互換性與幾何量測量技術(shù)習題答案

14-158所示零件中底面a、端面b、孔外表c和孔的軸線d分別是什么要素〔被測要素、基準要素、單一要素、關(guān)聯(lián)要素、輪廓要素、中心要素〕？圖4-158 幾何要素的判別解：a被測要素 基準要素√ √單一要素√關(guān)聯(lián)要素×輪廓要素√中心要素×b√ ××√√×孔外表c√ ×√×√×d√ √×√×√24-159中曲軸的形位公差標注4-28的形式說明圖中各項形位公差的含義。各項形位公差的公差帶外形可以畫在表的外面。特征工程被測公差基準公差帶公差框格圖4-159 曲軸的形位公差的標注表特征工程被測公差基準公差帶公差框格符號要素名稱值有基外形大基準如何無準小要素度面0.025有￠d1對稱于基準軸面線動圓錐面0.025有A-Bi半差徑同軸環(huán)曲軸0.01無半徑度差曲軸0.002有A-B直徑平行度軸線中心0.025有C-D半徑同心動孔連差線右端0.006無半徑度軸差34-160所示軸套上的標注的形位公差作出解釋，并按表4-29規(guī)定的欄目填寫。4-160軸套的形位公差標注〔略〕公差特征工程符號公差特征工程名稱被測要素公差特征工程符號公差特征工程名稱被測要素基準要素公差帶形狀公差帶大小公差帶相對于基準的方位關(guān)系同軸度￠39的軸心線￠35心線的軸圓柱面￠0.025與基準同軸圓柱度￠39的軸無同軸圓柱面0.015與基準無關(guān)垂直度兩端面￠35心線的軸兩平行平面0.05與基準垂直4、在不轉(zhuǎn)變形位公差特征工程的前提下，改正圖4-161中的形位公差標注錯誤〔按改正后的答案重畫圖，重標注。4-161形位公差標注錯誤〔略〕答：5、試指出圖4-162(a)，(b)，(c)，(d)中形位公差標注的錯誤，并加以改正〔形位公差特征工程不允許變更，正確的形位公差標注不要修改，重畫圖，重標注。4-162錯誤的形位公差標注〔略〕答：6、圖4-163中的垂直度公差各遵守什么公差原則和公差要求？它們各遵守什么邊界？試分別說明它們的尺寸誤差和形位誤差的合格條件。設加工后測得零件的實際尺寸為 φ19.985mm，軸線對基準A的垂直度誤差值為φ0.06mm，試分別推斷按圖樣圖(a)、圖(b)、圖(e)的標注，該零件是否合格？4-163公差原則或公差要求的標注解：(a)遵守獨立原則；合格條件是

19.979da

20,f

0.05。da

0.06

時，由于

f 0.060.05,

所以該零件不合格；〔b〕遵守最大實體原則；遵守最大實體實效邊界，合格條件是19.979d 20

d f200.05 a

或 a f 0.05

20da ；

19.979d 20ad

0.06

d

20 當 a

時，由于 a 且f 0.06

19.985

0.075所以該零件合格?；蜃袷刈钚嶓w原則；遵守最小實體實效邊界，合格條件是或0.0519.9790.05

20

d

20f

ada

19.979

d fa

a

0.05遵守最大實體可逆原則，遵守最大實體實效邊界，合格條件是19.979d 200.05

d f200.05 a

或 a f

20da

19.979d a

0.05〕遵守最大實體原則；遵守最大實體實效邊界〔或最大實體邊界，合格條件是19.979da

20

或 da

f200f 20d a；

19.979da

20d 0.06

19.979d 20 當a

時，由于 a 且f 0.06

19.985

所以該零件不合格。74-164中公差原則或公差要求的標注，試填寫下表〔重制表填寫。4-164零最大實體可能補償?shù)淖畲笮挝还钪颠吔缑Q及邊界尺寸零最大實體可能補償?shù)淖畲笮挝还钪颠吔缑Q及邊界尺寸對某一實際尺寸形位誤差的合格范圍a￠10 ￠9.991 ￠0￠11.984￠11.973￠0.006￠0.009￠0.011d=￠10Mf≤￠10-dabdMV= ￠f≤t+d-dM a11.99c￠24.965￠24.986￠0.1￠0.039dMV= ￠ftD DD18a M a24.865d￠50.009￠50.048￠0￠0.039d=dM MV=f≤D-￠50.009a￠50.009件最大實體最小實體狀態(tài)時的序尺寸尺寸形位公差號值D注：表中a

