別算出紅色和黃色方格各有多少格。師：還可以怎樣解決這個(gè)問(wèn)題？反饋：紅色方格數(shù)占總格數(shù)的，黃色方格數(shù)占總格數(shù)的。分別求出總格數(shù)的和是多少。師：選擇一種你喜歡的方法解答。展示：方法一：30÷（3＋2）=6（格）6×3=18（格）6×2=12（格）方法二：30×=18（格）30×=12（格）師：這樣解答正確嗎？如何進(jìn)行檢驗(yàn)？與同伴交流自己的想法。反饋：可以把求得的紅色和黃色方格數(shù)相加，看是不是等于總方格數(shù)?？梢酝恳煌?，看看是不是正好涂滿。師：還有嗎？師：還可以把求得的紅色和黃色方格數(shù)寫成比的形式，看化簡(jiǎn)后是不是等于3∶2。師：選擇自己喜歡的方法檢驗(yàn)一下自己的結(jié)果，并寫出答語(yǔ)。三、想一想課件出示：如果把上圖的30個(gè)方格按1:2:3涂成紅、黃、綠三種顏色，求三種顏色各應(yīng)涂多少格，又該怎樣解答？師：你是怎么理解“按1:2:3涂成紅、黃、綠三種顏色”的？反饋：紅色占1份，黃色占2份，綠色占3份，一共有1+2+3=6份。紅色方格數(shù)各占方格總數(shù)的，黃色方格數(shù)各占方格總數(shù)的，綠色方格數(shù)各占方格總數(shù)的。師：用你喜歡的方法算算紅、黃、綠三種顏色各有多少格嗎？并進(jìn)行檢驗(yàn)。三、總結(jié)歸納師：今天我們學(xué)習(xí)的兩道道題目有什么共同特點(diǎn)？是怎么解答的？引導(dǎo)學(xué)生得出：特點(diǎn)：已知總數(shù)量和各部分量的比，求各部分量。解答方法：（1）求總份數(shù)，再求出每份的具體數(shù)量，最后求出各部分量。求總份數(shù)，得出各部分量占總數(shù)量的幾分之幾，最后求各部分量。師：像這樣把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配，這種分配方法通常叫作按比分配。按比分配問(wèn)題要巧妙利用題目中的比，把它轉(zhuǎn)化成求總量的幾分之幾是多少的問(wèn)題來(lái)解。四、完成“試一試”課件出示：三個(gè)小組去植樹，植樹棵樹按各小組人數(shù)的比分配。每個(gè)小組各應(yīng)植樹多少棵？師：怎樣理解“植樹棵樹按各小組人數(shù)的比分配”？反饋：三個(gè)組人數(shù)的比是8：7：9，就是按8：7：9分配。師：用你喜歡的方法解答，然后檢驗(yàn)并寫出答語(yǔ)。學(xué)生獨(dú)自讀一讀，然后集體交流。學(xué)生分組交流，然后集體反饋。學(xué)生自由說(shuō)說(shuō)。學(xué)生：黃色方格數(shù)占總格數(shù)的。學(xué)生獨(dú)自思考，并與同伴交流，然后集體反饋。學(xué)生自由說(shuō)說(shuō)。學(xué)生獨(dú)自選擇喜歡的方法解答，然后展示。學(xué)生獨(dú)自思考，然后集體交流。學(xué)生自由說(shuō)說(shuō)。學(xué)生檢驗(yàn)自己的計(jì)算結(jié)果，然后寫出答語(yǔ)。學(xué)生根據(jù)自己的理解自由說(shuō)說(shuō)。學(xué)生獨(dú)自完成，然后集體展示反饋。學(xué)生自由說(shuō)說(shuō)。學(xué)生獨(dú)自思考，然后自由說(shuō)說(shuō)。學(xué)生獨(dú)自完成，然后集體展示反饋。借助教材提供的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合已學(xué)習(xí)得知識(shí)理解紅色與黃色方格數(shù)的比是3:2，為后面的解決問(wèn)題提供幫助。通過(guò)本環(huán)節(jié)的探究，成功的將新知轉(zhuǎn)化成舊知，使得學(xué)生容易接受，不但加深對(duì)前面分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的理解，還有利于增強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系。通過(guò)采用不同的方法解答習(xí)題，拓寬了學(xué)生的解題思路,提升學(xué)生的解題水平。通過(guò)檢驗(yàn)，一是證明前面的方法是正確的，二是培養(yǎng)學(xué)生的檢驗(yàn)習(xí)慣，有機(jī)的將知識(shí)整合，拓展了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。利用想一想部分的聯(lián)系，加深難度，但是通過(guò)分析，感受此類問(wèn)題的共同之處，進(jìn)而得出解決問(wèn)題的方法，讓學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，提高學(xué)習(xí)的積極性。通過(guò)總結(jié)歸納，幫助學(xué)生建立完整的知識(shí)體系，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)、歸納等思維能力。利用試一試的探究，找出隱藏的人數(shù)的比進(jìn)而解決問(wèn)題，提高了學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。課堂練習(xí)1.果園里梨樹與桃樹的棵數(shù)比為2：3，已知梨樹和桃樹共100棵，梨樹與桃樹各有多少棵？2.果園里梨樹與桃樹的棵數(shù)比為2：3，已知桃樹比梨樹少100棵，梨樹與桃樹各有多少棵？3.果園里梨樹與桃樹的棵數(shù)比為2：3，已知梨樹有100棵，桃樹有多少棵？4.拓展應(yīng)用：把下面的三角形分成兩部分，使這兩部分的面積比是1：3，你能分一分嗎？學(xué)生獨(dú)自完成，然后集體訂正。講完新課后及時(shí)進(jìn)行鞏固練習(xí)，可以使學(xué)生及時(shí)進(jìn)行知識(shí)反饋，加強(qiáng)學(xué)生的理解和記憶，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，有利于開發(fā)學(xué)生的智力。課堂小結(jié)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？學(xué)生自由說(shuō)說(shuō)。課堂小結(jié)可以幫助學(xué)生理清所