高中物理 7.7《動(dòng)能和動(dòng)能定理》同步規(guī)范訓(xùn)練

PAGEPAGE17動(dòng)能和動(dòng)能定理(時(shí)間：60分鐘)知識(shí)點(diǎn)根底中檔稍難動(dòng)能的理解1、23動(dòng)能原理的理解4、56功能定理的應(yīng)用7、8、9、1011綜合提升12、1314知識(shí)點(diǎn)一動(dòng)能的理解1．下面有關(guān)動(dòng)能的說法正確的選項(xiàng)是()．A．物體只有做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)能才不變B．物體做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，水平方向速度不變，物體的動(dòng)能也不變C．物體做自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力做功，物體的動(dòng)能增加D．物體的動(dòng)能變化時(shí)，速度不一定變化，速度變化時(shí)，動(dòng)能一定變化解析物體只要速率不變，動(dòng)能就不變，A錯(cuò)．做平拋運(yùn)動(dòng)的物體動(dòng)能逐漸增大，B錯(cuò)．物體做自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)，其合力等于重力，重力做正功，物體的動(dòng)能增加，故C正確．物體的動(dòng)能變化時(shí)，速度的大小一定變化，故D錯(cuò)．答案C2．在以下幾種情況中，甲、乙兩物體的動(dòng)能相等的是()．A．甲的速度是乙的2倍，甲的質(zhì)量是乙的eq\f(1,2)B．甲的質(zhì)量是乙的2倍，甲的速度是乙的eq\f(1,2)C．甲的質(zhì)量是乙的eq\f(1,2)，甲的速度是乙的2倍D．甲、乙質(zhì)量相等，速度大小也相等，但甲向東運(yùn)動(dòng)，乙向西運(yùn)動(dòng)解析由動(dòng)能的表達(dá)式Ek＝eq\f(1,2)mv2可知，A、B、C均錯(cuò)，動(dòng)能是標(biāo)量，只與質(zhì)量和速度的大小有關(guān)，與速度方向無關(guān)，D對(duì)．故正確答案為D.答案D3．在水平路面上有一輛以36km/h行駛的客車，在車廂后座有一位乘客甲，把一個(gè)質(zhì)量為4kg的行李以相對(duì)客車5m()．A．500J B．200J C．450J D．900J解析動(dòng)能Ek＝eq\f(1,2)mv2的大小有相對(duì)性，取不同參考系v值不同，Ek不同，一般應(yīng)以地面為參考系．客車以36km/h＝10m/s的速度向前行駛，甲乘客相對(duì)客車以5m/s的速度拋給乙乘客，所以行李的運(yùn)動(dòng)速度為v＝(10＋5)m/s＝15m/s.由動(dòng)能的定義式有Ek＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)×4×152J＝450J.答案C知識(shí)點(diǎn)二動(dòng)能定理的理解4．如圖7-7-6所示，在光滑水平面上，一物體以速率v向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)，對(duì)它施加一個(gè)水平向左的恒力，過一段時(shí)間，物體向反方向運(yùn)動(dòng)再次通過P點(diǎn)，那么物體再次通過P點(diǎn)的速率()．圖7-7-6A．大于v B．小于vC．等于v D．無法確定解析整個(gè)過程合力不做功，物體的動(dòng)能不變，再次到達(dá)P點(diǎn)時(shí)的速率仍為v.C正確．答案C5．一人用力把質(zhì)量為1kg的物體由靜止提高1m，使物體獲得2m/s的速度(g＝10()．A．人對(duì)物體做的功為12JB．物體動(dòng)能增加2JC．合外力對(duì)物體做的功為12JD．物體重力勢能增加10J解析重力做功－mgh＝－10J，即重力勢能增加10J，D對(duì)，由動(dòng)能定理：WF－mgh＝eq\f(1,2)mv2WF＝12J，即人對(duì)物體做功12J，A對(duì)，由動(dòng)能定理知W＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)×1×22J＝2J，B對(duì)，C錯(cuò)．答案ABD6．如圖7-7-7所示，質(zhì)量為M的木塊靜止在光滑的水平面上，質(zhì)量為m的子彈以速度v0沿水平方向射中木塊并最終留在木塊中與木塊一起以速度v運(yùn)動(dòng)．