八年級數(shù)學上冊1勾股定理章末復習(一)勾股定理(新版)北師大版

#章末復習勾股定理分點突破知識點1勾股定理及其驗證i在4ABC中，NA、NB、NC的對應邊分別是a、b、c,若NA+NC=°,則下列等式中成立的是A.a2+b2=c2C.az+c2=b2.b?A.a2+b2=c2C.az+c2=b22.如圖是一張直角三角形的紙片，兩直角邊AC= cBC=c現(xiàn)將^ABC折疊，使點B與點A重合，折痕為e則B的長為A.4C.63.下列選項中，不能用來證明勾股定理的是知識點2直角三角形的判別4.在知識點2直角三角形的判別4.在4ABC中，AB=2cAC=cBC=5c則△ABC等于A.54c2mC.1805.下列說法錯誤的是( )A.在AABC中，NC=NA—NB,則AABC為直角三角形B.在AABC中，若NA：NB：NC=5：2：3,則AABC為直角三角形C.在4ABC中，若a=|c,b=4c,則4ABC為直角三角形55d在4ABC中，若a：b：c=3：2：4,則4ABC為直角三角形6已知如圖，在4ABC中，AB=3cBC=,cBC邊上的中線A=2c試說明^ABC是等腰三角形.知識點3勾股定理的應用

.一條河的寬度處處相等，小強想從河的南岸游到北岸去，由于水流影響，小強上岸地點偏離目標地點 0他在水中實際游了0那么該河的寬度為A．C. D8如圖，鐵路和公路P在點處交匯.公路P上A處距離點 米，距離 米.如果火車行駛時，周圍 米以內(nèi)會受到噪音的影響.那么火車在鐵路上沿方向以千米時的速度行駛時，A處受噪音影響的時間是多少？綜合訓練9在4ABC中，AB=+iAC=,BC=一,則這個三角形是A.銳角三角形 B.鈍角三角形C.直角三角形 .等腰三角形10.某會會標如圖所示，它是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形.若大正方形的面積為1，3每個直角三角形兩直角邊的和為5，則中間小正方形的面積是( ).CA.1B..C泰州中考如圖，長方形ABC中，AB=,BC=,P為A上一點，將AABP沿BP翻折至△EBP,PE與C相交于點，且即，則AP的長為M—1=+，那么，，為勾股M—1=+，那么，，為勾股.小明把一根長為 的細鐵絲彎折成三段，將其做成一個等腰三角形風箏的邊框ABC,已知風箏的高A=，你知道小明是怎樣彎折鐵絲的嗎？14如圖，一根長度為50 的木棒的兩端系著一根長度為70的繩子，現(xiàn)準備在繩子上找一點，然后將繩子拉直，使拉直后的繩子與木棒構成一個直角三角形，這個點將繩子分成的兩段各有多長？參考答案1.C2.B3.D 4.A5.D.因為AB=13,AD=12,BD=1BC=1義10=5,AD2+BD2=12z+52=16=132=AB2,所以^ADB為直角三角形，且NADB22=0，即ADLBC.在直角三角形ADC中，AC=^AD2+CD2=Wl22+52=qi69=13,所以AB=AC.故4ABC是等腰三角形..C作ADLMN,并作AB=AC=200交MN于點B、C,因為AD=120,所以8口=42002—1202=160 .BC=160義2=320 mt=0.32+72義3600=16 .答：A處受噪音影響的時間是16.9.C10.A11.4.8.因為2= 2, 2=—2 2+1, 2=+2 2+1, 2+ 2= 2,所以4ABC是直角三角形，NC為直角.又為大于1的整數(shù)，故2m2—1,2+1都是正整數(shù)，因此，，，為勾股數(shù).利用這個結論可以得出勾股數(shù)：如、3、5；8、15、17等．.設腰長AB=AC= ,則BC=160—2,BD=1BC=—在Rt△ABD中，AB2=BD2+AD2,即2= —2+02解得=50.所以AB=AC=50,BC=160—2義50=60 .所以小明在先量取鐵絲50 彎折一次，再量取50彎折一次，然后將鐵絲的兩端點對接即可得到等腰三角形風箏的邊框ABC.1分兩種情況：1如圖1,當NB=0時，設BC=c則|AC=7—在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2,即120 3707