勾股定理的逆定理3

（2）勾股定理的逆定理章節(jié)課時分配主備輔備第3章全等三角形第2課時[目標和技能]1．要求學生掌握勾股定理的逆定理的推導與證明思想。2.靈活準確地應用逆定理判定三角形為直角三角形。[重點與難點]重點:如何運用勾股定理的逆定理判定一個三角形為直角三角形。難點:運用對照法對勾股定理的逆定理進行證明。[教學設計]復習引入教師導入：同學們，給你一個三角形，你怎么判定它是不是直角三角形呢？探究新知(一)合作學習：1、分組畫一個三角形,使其三邊長分別為:（1）3cm,4cm,5cm；（2）5cm,12cm,13cm；（3）6cm,8cm,10cm2、填一填：三角形三邊長度三邊平方三邊平方關系345512133、再用量角器量一量最大的角，并判斷它們哪一類三角形。猜想：探究新知(二)已知在ABC中，AB=c,BC=a,AC=b,且那么ABC是直角三角形嗎？分析：畫一個Rt⊿A′B′C′,使∠C′=90°,B′C=a,A′C′=b.然后證全等。教師板書推理過程：得出直角三角形的判定定理。如果三角形中兩邊的平方和等于第三邊的平方,那么這個三角形是直角三角形.鞏固與提高例1.判斷由線段a，b，c組成的三角形是不是直角三角形?(1)a=15，b=17，c=8;(2)a=13，b=15，c=14分析：根據(jù)直角三角形的判定方法,判斷一個三角形是不是直角三角形,只要看兩條較短邊長的平方和是否等于最長邊長的平方.判斷：1、根據(jù)下列條件，判斷下面以a、b、c為邊的三角形是不是直角三角形?(1)a=2b=1c=(2)a=5，b=12，c=14;(3)a:b:c=3:4:5。判斷對錯：4、△ABC的兩邊AB=5,AC=12,則BC=13()5、在△ABC中,若AC=BC-AB,則∠B=90°()歸納：利用勾股定理的逆定理，先找到最長邊，然后再比較較短兩邊的平方和與最長邊的平方，若相等，則三角形是直角三角形，并且最長邊所對的角是直角，否則不是.例2：如圖，在⊿ABC中,已知AB=10,BD=6,AD=8,AC=17.求DC的長鞏固提高：如圖，四邊形ABCD中，AB＝3，BC=4,CD=12,AD=13,∠B=90°，求四邊形ABCD的面積.小結1.復習勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．2.勾股定理的逆定理：如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方,那么這個三角形是直角三角形。作業(yè)《每課必練》 P58-59T1-4 T9T10教學反思教學中的不足本節(jié)課的不足之處及改進方法：1、在重難點的突破上還應加一些遞進的習題，降低題的難度，使優(yōu)生學好，中等生也能跟上。2、還是不敢放手，總是牽著學生走。教學中的優(yōu)點成功之處：1、體現(xiàn)了“數(shù)學源于生活，寓于生活，用于生活”的教育思想；突出了“特征讓學生觀察，思路讓學生探索，方法讓學生思考，意義讓學生概括，結論讓學生驗證，難點讓學生突破，以學生為主體”的教學思路。同學們經過操作，觀察，探究，歸納得到直角三角形的判定，由感性認識上升到理性認識，能力得到提升。2

、在教學活動過程中，我經常走下講臺，到學生中去，以學生身份和學生一起探討問題。用一切可能的方式，激勵回答問題的學生，激發(fā)學生的求知欲，使師生在和諧的教學環(huán)境中零距離的接觸。課堂上學生們的思維空前活躍，發(fā)言的人數(shù)不斷增多，學生能從多角度認識問題，爭先恐后