氣-水兩相流三維數(shù)值模擬對(duì)挑坎挑流的控制

氣-水兩相流三維數(shù)值模擬對(duì)挑坎挑流的控制

流域消能是節(jié)水工程中常見(jiàn)的消能方法。它具有簡(jiǎn)單的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)和較少的投資機(jī)會(huì)。它一直是消能工程的首選方案。特別是在高水庫(kù)（尤其是峽谷和山區(qū)的高拱水庫(kù)）的水利工程中，大多數(shù)人使用固井消能來(lái)消除能。由于挑射水流的絕大部分機(jī)械能(約為總能量的60%～80%)消剎在下游沖坑水墊中,所以高速水流對(duì)基巖破壞很大。在優(yōu)化挑坎設(shè)計(jì)中,需要注意的2個(gè)問(wèn)題是:①如何使高速水流在空中更好地?cái)U(kuò)散、卷吸、混摻消能;②如何合理地控制水流的入塘形狀,減少水流對(duì)水墊塘基巖的沖刷破壞。在眾多的挑坎中,扭曲型挑坎的挑流水舌具有橫縱向擴(kuò)散大、挑距分布廣、入水展度寬等優(yōu)點(diǎn),因此為大多數(shù)工程所采用。本文結(jié)合鉛廠水電站沖沙底孔挑坎的模型試驗(yàn)及其優(yōu)化設(shè)計(jì),獲取了流動(dòng)的信息,并依此進(jìn)行了一系列的數(shù)值模擬。模擬中采用在工程中廣泛使用的RNGK-ε湍流模型。由于經(jīng)挑坎的水流速度快,有大量的水氣混雜,水體的破裂及氣體的摻入很難用常規(guī)的多相流模型來(lái)進(jìn)行模擬,為此,進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化。假設(shè)水體不破碎,水氣間無(wú)混雜存在,就可以采用VOF多相模型來(lái)跟蹤自由水面,這樣模擬的結(jié)果雖然可能與實(shí)際有出入,但大致的趨勢(shì)是可信的。筆者將模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較,得到較好的驗(yàn)證。1模型結(jié)構(gòu)及模型尺寸鉛廠水電站位于云南省昆明市祿勸縣金沙江一級(jí)支流普渡河干流上,是普渡河干流八級(jí)梯級(jí)開(kāi)發(fā)方案中的第5級(jí)。電站所處河道系山區(qū)性河流,河床天然狀態(tài)下由砂卵石組成,下游沖刷狀況直接危及樞紐的安全。因此,研究水庫(kù)沖沙底孔挑流沖刷問(wèn)題、提出消能與防沖的措施建議是河工模型試驗(yàn)的主要目的和內(nèi)容之一。試驗(yàn)在比例為1∶50的物理模型上進(jìn)行,模型根據(jù)佛勞德數(shù)相似準(zhǔn)則設(shè)計(jì),用有機(jī)玻璃制作。模型閘門后的沖沙底孔由進(jìn)口引渠段、泄槽段和出口段組成。矩形進(jìn)水口尺寸為10cm×13cm。以進(jìn)水口外壁底部作為坐標(biāo)原點(diǎn),外壁z=0cm。進(jìn)口引渠段底部Lx=79.83cm,坡度i=0;頂部前段直線段Lx=47.72cm,坡度i=0;后段壓坡長(zhǎng)Lx=12.67cm,坡度i=1∶6。泄槽段前段為二次曲線,控制方程是y=-0.0057(x-79.83)2,Lx=29.24cm;后段直線段Lx=88.96cm,坡度i=1∶6。進(jìn)口引渠段和泄槽段的Lz=10cm。出口段為扭曲型挑坎。挑坎入口端底部是與前端壓坡相切、R=71cm、轉(zhuǎn)角為8.13°、Lz=10cm的反弧段。挑坎出口端為扭曲面。