2022高考數(shù)學圓的知識點

2022高考數(shù)學圓的知識點

數(shù)學圓的知識點

篇一、圓及圓的相關量的定義

i.平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓。定點

稱為圓心，定長稱為半徑。

2.圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧。大于半圓的弧稱為優(yōu)

弧，小于半圓的弧稱為劣弧。連接圓上任意兩點的線段叫做弦。經(jīng)過

圓心的弦叫

做直徑。

3.頂點在圓心上的角叫做圓心角。頂點在圓周上，且它的兩邊分別

與圓有另一個交點的角叫做圓周角。

4.過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角

形的外心。和三角形三邊都相切的圓叫做這個三角形的內(nèi)切圓，其圓

心稱為內(nèi)心。

5.直線與圓有3種位置關系：無公共點為相離;有2個公共點為相

交；圓與直線有公共點為相切，這條直線叫做圓的切線，這個的公共

點叫做切點。

6.兩圓之間有5種位置關系：無公共點的，一圓在另一圓之外叫外

離，在之內(nèi)叫內(nèi)含;有公共點的，一圓在另一圓之外叫外切，在之內(nèi)

叫內(nèi)切;有2個公共點的叫相交。兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。

7.在圓上，由2條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。圓錐側(cè)面展

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開圖是一個扇形。這個扇形的半徑成為圓錐的母線。

篇二、有關圓的字母表示方法

圓一。半徑一r弧一直徑一d

扇形弧長/圓錐母線一1周長一C面積一S三、有關圓的基本性質(zhì)與

定理（27個）

1.點P與圓0的位置關系（設P是一點，則P0是點到圓心的距離）：

P在。0外，POr;P在。。上，PO=r;P在。0內(nèi)，P0

2.圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條過圓心的直線。圓也是中

心對稱圖形，其對稱中心是圓心。

3.垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的弧。

逆定

理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的弧。

4.在同圓或等圓中，如果2個圓心角，2個圓周角，2條弧，2條

弦中有一組量相等，那么他們所對應的其余各組量都分別相等。

5.一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。

6.直徑所對的圓周角是直角。90度的圓周角所對的弦是直徑。

7.不在同一直線上的3個點確定一個圓。

8.一個三角形有確定的外接圓和內(nèi)切圓。外接圓圓心是三角形各邊

垂直平分線的交點，到三角形3個頂點距離相等；內(nèi)切圓的圓心是三

角形各內(nèi)角平分線的交點，到三角形3邊距離相等。

9.直線AB與圓0的位置關系（設0P1AB于P,則P0是AB到圓心

的距

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離）：

AB與。0相離，POr;AB與。0相切，PO=r;AB與。0相交，P0

10.圓的切線垂直于過切點的直徑;經(jīng)過直徑的一端，并且垂直于這

條直徑的直線，是這個圓的切線。

11.圓與圓的位置關系（設兩圓的半徑分別為R和r,且R2r,圓心

距為P）：

外離PR+r;外切P=R+r;相交R-r

篇三、有關圓的計算公式

1.圓的周長C=2nr=nd

2.圓的面積S=s=Jir?

3.扇形弧長l=nnr/180

4.扇形面積S=nnr?/360=rl/2

5.圓錐側(cè)面積S=nrl

數(shù)學學習方法

1.先看筆記后做作業(yè)。

有的同學感到，老師講過的，自己已經(jīng)聽得明明白白了。但是為什

么你這么做有那么多困難呢?原因是學生對教師所說的理解沒有達到

教師要求的水平。

因此，每天做作業(yè)之前，我們必須先看一下課本的相關內(nèi)容和當天

的課堂筆記。能否如此堅持，常常是好學生與差學生的最大區(qū)別。尤

其是當練習不匹配時，老師通常沒有剛剛講過的練習類型，因此它們

不能被比較和消化。如果你不重視這個實施，在很長一段時間內(nèi)，會

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造成很大的損失。

2.做題之后加強反思。

學生一定要明確，現(xiàn)在正做著的題，一定不是考試的題目。但使用

現(xiàn)在做主題的解決問題的思路和方法。因此，我們應該反思我們所做

的每一個問題，并總結(jié)我們自己的收獲。

要總結(jié)出：這是一道什么內(nèi)容的題，用的是什么方法。做到知識成

片，問題成串。日復一日，建立科學的網(wǎng)絡系統(tǒng)的內(nèi)容和方法。俗話

說：有錢難買回頭看。做完作業(yè)，回頭細看，價值極大。這一回顧，

是學習過程中一個非常重要的環(huán)節(jié)。

我們應該看看我們做得對不對;還有什么解決辦法；問題在知識體

系中的地位是什么；解決辦法的實質(zhì)是什么；問題中的知識是否可以

與我們所要求的交換，以及我們是否可以作出適當?shù)难a充或刪除。有

了以上五個回頭看，解題能力才能與日俱增。投入的時間雖少，效果

卻很大?？煞Q為事半功倍。

有人認為，要想學好數(shù)學，只要多做題，功到自然成。數(shù)學要不要

刷題?一般說做的題太少，很多熟能生巧的問題就會無從談起。因此，

應該適當?shù)囟嗨㈩}。但是，只顧鉆入題海，堆積題目，在考試中一般

也是難有作為的。要把提高當成自己的目標，要把自己的活動合理地

系統(tǒng)地組織起來，要總結(jié)反思，進行章節(jié)總結(jié)是非常重要的。

數(shù)學學習技巧

養(yǎng)成良好的課前和課后學習習慣：在當前高中數(shù)學學習中，培養(yǎng)正

確的學習習慣是一項重要的學習技能。雖然有一種刻板印象的猜疑,

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但在高中數(shù)學學習真的是反復嘗試和錯誤的。學生們不得不預習課本。

我準備的數(shù)學教科書不是簡單的閱讀，而是一個例子，至少十分鐘的

思考。在使用前不能通過學習知識解決問題的情況下，可以在教學內(nèi)

容中找到答案，然后在教材中考察問題