人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)自制2123用因式分解法解一元二次方程（第1課時(shí)）課件

人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)自制2123用因式分解法解一元二次方程（第1課時(shí)）課件1回顧與復(fù)習(xí)1溫故而知新我們已經(jīng)學(xué)過了幾種解一元二次方程的方法?(1)直接開平方法:(2)配方法:x2=a(a≥0)(x+h)2=k(k≥0)(3)公式法:回顧與復(fù)習(xí)1溫故而知新我們已經(jīng)學(xué)過了幾種解一元二次方程的方法2分解因式的方法有那些?（1）提取公因式法:（2）公式法:（3）十字相乘法:我思我進(jìn)步am+bm+cm=m(a+b+c).a2-b2=(a+b)(a-b),a2+2ab+b2=(a+b)2.x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b).分解因式的方法有那些?（1）提取公因式法:（2）公式法:（33

?思考

根據(jù)物理學(xué)規(guī)律,如果把一個(gè)物體從地面以10m/s秒的速度豎直上拋，那么經(jīng)過X秒物體離地高度（單位：米）為10X-4.9X你能根據(jù)上述規(guī)律求出物體經(jīng)過多少秒落回地面嗎？（精確到0.01S）210X-4.9X2=0①

?思考根據(jù)物理學(xué)規(guī)律,如果把4方程①的右邊為0，左邊可因式分解，得于是得上述解中，x2≈2.04表示物體約在2.04時(shí)落回地面，面x1=0表示物體被上拋時(shí)離地面的時(shí)刻，即在0s時(shí)物體被拋出，此刻物體的高度是0m．如果a·b=0那么a=0或b=0．方程①的右邊為0，左邊可因式分解，得于是得上述解中，x2≈25可以發(fā)現(xiàn)，上述解法中，由①到②的過程，不是用開方降次，而是先因式分解使方程化為兩個(gè)一次式的乘積等于0的形式，再使這兩個(gè)一次式分別等于0，從而實(shí)現(xiàn)降次，這種解法叫做因式分解法．以上解方程 的方法是如何使二次方程降為一次的？討論①②可以發(fā)現(xiàn)，上述解法中，由①到②的過程，不是用開方降次，而是先6分解因式法當(dāng)一元二次方程的一邊是0,而另一邊易于分解成兩個(gè)一次因式的乘積時(shí),我們就可以用分解因式的方法求解.這種用分解因式解一元二次方程的方法稱為分解因式法.1.用分解因式法解一元二次方程的條件是:

方程左邊易于分解,而右邊等于零;2.理論依據(jù)是.“如果兩個(gè)因式的積等于零,那么至少有一個(gè)因式等于零”分解因式法“如果兩個(gè)因式的積等于零,7x2－4=0解：原方程可變形為(x+2)(x－2)=0X+2=0或x－2=0∴x1=-2,x2=2X2－4=(x+2)(x－2)AB=0A=0或Ｂ＝０x2－4=0解：原方程可變形為(x+2)(x－2)=0X+28重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：用因式分解法解一元二次方程難點(diǎn)：正確理解AB=0〈=〉A(chǔ)=0或B=0（A、B表示兩個(gè)因式）重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：9例3

解下列方程:(1)x(x-2)+x-2=0;分解因式法解一元二次方程的步驟是:2.將方程左邊因式分解;3.根據(jù)“至少有一個(gè)因式為零”,轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程.4.分別解兩個(gè)一元一次方程，它們的根就是原方程的根.1.化方程為一般形式;例題欣賞?例3解下列方程:(1)x(x-2)+x-2=0;分10例1、解下列方程

例1、解下列方程 11x+2=0或3x－5=0

∴x1=-2,x2=

提公因式法x+2=0或3x－5=0∴x1=-2,x2=提公因122、(3x+1)2－5=0解：原方程可變形為

(3x+1+)(3x+1－)=0

3x+1+=0或3x+1－=0

∴x1=

,x2=

公式法2、(3x+1)2－5=0解：原方程可變形為(3x+1+13用因式分解法解一元二次方程的步驟1o方程右邊化為

。2o將方程左邊分解成兩個(gè)