已知當(dāng)子彈相對(duì)木塊靜止時(shí)，木塊前進(jìn)距離L，子彈進(jìn)入木塊的深度為L′，假設(shè)木塊對(duì)子彈的阻力F視為恒力，那么以下關(guān)系式中正確的選項(xiàng)是()．圖7-7-7A．FL＝eq\f(1,2)Mv2B．FL′＝eq\f(1,2)mv2C．FL′＝eq\f(1,2)mv02－eq\f(1,2)(M＋m)v2D．F(L＋L′)＝eq\f(1,2)mv02－eq\f(1,2)mv2解析根據(jù)動(dòng)能定理：對(duì)子彈：－F(L＋L′)＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mv02，選項(xiàng)D正確；對(duì)木塊：FL＝eq\f(1,2)Mv2，A正確；由以上兩式整理可得FL′＝eq\f(1,2)mv02－eq\f(1,2)(M＋m)v2，C正確．答案ACD知識(shí)點(diǎn)三動(dòng)能定理的應(yīng)用7．如圖7-7-8所示，ABCD是一個(gè)盆式容器，盆的內(nèi)側(cè)與盆底BC的連接處都是一段與BC相切的圓弧．B、C水平，其距離為d＝0.50m，盆邊緣的高度為h＝0.30m，在A處放一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊并讓其自由下滑，已知盆內(nèi)側(cè)壁是光滑的，而盆底BC面與小物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.10，小滑塊在盆內(nèi)來回滑動(dòng)，最后停下來，那么停的地點(diǎn)到()．圖7-7-8A．0.50m B．0.25mC．0.10m D．0解析對(duì)小物塊從A點(diǎn)出發(fā)到最后停下來的整個(gè)過程應(yīng)用動(dòng)能定理有mgh－μmgl＝0，l＝eq\f(h,μ)＝eq\f(0.3,0.1)＝3m，而d＝0.5m，剛好3個(gè)來回，所以最終停在B點(diǎn)，應(yīng)選D.答案D8．一質(zhì)量為m的小球，用長為l的輕繩懸掛于O點(diǎn)．小球在水平拉力F的作用下，從平衡位置P點(diǎn)很緩慢地移動(dòng)到Q點(diǎn)，如圖7-7-9所示，那么拉力F所做的功為()．圖7-7-9A．mglcosθB．mgl(1－cosθ)C．FlcosθD．Flθ解析移動(dòng)小球過程中拉力F和重力G對(duì)物體做功，根據(jù)動(dòng)能定理，WF－mg(l－lcosθ)＝0可得：WF＝mgl(1－cosθ)，故B正確．但要注意F是變力，不能用W＝Fl來求．答案B9．在離地面高為h處豎直上拋一質(zhì)量為m的物塊，拋出時(shí)的速度為v0，當(dāng)它落到地面時(shí)速度為v，用g表示重力加速度，那么在此過程中物塊克制空氣阻力所做的功等于()．A．mgh－eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mv02B．－eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mv02－mghC．mgh＋eq\f(1,2)mv02－eq\f(1,2)mv2D．mgh＋eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mv02解析此題中阻力做功為變力做功，不能直接由功的表達(dá)式W＝Fl來求，因此要利用動(dòng)能定理．初位置為拋物塊處，末位置為著地處，整個(gè)過程中重力做的功只與始末位置的高度差有關(guān)，阻力做功為所求的功，那么由動(dòng)能定理，得：WG－Wf＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mv02，Wf＝WG＋eq\f(1,2)mv02－eq\f(1,2)mv2＝mgh＋eq\f(1,2)mv02－eq\f(1,2)mv2.應(yīng)選C.答案C10．在平直公路上，汽車由靜止開場做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度到達(dá)vm后，立即關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)直至靜止，v-t圖象如圖7-7-10所示，設(shè)汽車的牽引力為F，摩擦力為Ff，全程中牽引力做功為W1，克制摩擦力做功為W2，那么()．圖7-7-10A．F∶Ff＝1∶3 B．W1∶W2＝1∶1C．F∶Ff＝4∶1 D．