廣東省汕頭市鹽鴻中學(xué)高一數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析

廣東省汕頭市鹽鴻中學(xué)高一數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.如圖，在△ABC中，設(shè)，AP的中點為Q，BQ的中點為R，CR的中點為P，若，則（

）A. B. C. D.1參考答案：C【分析】根據(jù)平面向量基本定理及其幾何意義，結(jié)合條件可得及，解方程可求得，即可得到m，n的值，所以得到結(jié)果.【詳解】解：由題意可得，，①，②由①②解方程求得.再由可得.【點睛】本題考查向量的基底表示，向量共線，考查學(xué)生的運算能力，觀察能力，屬于中檔題.

二、填空題。2.在平面直角坐標(biāo)系中，不等式組所表示的平面區(qū)域的面積為(

)A．

B．1

C．2

D．3參考答案：B3.下列命題中正確的是（

）A．第一象限角必是銳角

B．終邊相同的角相等C．相等的角終邊必相同

D．不相等的角其終邊必不相同參考答案：C略4.設(shè)點，,若點在直線上，且，則點的坐標(biāo)為（

）A．

B．

C．或

D．無數(shù)多個參考答案：C

解析：設(shè)，由得，或，，即；5.若等腰直角三角形的直角邊長為3，則以一直角邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周所成的幾何體體積是（

）A.9

B.

12

C.6

D.3

參考答案：A略6.下列命題正確的是（）A．若兩個平面平行于同一條直線，則這兩個平面平行B．若有兩條直線與兩個平面都平行，則這兩個平面平行C．若有一條直線與兩個平面都垂直，則這兩個平面平行D．若有一條直線與這兩個平面所成的角相等，則這兩個平面平行參考答案：C【考點】LP：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系．【分析】在A中，這兩個平面平行或相交；在B中，這兩個平面平行或相交；在C中，由線面垂直的判定定理得這兩個平面平行；在D中，這兩個平面平行或相交．【解答】解：在A中，若兩個平面平行于同一條直線，則這兩個平面平行或相交，故A錯誤；在B中，若有兩條直線與兩個平面都平行，則這兩個平面平行或相交，故B錯誤；在C中，若有一條直線與兩個平面都垂直，則由線面垂直的判定定理得這兩個平面平行，故C正確；在D中，若有一條直線與這兩個平面所成的角相等，則這兩個平面平行或相交，故D錯誤．故選：C．7.下列函數(shù)中,在區(qū)間(0,+∞)上為增函數(shù)的是A. B.C. D.參考答案：A試題分析：對A，函數(shù)在上為增函數(shù)，符合要求；對B，在上為減函數(shù)，不符合題意；對C，為上的減函數(shù)，不符合題意；對D，在上為減函數(shù)，不符合題意.故選A.考點：函數(shù)的單調(diào)性，容易題.8.函數(shù)的定義域為(

)A.

B.

C.

D.參考答案：C略9.設(shè)=（7，0），=（0，3），則?等于（）A．0 B．5 C．7 D．9參考答案：D【考點】平面向量數(shù)量積的運算．【專題】計算題；對應(yīng)思想；向量法；平面向量及應(yīng)用．【分析】由已知向量的坐標(biāo)求得的坐標(biāo)，再由數(shù)量積的坐標(biāo)運算得答案．【解答】解：∵=（7，0），=（0，3），∴，∴?=7×0+3×3=9．故選：D．【點評】本題考查平面向量的數(shù)量積運算，考查了向量的坐標(biāo)加法運算，是基礎(chǔ)題．10.在中，若，則的值為A、

B、

C、

D、參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.求a、b、c中最大值的算法最多要有___________次賦值過程，才能輸出最大值。參考答案：312.某航空公司規(guī)定，乘客所攜帶行李的重量(kg)與其運費(元)由圖所示的函數(shù)圖象確定，那么乘客免費可攜帶行李的最大重量為

參考答案：略13.已知集合A={3，，2，a}，B={1，a2}，若A∩B={2}，則a的值為．參考答案：考點：交集及其運算．專題：集合．分析：由A∩B={2}得到a2=2，求出a的值后驗證集合中元素的特性得答案．解答：解：∵A={3，，2，a}，B={1，a2}，且A∩B={2}，則a2=2，解得a=．當(dāng)a=時，集合A違背元素的互異性，當(dāng)a=﹣時，符合題意．故答案為：﹣．點評：本題考查了交集及其運算，考查了集合中元素的特性，是基礎(chǔ)題．14.圓的一條經(jīng)過點的切線方程為______．參考答案：【分析】根據(jù)題意，設(shè)為，設(shè)過點圓的切線為，分析可得在圓上，求出直線的斜率，分析可得直線的斜率，由直線的點斜式方程計算可得答案．【詳解】根據(jù)題意，設(shè)為，設(shè)過點圓的切線為，圓的方程為，則點在圓上，則，則直線的斜率，則直線的方程為，變形可得，故答案為：．【點睛】本題考查圓的切線方程，注意分析點與圓的位置關(guān)系．15.設(shè)為的單調(diào)遞增數(shù)列，且滿足，則_____參考答案：解析：（由題意可知取正號.）因此，公差為２的等差數(shù)列，即。從而可得.16.已知函數(shù)，．當(dāng)時，若存在，使得，則的取值范圍為__________．參考答案：見解析，開口朝下，，若使，則，即，∴或，綜上：．17.已知定義在R上的函數(shù)f（x）存在零點，且對任意m，n∈R都滿足f[f（m）+f（n）]=f2（m）+2n，則函數(shù)g（x）=|f[f（x）]﹣4|+log3x﹣1的零點個數(shù)為．參考答案：3【考點】根的存在性及根的個數(shù)判斷；函數(shù)零點的判定定理．【分析】令f（m）=0得出f[f（n）]=2n，從而得出g（x）=|2x﹣4|+log3x﹣1，分別作出y=1﹣log3x和y=|2x﹣4|的函數(shù)圖象，根據(jù)函數(shù)圖象的交點個數(shù)判斷g（x）的零點個數(shù)．【解答】解：設(shè)m為f（x）的零點，則f（m）=0，∴f[f（n）]=2n，∴f[f（x）]=2x，∴g（x）=|2x﹣4|+log3x﹣1，令g（x）=0得1﹣log3x=|2x﹣4|，分別作出y=1﹣log3x和y=|2x﹣4|的函數(shù)圖象，如圖所示：由圖象可知y=1﹣log3x和y=|2x﹣4|的函數(shù)圖象有3個交點，∴g（x）=|2x﹣4|+log3x﹣1有3個零點．故答案為3．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)（為常數(shù)且，）的圖象經(jīng)過點，（1）試求的值；（2）若不等式在時恒成立，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：解：（1）∵函數(shù)，（其中為常數(shù)且，）的圖象經(jīng)過點，，所以，解得，則（2）在上恒成立.，，設(shè)，在上是減函數(shù)，所以，∴.19.（本小題滿分12分）已知,,，且，，求點及向量的坐標(biāo).參考答案：解：因為,,，所以，.

……...3分

設(shè)，則.

由得=，即.

……………7分

解得，即.

…9分

同理可得.

………………11分

所以.

…………….12分略20.（本題滿分8分）解不等式

參考答案：解：由原不等式得或………………2分∴或……………………4分∴或………6分∴不等式的解集是………………8分

略21.已知函數(shù)（m為常函數(shù)）是奇函數(shù).（1）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并用定義法證明你的結(jié)論；（2）若對于區(qū)間[2,5]上的任意x值，使得不等式恒成立，求實數(shù)n的取值范