豎直平面出口段的控制方程:外壁為(x-208.29)252.8642+(y-15.27)233.8522=1(x?208.29)252.8642+(y?15.27)233.8522=1,內(nèi)壁為(x-208.29)229.8782+(y+10.7)27.8842=1(x?208.29)229.8782+(y+10.7)27.8842=1。外壁Lx=39cm,挑角為35°;內(nèi)壁Ly=26cm,挑角為25°。俯視平面上,內(nèi)壁是前端與入口端相切、R=125.16cm、轉(zhuǎn)角為12°的圓弧段。模型底孔閘門后的結(jié)構(gòu)布置及模型尺寸如圖1、圖2所示。模型試驗(yàn)是在消能防沖水位、設(shè)計(jì)水位、正常蓄水位、校核水位4種特征水位下進(jìn)行的。為了便于比較流量與挑距、水舌寬度的關(guān)系,下游水位統(tǒng)一控制為消能防沖水位下的下游水位,即相對(duì)高程y=-20cm,入水水位勢(shì)能為零。由于扭曲型挑坎對(duì)水流分股的作用,使挑流在空中形成內(nèi)挑、外挑、最遠(yuǎn)挑距的3股連續(xù)水流,因此試驗(yàn)分別對(duì)挑流的內(nèi)挑距、外挑距、最遠(yuǎn)挑距、水舌寬度和入水平均速度進(jìn)行測(cè)量,其中內(nèi)挑距測(cè)量相對(duì)于挑坎內(nèi)壁出口、外挑距測(cè)量相對(duì)于挑坎外壁出口、最遠(yuǎn)挑距相對(duì)于挑坎出口中點(diǎn)。消能率為1減去入水平均動(dòng)能與閘門進(jìn)口處動(dòng)、勢(shì)能和之比。圖3為內(nèi)挑距、外挑距、最遠(yuǎn)挑距的相對(duì)位置測(cè)量示意圖。表1為扭曲型挑坎原型試驗(yàn)數(shù)據(jù)。為了比較扭曲型挑坎與一般挑坎(挑坎出口端底部R=71cm、挑角為25°、Lz=10cm的反弧段)的挑距、水舌寬度與消能率的關(guān)系,試驗(yàn)條件與上述相同。試驗(yàn)數(shù)據(jù)如表2所示。物理模型試驗(yàn)總結(jié):a.扭曲型挑坎對(duì)水流分股的作用使挑流在空中形成內(nèi)挑、外挑、最遠(yuǎn)挑距的3股連續(xù)水流。對(duì)于閘門后是窄而高的進(jìn)水口,合理的分股現(xiàn)象有利于高速水流在空中擴(kuò)散與混摻消能,但是也造成了挑流流量分布不均勻狀況,不利于對(duì)下游基巖沖刷的保護(hù),因此應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況統(tǒng)籌設(shè)計(jì)。一般采用圓弧形設(shè)計(jì)的挑流鼻坎,在高水頭、大流速的條件下很難同時(shí)保證反弧長(zhǎng)度與出口挑角滿足要求。將反弧挑坎在豎直平面內(nèi)的形狀改為橢圓曲線,能夠同時(shí)保證反弧長(zhǎng)度與出口挑角滿足要求,可以根椐實(shí)際情況靈活設(shè)計(jì),應(yīng)注意的是這樣設(shè)計(jì)將會(huì)導(dǎo)致橫縱向的速度比增大,對(duì)下游兩岸產(chǎn)生沖刷。b.扭曲型挑坎相對(duì)于一般挑坎而言,在水舌入水寬度與消能率方面有很大的改進(jìn),因此在地形條件允許的情況下可設(shè)計(jì)采用扭曲型挑坎,以達(dá)到更好的消能和入水效果。2t為各向異性的標(biāo)量標(biāo)準(zhǔn)紊流模型的實(shí)質(zhì)是用各種方式補(bǔ)充微分方程或關(guān)系式來(lái)封閉時(shí)均雷諾方程組,根據(jù)補(bǔ)充的微分方程數(shù)目,將紊流模型劃分為零方程模型、單方程模型、雙方程模型和多方程模型。本文采用實(shí)際工程中廣泛應(yīng)用的雙方程紊流模型對(duì)流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬。關(guān)于雙方程的選取,考慮到扭曲型挑坎彎曲壁面的固壁條件,若采用標(biāo)準(zhǔn)的K-ε模型進(jìn)行模擬時(shí)會(huì)出現(xiàn)一定的失真,故采用工程中廣泛應(yīng)用的RNGK-ε模型,這是由于在標(biāo)準(zhǔn)的K-ε模型中,對(duì)于Reynolds應(yīng)力的各個(gè)分量,μt是各向同性的標(biāo)量。而在彎曲流線情況下,μt應(yīng)該是各向異性的。在RNGK-ε模型中,通過(guò)大尺度運(yùn)動(dòng)和修正后的黏度項(xiàng)體現(xiàn)小尺度的影響,而使這些小尺度運(yùn)動(dòng)有序地從控制方程中去除,從而能夠有效地模擬帶有強(qiáng)旋轉(zhuǎn)或帶彎曲壁面的流動(dòng)?？刂品匠倘缦?連續(xù)性方程?ρ?t+??(ρv)=0(1)水體積控制方程?aw?t+??(awv)=0(2)動(dòng)量方程??t(ρv)+??(ρvv)=??((μ+μt)?v)-?p(3)K方程??t(ρΚ)+??(ρvΚ)=??((μ+μtσk)?Κ)+Gk-ρε(4)ε方程??t(ρε)+??(ρvε)=??((μ+μtσε)?ε)+εΚ(C1εGk-C2ερε)(5)式中:p為修正壓力;ρ和μ分別為容積分?jǐn)?shù)平均密度和分子黏性系數(shù),ρ=awρw+(1-aw)ρa(bǔ),μ=awμw+(1-aw)μa,下標(biāo)w和a分別表示水和空氣;μt為湍流黏性系數(shù),由湍動(dòng)能K和湍動(dòng)能耗散率ε求得,μt=ρCμK2/ε,Cμ=0.085;Gk為由平均速度梯度引起的湍流產(chǎn)生項(xiàng);σk,σε,C1ε,C2ε為經(jīng)驗(yàn)常數(shù),σk=0.7179,σε=0.7179,C1ε=1.42-η(1-η/η0)1+βη3,C2ε=1.68?η=SΚε?S=(2Si,jSi,j)0.5,η0=4.38,β=0.015,Si,j=0.5(?ui?xj+?uj?xi)。3計(jì)算模型及邊界條件隨著計(jì)算機(jī)枝術(shù)的迅猛發(fā)展,CFD技術(shù)已成為模擬各種流體流動(dòng)強(qiáng)有力的工具。由美國(guó)Fluent公司推出的Fluent軟件以其功能全面、適用性廣等優(yōu)點(diǎn)廣泛應(yīng)用于國(guó)內(nèi)外眾多科研單位。本文擬采用Fluent軟件對(duì)扭曲型挑坎水氣兩相射流進(jìn)行模擬計(jì)算?？紤]到挑坎前后水流邊界條件的差別,即挑坎前是有邊壁限制的明渠流,挑坎后是自由射流,所以如對(duì)整個(gè)底孔出流進(jìn)行整體模擬時(shí):一是由于網(wǎng)格劃分不一致,會(huì)導(dǎo)致時(shí)間步長(zhǎng)的選取偏小,從而耗時(shí)長(zhǎng),時(shí)間的代價(jià)太高;二是VOF計(jì)算格式和速度壓力耦合算法的選取不能統(tǒng)一,從而不能保證計(jì)算結(jié)果的精度,由于在各試驗(yàn)工況下底孔出流的流速較大,挑坎出口Fr=vc=v√gh≈4.8,可以忽略下游物理量對(duì)上游物理量的影響,將沖沙底孔分為2段進(jìn)行模擬,即段1從閘門后到挑坎出口的明渠流,段2從挑坎出口到消能防沖水位下的下游水位的自由射流(沒(méi)有設(shè)置水墊塘),從而避免整體模擬的缺點(diǎn)。各段的求解模型與邊界條件:a.段1。該求解區(qū)域用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格劃分,使用RNGK-ε湍流模型,近壁使用加強(qiáng)壁面函數(shù)方法,采用VOF的隱式格式進(jìn)行計(jì)算,速度壓力的耦合方法為SIMPLEC法。