是指基準孔的實際尺寸。84-165所示為單列圓錐滾子軸承內(nèi)圈，將以下形位公差要求標注在零件圖上：圓錐截面圓度公差為6級〔留意此為形位公差等級；圓錐素線直線度公差為7級L=50mm，并且只允許向材料外凸起；圓錐面對孔φ80H70.02mmφ80H70.005mm右端面對左端面的平行度公差為0.004mm；φ80H7遵守單一要素的包涵要求；其余形位公差按GB/T1184中的K級要求。4-165〔略〕答：9、將以下各項形位公差要求標注在圖4-166的圖樣中〔重畫圖，標注〕〔1〕2×d軸線對其公共軸線的同軸度公差為φ0.02mm；φD孔軸線在X(長度)2×d0.01mm；φD孔軸線在Y(寬度)2×d0.03mm。4-166支承座〔略〕答：10、將以下各項形位公差要求標注在圖4-167的圖樣中〔重畫圖，標注〕法蘭盤端面A對φ18H80.015mm；φ354×φ8H8孔對φ18H8孔的軸線〔第一基準〕A〔其次基準〕的位置度公差為φ0.05mm；〔3〕4×φ8H8φ4H8得大于±10μm。圖4-167 法蘭盤〔略〕答：11、用水平儀測量一導軌的直線度誤差，共測量五個節(jié)距，六個測點，測量數(shù)據(jù)如下〔單位為格：0，+，+4.，+2.5，－0.5，－1。水平儀的分度值為0.02mm/，節(jié)距長度為200mm。試分別用最小條件法和兩端點連線法計算導軌的直線度誤差值。任選用作圖法或坐標變換法解題。解：作圖法首先，按測點的序號將相對示值、累積值〔測量坐標值〕列于表中，再按表中的累積值畫出在測量坐標系中的誤差曲線。如下圖。測點序號i測點序號i012345相對示值〔格數(shù)〕0+1+4.5+2.5-0.5-1累積值〔格數(shù)〕0+1+5.5+8+7.5+6.588f.=4.47f=4.3654321012345直線度誤差曲線兩端點連線法〔抱負要素〕f’就是直線度誤差值。如圖中虛線所示。從圖中可以看出，f’=4.4格?，F(xiàn)需要將水平儀的格子數(shù)換算成毫米或者微米。由于分度值是0.02mm/m，即每1000mm上的一格代表0.02mm，而水平儀的橋距為200mm，所以水平儀上的一格代表0.02×200/1000=0.004mm4μm。因此該導軌的直線度誤差值應當是：f=4.4×4=17.6μm-最小條件法f=4.3格就是直線度誤差值。同理這個誤差值是水平儀的格子數(shù)，要換算為微米：f=4.3×4=17.2μm-坐標變換法1〕最小條件法：首先在誤差曲線上找到兩個最低點，一個是15點，高3點，所以對這兩個最低點來說，它們的坐標值應當相等，于是有以下等式：111+p=+6.5+5p 解方程求出p=－8=-1.375其次，將全部的坐標值作相應的變換，求出其它點的坐標值，表中為坐標變換的全過程。測點序號i012345相對示值〔格數(shù)〕0+1+4.5+2.5-0.5-1累積值〔格數(shù)〕0+1+5.5+8+7.5+6.5轉(zhuǎn)換坐標0+1+p+5.5+2p+8+3p+7.5+4p6.5+5p0-0.375+2.75+3.875+2-0.375f=+3.875-〔-0.375〕=4.25格數(shù)換算為微米：f

=4.25×4=17μm-2〕05點坐標相等0=6.5+5p 解方程求出p=－1.3將全部的坐標值作相應的變換，求出其它點的坐標值測點序號i012345相對示值〔格數(shù)〕0+1+4.5+2.5-0.5-1累積值〔格數(shù)〕0+1+5.5+8+7.5+6.5轉(zhuǎn)換坐標0+1+p+5.5+2p+8+3p+7.5+4p6.5+5pf=+4.1-〔-0.3〕=4.4格數(shù)0-0.3+2.9+4.1+2.30換算為微米：f

