福建省龍巖市永定縣高陂中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期摸底試題含解析

福建省龍巖市永定縣高陂中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.如圖所示的正方形內(nèi)隨機(jī)地投擲飛鏢，飛鏢落在陰影部分內(nèi)的概率為A． B． C． D．1參考答案：C陰影部分內(nèi)的面積，

∴.故選C.

2.函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)f(x)=的圖象關(guān)于直線y=x對稱，則f(2x–x2)的單調(diào)遞增區(qū)間為（

）A．[1,+∞)

B．

C．[1,2)

D．(0,1]參考答案：C3.若直線ax+by=1與圓x2+y2=1相切，則該直線與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積的最小值等于（）A． B．1 C． D．參考答案：B4.已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為則該數(shù)列的前項(xiàng)和（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D5.設(shè)A={x|}，B={y|1},下列圖形表示集合A到集合B的函數(shù)圖形的是（

）

A

B

C

D參考答案：D略6.下列函數(shù)表示同一函數(shù)的是（）

A、

B.

C、

D、參考答案：B7.各項(xiàng)不為零的等差數(shù)列{an}中，，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，且，則（

）A.4 B.8 C.16 D.64參考答案：D【分析】根據(jù)等差數(shù)列性質(zhì)可求得，再利用等比數(shù)列性質(zhì)求得結(jié)果.【詳解】由等差數(shù)列性質(zhì)可得：又各項(xiàng)不為零

，即由等比數(shù)列性質(zhì)可得：本題正確選項(xiàng)：【點(diǎn)睛】本題考查等差數(shù)列、等比數(shù)列性質(zhì)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.

8.在等差數(shù)列{a}中，a>0且a＝2a，S表示{a}的前n項(xiàng)的和，則S中最大的值是A.S

B.S

C.S或S

D.S或S參考答案：D9.（5分）已知全集U={x∈N|0≤x≤8}，U=A∪B，A∩（?UB）={1，3，5，7}，則集合B=（） A． {0，2，4} B． {0，2，4，6} C． {0，2，4，6，8} D． {0，1，2，3，4}參考答案：C考點(diǎn)： 交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．專題： 集合．分析： 先利用不等關(guān)系式化簡全集U，再結(jié)合集合A與B的補(bǔ)集的交集，結(jié)合Venn圖得到集合B即可．解答： U=A∪B={x∈N|0≤x≤8}={0，1，2，3，4，5，6，7，8}，{1，3，5，7}?A，而B中不包含{1，3，5，7}，用Venn圖表示如圖∴B={0，2，4，6，8}．故選：C，點(diǎn)評： 本小題主要考查Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算、集合的表示法、交集補(bǔ)集等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．10.已知是函數(shù)的零點(diǎn)，若，則的值滿足(

)A．B．C．D．的符號不確定參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知集合，若，則實(shí)數(shù)a=________.參考答案：0或略12.如圖是函數(shù)

的圖象，則其解析式是

.參考答案：13.（5分）如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，用粗線畫出了某多面體的三視圖，則該多面體最長的棱長為

．參考答案：6考點(diǎn)： 簡單空間圖形的三視圖．專題： 計算題；空間位置關(guān)系與距離．分析： 三視圖中長對正，高對齊，寬相等；由三視圖想象出直觀圖，一般需從俯視圖構(gòu)建直觀圖，該幾何體為四棱錐．解答： 該幾何體為三棱錐，其最長為棱長為=6；故答案為：6．點(diǎn)評： 三視圖中長對正，高對齊，寬相等；由三視圖想象出直觀圖，一般需從俯視圖構(gòu)建直觀圖，本題考查了學(xué)生的空間想象力，識圖能力及計算能力．14.（5分）已知一個扇形的周長是40，則扇形面積的最大值為

．參考答案：100考點(diǎn)： 扇形面積公式．專題： 三角函數(shù)的求值．分析： 設(shè)扇形的弧長為l，半徑為r，則l+2r=40，利用扇形的面積公式，結(jié)合基本不等式，即可求得扇形面積的最大值．解答： 設(shè)扇形的弧長為l，半徑為r，則l+2r=40，∴S==（40﹣2r）r=r≤=100，當(dāng)且僅當(dāng)20﹣r=r，即r=10時，扇形面積的最大值為100．故答案為：100．點(diǎn)評： 本題考查扇形面積的計算，考查基本不等式的運(yùn)用，確定扇形的面積是關(guān)鍵．15.（5分）圓臺上、下底面積分別為π，4π，側(cè)面積為6π，則該圓臺的體積是

．參考答案：考點(diǎn)： 棱柱、棱錐、棱臺的體積．專題： 空間位置關(guān)系與距離．分析： 通過圓臺的底面面積，求出上下底面半徑，利用側(cè)面積公式求出母線長，然后求出圓臺的高，即可求得圓臺的體積．解答： S1=π，S2=4π，∴r=1，R=2，S=6π=π（r+R）l，∴l(xiāng)=2，∴h=．∴V=π（1+4+2）×=π．故答案為：π．點(diǎn)評： 本題是基礎(chǔ)題，通過底面面積求出半徑，轉(zhuǎn)化為求圓臺的高，是本題的難點(diǎn)，考查計算能力，?？碱}．16.方程在區(qū)間上的解為___________．參考答案：試題分析：化簡得：，所以，解得或（舍去），又，所以.【考點(diǎn)】二倍角公式及三角函數(shù)求值【名師點(diǎn)睛】已知三角函數(shù)值求角，基本思路是通過化簡，得到角的某種三角函數(shù)值，結(jié)合角的范圍求解.本題難度不大，能較好地考查考生的邏輯推理能力、基本計算能力等.17.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，設(shè)、為不同的兩點(diǎn)，直線的方程為，設(shè)．有下列四個說法：①存在實(shí)數(shù)，使點(diǎn)在直線上；②若，則過、兩點(diǎn)的直線與直線平行；③若，則直線經(jīng)過線段的中點(diǎn)；④若，則點(diǎn)、在直線的同側(cè)，且直線與線段的延長線相交.上述說法中，所有正確說法的序號是

參考答案：②③④

略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題滿分12分)已知函數(shù)，（1）在如圖給定的直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出的圖象；（2）寫出的單調(diào)遞增區(qū)間.參考答案：19.求方程的正整數(shù)解.參考答案：解析:由對稱性,不妨設(shè),則,

有,得.

又是正整數(shù),所以1或2或3.(1)若,無正整數(shù)解,(2)若,則,得,是正整數(shù),且,于是.當(dāng)時,(舍去);當(dāng)時,;當(dāng)時,;當(dāng),(舍去).(3)若,則,得,

是正整數(shù),且,于是或4,

經(jīng)檢驗(yàn),這時方程無正整數(shù)解,所以原方程的正整數(shù)解為或(2,5,10).20.(本小題滿分為14分)

如圖，空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G分別是AB，BC，CD的中點(diǎn)，求證：（1）BD//平面EFG，（2）AC//平面EFG。

參考答案：中位線定理略21.己知·（1）求的值（2）若是鈍角，是銳角，且，求的值·參考答案：22.為了研究某種細(xì)菌在特定條件下隨時間變化的繁殖情況，得到如表所示實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，若t與y線性相關(guān)．天數(shù)t（天）34567繁殖個數(shù)y（千個）568912（1）求y關(guān)于t的回歸直線方程；（2）預(yù)測t=8時細(xì)菌繁殖的個數(shù)．（參考公式：，，）參考答案：【考點(diǎn)】BK：線性回