網(wǎng)格的粗化細(xì)化方法為:用水相等值線對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化,用水相梯度對(duì)網(wǎng)格粗化;用多重網(wǎng)格法加快收斂。時(shí)間步長(zhǎng)的控制為:首先用VOF的顯式格式進(jìn)行計(jì)算,采用變時(shí)間步長(zhǎng)的方法,隨著網(wǎng)格粗化細(xì)化過(guò)程的結(jié)束,再采用隱式格式進(jìn)行計(jì)算,時(shí)間步長(zhǎng)為當(dāng)前的時(shí)間步長(zhǎng),這樣就能保證網(wǎng)格與時(shí)間步長(zhǎng)變化一致。初始流場(chǎng)設(shè)為全空氣,水從進(jìn)口流入。邊界條件:水流進(jìn)口為均勻的速度進(jìn)口;空氣進(jìn)口為壓力進(jìn)口。由于挑坎出口處水流為自由出流,壓力處處一樣,可以視為環(huán)境壓力,所以挑坎出口設(shè)為壓力出口。壁面為無(wú)滑移條件的壁面。當(dāng)進(jìn)出口水流流量差與進(jìn)口水流流量比小于0.1%時(shí)認(rèn)為流動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定,結(jié)束計(jì)算。b.段2。該求解區(qū)域仍采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格及段1的模型;采用VOF的顯式格式進(jìn)行計(jì)算,壓強(qiáng)速度的耦合方法為PISO算法。網(wǎng)格的粗化細(xì)化方法為:用速度和水相等值線對(duì)網(wǎng)格細(xì)化,湍動(dòng)能K與湍動(dòng)能耗散率ε梯度對(duì)網(wǎng)格粗化;采用多重網(wǎng)格法加快收斂。時(shí)間步長(zhǎng)用變步長(zhǎng)的方法。初始流場(chǎng)設(shè)為全空氣,水流從挑坎出口流入。邊界條件:水流進(jìn)口為用戶自定義的速度進(jìn)口,因?yàn)?個(gè)計(jì)算段在這里相接,所以用段1計(jì)算出的出口的物理量進(jìn)行賦值;空氣進(jìn)口為壓力進(jìn)口,出口為壓力出口。當(dāng)進(jìn)出口水流流量差為負(fù)值,且與進(jìn)口水流流量比小于0.1%時(shí),即認(rèn)為射流卷吸過(guò)程已經(jīng)穩(wěn)定,結(jié)束計(jì)算。段1、段2的邊界設(shè)置如圖4、圖5所示。4比較和分析模擬結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果4.1r流特征的物理在鉛廠沖刷底孔的4個(gè)特征水位條件下進(jìn)行1∶1的原型模擬,表3為模擬的各個(gè)特征水位工況下的結(jié)果(水舌水相VOF值為0.01～1)。4.2正常蓄水位下挑流沿挑距和水舌展寬的變化扭曲型挑坎的分股作用造成水舌各物理量在空中不均勻地變化。圖6、圖7為正常蓄水位下挑流水舌(VOF值為0.01～1)的軸視圖與沿挑距方向的變化情況。圖8、圖9為正常蓄水位下挑流水舌右視圖和俯視圖。圖10、圖11為正常蓄水位下挑流沿挑距和水舌展寬方向的湍動(dòng)能K與湍動(dòng)能耗散率ε的變化。挑流的速度和壓強(qiáng)(靜壓強(qiáng)與動(dòng)水壓強(qiáng))較大值分布在水舌本身,而湍動(dòng)能K與湍動(dòng)能耗散率ε則分布在水舌水氣交界面處,因此數(shù)值模擬時(shí)可以利用挑流的這一特性進(jìn)行網(wǎng)格自適應(yīng),以加速數(shù)值計(jì)算收斂。