W1∶W2＝1∶3解析由v-t圖象知前后兩段位移3x1＝x2①，假設(shè)汽車質(zhì)量為m，那么(F－Ff)x1＝eq\f(1,2)mvm2②，F(xiàn)x1－Ff(x1＋x2)＝0③，由以上三式得F＝4Ff，W1＝W2，應(yīng)選項(xiàng)B、C正確．答案BC11．以初速度v0豎直向上拋出一質(zhì)量為m的小物塊．假定物塊所受的空氣阻力Ff大小不變．已知重力加速度為g，那么物塊上升的最大高度和返回到原拋出點(diǎn)的速率分別為()．A.eq\f(v02,2g\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(Ff,mg）))))和v0eq\r(\a\vs4\al(,\f(mg－Ff,mg＋Ff))))B.eq\f(v02,2g\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(Ff,mg))))和eq\r(\f(mg,mg＋Ff))C.eq\f(v02,2g\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(2Ff,mg))))和v0eq\r(\a\vs4\al(,\f(mg－Ff,mg＋Ff))))D.eq\f(v02,2g\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(2Ff,mg))))和v0eq\r(\f(mg,mg＋Ff))解析物塊上升的過程中，重力做負(fù)功，阻力Ff做負(fù)功，由動(dòng)能定理得－(mgh＋Ffh)＝－eq\f(1,2)mv02，故h＝eq\f(v02,2g\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(Ff,mg))))，又在全過程中重力做功為零，只有阻力做功，根據(jù)動(dòng)能定理有－2Ffh＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mv02，解得v＝v0eq\r(\a\vs4\al(,\f(mg－Ff,mg＋Ff))))，選項(xiàng)A正確．答案A12．質(zhì)量是2g的子彈，以300m/s的速度射入厚度是5cm的木板(圖7-7-11)，射穿后的速度是圖7-7-11解析法一用動(dòng)能定理解設(shè)子彈初、末速度為v1、v2，子彈所受平均阻力為Ff，由動(dòng)能定理知：－Ffl＝eq\f(1,2)mv22－eq\f(1,2)mv12，整理得Ff＝eq\f(m（v22－v12）,－2l)＝eq\f(2×10－3×（1002－3002）,－2×0.05)N＝1600N.法二用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解由于穿過時(shí)的位移及初、末速度已知，由v22－v12＝2al知，加速度a＝eq\f(v22－v12,2l)，由牛頓第二定律得：所求阻力Ff＝ma＝eq\f(m\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(v22－v12)),2l)＝－1600N．“－”號(hào)表示力F的方向與運(yùn)動(dòng)方向相反．答案1600N13．一鉛球質(zhì)量m＝4kg，從離沙坑面1.8m高處自由落下，鉛球進(jìn)入沙坑后下陷0.1m靜止，g＝10解析鉛球進(jìn)入沙坑后不僅受阻力，還要受重力．從開場下落到最終靜止，鉛球受重力和沙的阻力的作用，重力一直作正功，沙的阻力做負(fù)功．W總＝mg(H＋h)＋(－F阻·h)，鉛球動(dòng)能的變化ΔEk＝Ek末－Ek初＝0.由動(dòng)能定理得mg(H＋h)＋(－F阻·h)＝0.將H＝1.8m，h＝0.1F阻＝eq\f(mg（H＋h）,h)＝760N. 答案760N14．一列車的質(zhì)量是5.0×105kg，在平直的軌道上以額定功率3000kW加速行駛，當(dāng)速度由10m/s加速到所能到達(dá)的最大速率30m解析由于列車的運(yùn)動(dòng)不是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，不能用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求位移，此題應(yīng)根據(jù)動(dòng)能定理求位移．列車以額定功率加速行駛時(shí)，其加速度在減小，加速度減小到零時(shí)，速度最大，那么P＝Fv＝Ffvmax.所以Ff＝eq\f(P,vmax)＝3000×103/30N＝1.0×105N.在列車加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，只有兩個(gè)力對(duì)它做功，一是牽引力做正功，可表示為Pt，二是摩擦力做負(fù)功