=4.4×4=17.6μm-1〔μ：+6，+6，0，－1.5，－1.5，+3，+3，+9〔留意起點的值應當為0，即第一點的讀數(shù)+6是相對于起點0取得的。試在坐標紙上按最小條件法和兩端點連線法分別求出該機床導軌的直線度誤差值。解：1.作圖法首先，按測點的序號將相對示值、累積值〔測量坐標值〕列于表中，再按表中的累積值畫出在測量坐標系中的誤差曲線。如下圖。直線度誤差數(shù)據(jù)處理測點序號i012345678相對示值0+6+60-1.5-1.5+3+3+9累積值0+6+12+12+10.5+9+12+15+241〕.兩端點連線法〔抱負要素f’就是直線度誤差值。從圖中可以看出，f’=12μm。2〕.最小條件法作包涵誤差曲線的另一條直線。平行于縱坐標軸在圖上測量這兩條線的距離即縱坐標值f=9.5.μm就是直線度誤差值。2.坐標變換法1〕最小條件法：首先在誤差曲線上找到兩個最低點，一個是05點，高點是8點，所以對這兩個最高點來說，它們的坐標值應當相等，于是有以下等式：90=+9+5p 解方程求出p=5=-1.8測點序號i測點序號i012345678相對示值0+6+60-1.5-1.5+3+3+9累積值0+6+12+12+10.5+9+9+12+12+15+15+24+24+5p0+6p+1.2+7p+2.4+8p+5p0+6p+1.2+7p+2.4+8p+9.6轉(zhuǎn)換坐標0+6+p12+2p+12+3p+10.5+4p0+4.2+8.4+6.6+3.32) 08點坐標相等0=24+8p 解方程求出p=－3將全部的坐標值作相應的變換，求出其它點的坐標值測點序號i012345678相對示值0+6+60-1.5-1.5+3+3+9累積值0+6+12+12+10.5+9+12+15+24+9+12+15+24+5p+6p+7p+8p0 +3 +6 +3 -1.5 -6-6-60轉(zhuǎn)換坐標0+6+p 12+2p +12+3p +10.5+4pf=+6-(-6)=12μ轉(zhuǎn)換坐標0+6+p 12+2p +12+3p +10.5+4p24 f-′222018f-16141210861 2 3 4 5 6 7 80〕+10+9+7〔-40〕+10+9+7〔-4〔+7-2+10+6+7+60-4-3+9-3-5+4-9+4-9+3-504-168評定平面度誤差的誤差平面〕數(shù)據(jù)符合三角形準則〔三高夾一低。平面度誤差f=+10〔-〕=1μm.-2+10+6-3-5+4+10+3+10數(shù)據(jù)符合穿插準則。平面度誤差f=+7-〔-9〕=16μm.+7+60-9+4-9-4-5+7數(shù)據(jù)符合直線準則。平面度誤差f=+9-〔-5〕=14μm-4-3+9+3-50+9+7+21、圖4-169(a、(b為對某2塊平板用打表法測得平面度誤差的原始數(shù)據(jù)μ-4-3+9+3-50+9+7+2圖4-169 打表法測得的平面度原始數(shù)據(jù)〕承受三點法：取，00三點，則平面度誤差值f=+20〔-1〕=3μ。0—+5—0對角線旋轉(zhuǎn)平面，令0-2p=-15+2p p=15/4=3.750-5-150+15+7+20+5-10-12+20+40+100+5-10+20-5+p-15+2p0-2.25-7.5+20-p+5-10+p0-2p+10-p 0轉(zhuǎn)換坐標+20-p+5-10+p0-2p+10-p 0轉(zhuǎn)換坐標+16.25+5-6.25-7.5+6.25誤差平面0〔b〕承受三點法：取+15，+5，+2三點，通過旋轉(zhuǎn)平面得方程+15+p=+5+2q=+2+2p+2qp=1.5q=5.75p=1.5q=5.750+15+p+7+2p-12+q+20+p+q+4+2p+q+5+2q-10+p+2q+2+2p+2q0+16.5+10-6.25+27.25+11.75+16.53+16.5誤差平面 誤差平面則平面度誤差值f=+27.25-〔-6.25〕=33.5μm0+140+14+5-12+19+2+5-1100=+2+2p+2q 即 p=-1+5+2q=+7+2p q=0則平面度誤差值f=+19-〔-12〕=31μm。

誤差平面150.02mm/m的水平儀測量一工件外表的平面度誤差9點，如圖4-170(ax方向和y方向測量所用橋板的跨距皆為200m〔格4-170(b)。試按最小條件和對角線法分別評定該被測外表的平面度誤差值。4-170水平儀測平面度的相對示值讀數(shù)〕將各點相對讀數(shù)轉(zhuǎn)換為確定讀數(shù)〔格數(shù)〕0+12.5+2.50+12.5+2.5+7.5+20+9.5+2.5-1000=+2.5+2p=-10+p+2qp=0=+2.5+2p=-10+p+2qp=-1.25q=5.6250+12.5+p+2.5+2p+7.5+q+20+p+q+9.5+2p+