4.3建立有邊壁限制的明渠流由圖12可以看出:用VOF多相模型計(jì)算挑流外挑距、最遠(yuǎn)挑距有較好的結(jié)果,而內(nèi)挑距和水舌寬度的計(jì)算結(jié)果誤差較大,原因是分股產(chǎn)生外挑距與最遠(yuǎn)挑距的水流水舌較厚,VOF多相模型較近似于真實(shí)流動(dòng),但是由于挑流水舌的湍動(dòng)能與湍動(dòng)能耗散率的分布都集中在水氣交界處,水氣混摻劇烈,水體已經(jīng)破碎,所以對(duì)于水舌較薄的內(nèi)挑距的水流流態(tài)分布以及各股水流之間的流態(tài)分布,模擬計(jì)算結(jié)果與物理模型試驗(yàn)結(jié)果有差距,即數(shù)值模擬計(jì)算的水舌要比物理模型試驗(yàn)的厚10%左右,計(jì)算結(jié)果有誤差。數(shù)值模擬總結(jié):a.由于挑坎前后水流邊界條件的差別,挑坎前是有邊壁限制的明渠流,挑坎后是自由射流,所以要選取不同的VOF計(jì)算格式和速度壓力耦合算法,使計(jì)算結(jié)果的精度更高。對(duì)于明渠流,應(yīng)選用VOF隱式格式和SIMPLEC法;而對(duì)于自由射流,應(yīng)選用VOF的顯式格式和PISO算法。這是基于以下兩方面的考慮:①如果采用隱式格式,雖然時(shí)間步長(zhǎng)可以大幅度增加,但同時(shí)也會(huì)導(dǎo)致計(jì)算誤差加大,這對(duì)于變化劇烈的高速水流來(lái)講是不適宜的;②在瞬態(tài)計(jì)算的每個(gè)時(shí)間步內(nèi),用PISO算法時(shí)不需要迭代。PISO算法的精度取決于時(shí)間步長(zhǎng),當(dāng)步長(zhǎng)較小時(shí)不進(jìn)行迭代也可保證計(jì)算有足夠的精度。壓力方程,明渠流選用BodyForceWeighted計(jì)算,自由射流選用PRESTO!計(jì)算。b.挑流的數(shù)值模擬中,初始網(wǎng)格的劃分以及網(wǎng)格自適應(yīng)的好壞是計(jì)算準(zhǔn)確與否、收斂快慢的關(guān)鍵。初始網(wǎng)格應(yīng)為初步計(jì)算時(shí)能確定水氣交界面的粗網(wǎng)格。在確定水氣交界面的初步計(jì)算時(shí)選用VOF顯式格式,變時(shí)間步長(zhǎng)進(jìn)行計(jì)算。當(dāng)進(jìn)出口質(zhì)量流量差與進(jìn)口質(zhì)量流量之比小于1%時(shí),用VOF隱式格式、網(wǎng)格自適應(yīng)、較小的時(shí)間步長(zhǎng)進(jìn)行計(jì)算。當(dāng)自適應(yīng)后的網(wǎng)格數(shù)與初始網(wǎng)格數(shù)之比超過(guò)10時(shí),用VOF顯式格式、更小的時(shí)間步長(zhǎng)、動(dòng)態(tài)網(wǎng)格自適應(yīng)以及多重網(wǎng)格法進(jìn)行計(jì)算,直至達(dá)到精度要求。要注意合理地控制網(wǎng)格的最大個(gè)數(shù),防止因?yàn)榫W(wǎng)格過(guò)分細(xì)化,全局Courant數(shù)太大,使得計(jì)算發(fā)散。圖13為挑流水舌初始網(wǎng)格俯視圖,圖14為挑流水舌網(wǎng)格自適應(yīng)后俯視圖。c.由于網(wǎng)格自適應(yīng),如果采用固定的時(shí)間步長(zhǎng),除非時(shí)間步長(zhǎng)取很小的值,否則計(jì)算一般是不收斂的。這樣