2021年遼寧省盤(pán)錦市中考數(shù)學(xué)真題試卷(原卷版)

遼寧省盤(pán)錦市2021年中考數(shù)學(xué)真題試卷一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1.3的相反數(shù)是（）A.3 B.-3 C. D.2.圖中三視圖對(duì)應(yīng)的正三棱柱是（）A. B. C. D.3.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.4.空氣是由多種氣體混合而成的，為了直觀地介紹空氣各成分的百分比，最適合使用的統(tǒng)計(jì)圖是（）A條形圖 B.扇形圖 C.折線圖 D.頻數(shù)分布直方圖5.下列命題正確的是（）A.同位角相等 B.相等的圓心角所對(duì)的弧相等C.對(duì)角線相等的四邊形是矩形 D.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半6.下列調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查的是（）A.調(diào)查某班學(xué)生的身高情況B.調(diào)查亞運(yùn)會(huì)100m游泳決賽運(yùn)動(dòng)員興奮劑的使用情況C.調(diào)查某批汽車的抗撞擊能力D.調(diào)查一架“殲10”隱形戰(zhàn)斗機(jī)各零部件質(zhì)量7.如圖，已知直線AB和AB上的一點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作直線AB的垂線，步驟如下：第一步：以點(diǎn)C為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧，交直線AB于點(diǎn)D和點(diǎn)E；第二步：分別以點(diǎn)D和點(diǎn)E為圓心，以為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)F；第三步：作直線CF，直線CF即為所求．下列關(guān)于的說(shuō)法正確的是（）A≥ B.≤ C. D.8.“今有井徑五尺，不知其深，立五尺木于井上，從末望水岸，入徑四寸，問(wèn)井深幾何？”這是我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的“井深幾何”問(wèn)題，它的題意可以由示意圖獲得．設(shè)井深為尺，所列方程正確的是（）A B. C. D.9.甲、乙、丙、丁四人10次隨堂測(cè)驗(yàn)的成績(jī)?nèi)鐖D所示，從圖中可以看出這10次測(cè)驗(yàn)平均成績(jī)較高且較穩(wěn)定的是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁10.如圖，四邊形ABCD是菱形，BC＝2，∠ABC＝60°，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，線段BD沿射線AD方向平移，平移后的線段記為PQ，射線PQ與射線AC交于點(diǎn)M，連結(jié)PC，設(shè)OM長(zhǎng)為，△PMC面積為．下列圖象能正確反映出與的函數(shù)關(guān)系的是（）A. B. C. D.二、填空題（本題有8小題，每小題3分，共24分）11.建黨100周年期間，我市人社系統(tǒng)不斷提升服務(wù)能力和水平，讓我市約1300000參保人員獲得更高質(zhì)量的社會(huì)保障福祉．?dāng)?shù)據(jù)1300000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_______12.分解因式：＝________13.計(jì)算：＝________14.從不等式組的所有整數(shù)解中任取一個(gè)數(shù)，它是偶數(shù)的概率是________15.如圖,⊙A、⊙B、⊙C兩兩不相交，且半徑都是2cm,則圖中三個(gè)扇形(即陰影部分)面積之和是_____cm216.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在軸負(fù)半軸上，點(diǎn)B在軸正半軸上，⊙D經(jīng)過(guò)A，B，O，C四點(diǎn)，∠ACO＝120°，AB＝4，則圓心點(diǎn)D的坐標(biāo)是________17.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以點(diǎn)B為圓心，BC的長(zhǎng)為半徑作弧交AD于點(diǎn)E，分別以點(diǎn)C，E為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線BP交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，∠CBE＝60°，BC＝6，則BF的長(zhǎng)為_(kāi)_______18.如圖，四邊形ABCD為矩形，AB＝，AD＝，點(diǎn)P為邊AB上一點(diǎn)．以DP為折痕將△DAP翻折，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A'．連結(jié)AA'，AA'交PD于點(diǎn)M，點(diǎn)Q為線段BC上一點(diǎn)，連結(jié)AQ，MQ，則AQ＋MQ的最小值是________三、解答題（共96分）19.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中20.