的乘積。3o至少

因式為零，得到兩個(gè)一元一次方程。4o兩個(gè)

就是原方程的解。

零一次因式有一個(gè)一元一次方程的解用因式分解法解一元二次方程的步驟1o方程右邊化為14快速回答：下列各方程的根分別是多少？快速回答：下列各方程的根分別是多少？15下面的解法正確嗎？如果不正確，錯(cuò)誤在哪？()下面的解法正確嗎？如果不正確，錯(cuò)誤在哪？()16練習(xí)：書P40練習(xí)練習(xí)：書P40練習(xí)17練習(xí)1.解下列方程：.練習(xí)1.解下列方程：18練習(xí)1.解下列方程：.練習(xí)1.解下列方程：19人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)自制2123用因式分解法解一元二次方程（第1課時(shí)）課件20人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)自制2123用因式分解法解一元二次方程（第1課時(shí)）課件21人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)自制2123用因式分解法解一元二次方程（第1課時(shí)）課件22人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)自制2123用因式分解法解一元二次方程（第1課時(shí)）課件23人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)自制2123用因式分解法解一元二次方程（第1課時(shí)）課件24練習(xí)2.把小圓形場(chǎng)地的半徑增加5m得到大圓形場(chǎng)地,場(chǎng)地面積增加了一倍,求小圓形場(chǎng)地的半徑.練習(xí)2.把小圓形場(chǎng)地的半徑增加5m得到大圓25人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)自制2123用因式分解法解一元二次方程（第1課時(shí)）課件26十字相乘法因式分解一丶教學(xué)目標(biāo):二丶復(fù)習(xí)提問;1:計(jì)算:(1).(x+2)(x+3);(2).(x+2)(x-3);十字相乘法因式分解一丶教學(xué)目標(biāo):二丶復(fù)習(xí)提問;1:計(jì)27十字相乘法因式分解二丶復(fù)習(xí)提問;1:計(jì)算:(3).(x-2)(x-3);(4)(x+a)(x+b);十字相乘法因式分解二丶復(fù)習(xí)提問;1:計(jì)算:28三丶試一試:反過來:(x+a)(x+b)a與b和是一次項(xiàng)的系數(shù)xx6-3(1).因式分解豎直寫;(2).交叉相乘驗(yàn)中項(xiàng);6x-3x=3x(3).橫向?qū)懗鰞梢蚴?(x+6)和(x-3)解:原式=(x+6)(x-3)三丶試一試:反過來:(x+a)(x+b)a與b和是一次項(xiàng)的系29例2把xx3-5(x+3)(x-5)aa52解:原式=(a+5)(a+2)-5x+3x=-2x5a+2a=7a例2把x3(x+3)(x-5)a5解:原式=(a+5)(a+30練習(xí)一選擇題:結(jié)果為結(jié)果為結(jié)果為BACD練習(xí)一選擇題:結(jié)果為結(jié)果為結(jié)果為BACD31練習(xí)二丶把下列各式分解因式:練習(xí)二丶把下列各式分解因式:32人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)自制2123用因式分解法解一元二次方程（第1課時(shí)）課件33解解34解解35解解36解解37十字相乘法分解因式:十字相乘法分解因式:38例2解下列方程例2解下列方程39配方法和公式法是解一元二次方程重要方法,要作為一種基本技能來掌握.而某些方程可以用分解因式法簡(jiǎn)便快捷地求解.配方法和公式法是解一元二次方程重要方法,要作為一種基本技能來40我們已經(jīng)學(xué)過一些特殊的二次三項(xiàng)式的分解因式,如：二次三項(xiàng)式ax2+bx+c

的因式分解開啟智慧但對(duì)于一般的二次三項(xiàng)式ax2+bx+c(a≠o),怎么把它分解因式呢?觀察下列各式,也許你能發(fā)現(xiàn)些什么我們已經(jīng)學(xué)過一些特殊的二次三項(xiàng)式的分解因式,如：二次三項(xiàng)式41一般地,要在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解二次三項(xiàng)式ax2+bx+c(a≠o),只要用公式法求出相應(yīng)的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠o),的兩個(gè)根x1,x2,然后直接將ax2+bx+c寫成a(x-x1)(x-x2)