某校七、八年級(jí)各有500名學(xué)生，為了解該校七、八年級(jí)學(xué)生對(duì)黨史知識(shí)的掌握情況，從七、八年級(jí)學(xué)生中各隨機(jī)抽取15人進(jìn)行黨史知識(shí)測(cè)試，統(tǒng)計(jì)這部分學(xué)生的測(cè)試成績(jī)（成績(jī)均為整數(shù)，滿分10分，8分及以上為優(yōu)秀），相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)、整理如下：七年級(jí)抽取學(xué)生的成績(jī)：6，6，6，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10；（1）填空：＝________，＝________；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級(jí)中，哪個(gè)年級(jí)的學(xué)生黨史知識(shí)掌握得較好？請(qǐng)說(shuō)明理由（寫(xiě)出一條即可）；（3）請(qǐng)估計(jì)七、八年級(jí)學(xué)生對(duì)黨史知識(shí)掌握能夠達(dá)到優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)；（4）現(xiàn)從七、八年級(jí)獲得10分的4名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人參加市黨史知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖法，求出被選中的2人恰好是七、八年級(jí)各1人的概率．21.如圖，直線交軸于點(diǎn)M，四邊形OMAE是矩形，S矩形OMAE＝4，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，EA的延長(zhǎng)線交直線于點(diǎn)D．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)B在軸上，且AB＝AD，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．22.如圖，小華遙控?zé)o人機(jī)從點(diǎn)A處飛行到對(duì)面大廈MN的頂端M，無(wú)人機(jī)飛行方向與水平方向的夾角為37°，小華在點(diǎn)A測(cè)得大廈底部N的俯角為31°，兩樓之間一棵樹(shù)EF的頂點(diǎn)E恰好在視線AN上，已知樹(shù)的高度為6米，且，樓AB，MN，樹(shù)EF均垂直于地面，問(wèn)：無(wú)人機(jī)飛行的距離AM約是多少米？（結(jié)果保留整數(shù)．參考數(shù)據(jù)：cos31°≈0.86，tan31°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）23.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，過(guò)⊙O外一點(diǎn)D作，DG交線段AC于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)F，連接DB，CF，∠A＝∠D．（1）求證：BD與⊙O相切；（2）若AE＝OE，CF平分∠ACB，BD＝12，求DE的長(zhǎng)．24.某工廠生產(chǎn)并銷售A，B兩種型號(hào)車床共14臺(tái)，生產(chǎn)并銷售1臺(tái)A型車床可以獲利10萬(wàn)元；如果生產(chǎn)并銷售不超過(guò)4臺(tái)B型車床，則每臺(tái)B型車床可以獲利17萬(wàn)元，如果超出4臺(tái)B型車床，則每超出1臺(tái)，每臺(tái)B型車床獲利將均減少1萬(wàn)元．設(shè)生產(chǎn)并銷售B型車床臺(tái)．（1）當(dāng)時(shí)，完成以下兩個(gè)問(wèn)題：①請(qǐng)補(bǔ)全下面的表格：A型B型車床數(shù)量/臺(tái)________每臺(tái)車床獲利/萬(wàn)元10________②若生產(chǎn)并銷售B型車床比生產(chǎn)并銷售A型車床獲得的利潤(rùn)多70萬(wàn)元，問(wèn)：生產(chǎn)并銷售B型車床多少臺(tái)？（2）當(dāng)0＜≤14時(shí)，設(shè)生產(chǎn)并銷售A，B兩種型號(hào)車床獲得的總利潤(rùn)為W萬(wàn)元，如何分配生產(chǎn)并銷售A，B兩種車床的數(shù)量，使獲得的總利潤(rùn)W最大？并求出最大利潤(rùn)．25.如圖，四邊形ABCD是正方形，△ECF為等腰直角三角形，∠ECF＝90°，點(diǎn)E在BC上，點(diǎn)F在CD上，N為EF中點(diǎn)，連結(jié)NA，以NA，NF為鄰邊作□ANFG．連結(jié)DG，DN，將Rt△ECF繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為（0°≤≤360°）．（1）如圖1，當(dāng)＝0°時(shí)，DG與DN的關(guān)系為_(kāi)___________________；（2）如圖2，當(dāng)時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)寫(xiě)出證明過(guò)程；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）在Rt△ECF旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，當(dāng)□ANFG的頂點(diǎn)G落在正方形ABCD的邊上，且AB＝12，EC＝時(shí)，連結(jié)GN，請(qǐng)直接寫(xiě)出GN的長(zhǎng)．26.如圖，拋物線與軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)C，直線與軸交于點(diǎn)D，與軸交于點(diǎn)E，與直線BC交于點(diǎn)F．（1）點(diǎn)F的坐標(biāo)是