諧波齒輪減速器柔輪有限元分析及疲勞壽命估計(jì)

諧波齒輪減速器柔輪有限元分析及疲勞壽命估計(jì)

0柔輪疲勞強(qiáng)度及疲勞壽命仿真分析波形傳輸是20世紀(jì)50年代末產(chǎn)生的一種新型機(jī)器傳動(dòng)方法。由于它具有傳動(dòng)比大、體積小、重量輕、組合齒多、傳動(dòng)效率高等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于航空航天、機(jī)器人、能源消耗等領(lǐng)域。由于其特定的應(yīng)用場(chǎng)合,諧波傳動(dòng)的失效將導(dǎo)致較大的經(jīng)濟(jì)損失甚至威脅人員的生命安全,因此對(duì)諧波齒輪可靠性及壽命評(píng)估的研究越來越受到人們的重視。與常規(guī)齒輪不同,諧波齒輪減速器由波發(fā)生器、柔性軸承、柔輪及剛輪組成。使用實(shí)踐和實(shí)驗(yàn)研究表明,諧波齒輪傳動(dòng)的失效,主要有柔輪的疲勞斷裂、齒面磨損、輪齒或波發(fā)生器產(chǎn)生滑移等形式,其中柔輪的疲勞斷裂是最主要、最常見的一種失效形式。因此柔輪的疲勞強(qiáng)度及疲勞壽命的研究一直是諧波齒輪傳動(dòng)研究的重心。目前國(guó)內(nèi)外仍然沒有形成統(tǒng)一的柔輪疲勞強(qiáng)度計(jì)算方法及疲勞壽命評(píng)估方法。20世紀(jì)70年代,前蘇聯(lián)的學(xué)者基于柔輪彎曲疲勞破壞準(zhǔn)則以及柔輪齒面的磨損失效準(zhǔn)則,提出了柔輪疲勞強(qiáng)度計(jì)算及校核公式[3、4],隨后又有學(xué)者采用實(shí)驗(yàn)法對(duì)柔輪殼體中的應(yīng)力分布進(jìn)行測(cè)量和分析。公式法基于諸多假設(shè),因而分析結(jié)果不夠精確。而實(shí)驗(yàn)法無法得到柔輪整體的應(yīng)力及位移分布。但其結(jié)果可以對(duì)理論推導(dǎo)出的相關(guān)公式加以修正,提高計(jì)算結(jié)果的精度。隨著計(jì)算機(jī)及數(shù)值分析方法的發(fā)展,基于有限元分析的方法已經(jīng)成為一種重要的研究方法。已經(jīng)有諸多學(xué)者利用有限元方法進(jìn)行了諧波齒輪傳動(dòng)中柔輪的疲勞強(qiáng)度分析[1、5、6]。對(duì)常規(guī)齒輪的疲勞壽命的仿真分析,目前主要有協(xié)同仿真分析方法,即利用三維建模軟件對(duì)齒輪進(jìn)行精確建模,將齒數(shù)、模數(shù)、齒寬、齒頂高系數(shù)等參數(shù)化,導(dǎo)入ADAMS軟件中建立多體動(dòng)力學(xué)模型,通過動(dòng)力學(xué)分析得到齒輪嚙合線上的載荷譜,利用MSC.Nastran軟件進(jìn)行有限元分析,再導(dǎo)入MSC.Fatigue軟件進(jìn)行仿真得到齒輪的疲勞壽命。但諧波齒輪的工作方式與常規(guī)齒輪有較大區(qū)別,在工作過程中柔輪所受的載荷也較為復(fù)雜,既有波發(fā)生器迫使其發(fā)生彈性變形,同時(shí)又受齒間嚙合力作用,因而對(duì)其進(jìn)行疲勞壽命分析也較為復(fù)雜。截至目前針對(duì)柔輪疲勞壽命的仿真分析的研究較少。本文以某型號(hào)諧波齒輪減速器為研究對(duì)象,利用ANSYS軟件進(jìn)行疲勞壽命仿真分析。首先在三維制圖軟件中建立柔輪的實(shí)體模型,然后將模型導(dǎo)入ANSYS軟件中,施加載荷和約束,得到靜力分析結(jié)果。再利用ANSYS軟件的疲勞分析功能,插入疲勞分析模塊并進(jìn)行解算,在靜力分析結(jié)果的基礎(chǔ)上,得到疲勞壽命分析結(jié)果。由于柔輪輪齒較多,受力情況復(fù)雜,若完全按實(shí)際柔輪進(jìn)行建模,會(huì)導(dǎo)致極為龐大的運(yùn)算量。因此,需要根據(jù)相關(guān)的理論對(duì)柔輪的實(shí)體模型及受力情況進(jìn)行簡(jiǎn)化。1諧波齒輪傳動(dòng)失效形式及分析諧波齒輪傳動(dòng)可由于其元件的任何一種失效而導(dǎo)致整個(gè)傳動(dòng)喪失工作能力。分析諧波齒輪傳動(dòng)的失效原因,以確立其合理的工作能力準(zhǔn)則,是諧波齒輪傳動(dòng)研究中的重要內(nèi)容。使用實(shí)踐和實(shí)驗(yàn)研究表明,諧波齒輪傳動(dòng)的失效,主要有以下幾種形式:(1)柔輪的疲勞斷裂;(2)齒面磨損;(3)輪齒或波發(fā)生器產(chǎn)生滑移;(4)齒面塑性流動(dòng);(5)波發(fā)生器軸承的損壞。其中柔輪的疲勞斷裂是諧波齒輪傳動(dòng)最主要、最常見的一種失效形式。一般認(rèn)為,疲勞裂紋起源于柔輪的齒根部分,然后向軸線方向延伸,進(jìn)而呈45°斜向擴(kuò)展。若旋轉(zhuǎn)方向不斷改變,則裂紋還能呈雙向45°方向擴(kuò)展。利用三維制圖軟件實(shí)體建模技術(shù)和ANSYS軟件中的疲勞模塊進(jìn)行仿真,可以得到應(yīng)力集中點(diǎn)及柔輪中各點(diǎn)的疲勞壽命,有助于諧波齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)和使用。2振動(dòng)齒輪減速的實(shí)體建模和力學(xué)分析2.1柔性輪裝配圖諧波齒輪減速器主要由波發(fā)生器、柔性軸承、柔輪和剛輪組成,其裝配圖如圖1所示(圖中柔輪只繪出了嚙合部分,未畫出整個(gè)杯體)。諧波齒輪減速器中柔輪主要有兩種形式:圓柱杯形和鐘形,本文中的諧波齒輪減速器為圓柱杯形結(jié)構(gòu),如圖2所示。2.2簡(jiǎn)化輪齒長(zhǎng)度如果完全按照實(shí)際情況來對(duì)柔輪進(jìn)行有限元分析,因?yàn)檩嘄X數(shù)量較多,而且形狀相對(duì)較為復(fù)雜,用有限元軟件分析計(jì)算量會(huì)非常大。而且本文重點(diǎn)不是研究嚙合過程中輪齒的受力。因此,根據(jù)文獻(xiàn),將柔輪齒圈部分的齒簡(jiǎn)化為當(dāng)量厚度的光殼,當(dāng)量厚度根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式取為其中S1為柔輪分度圓半徑與柔輪杯內(nèi)徑之差。簡(jiǎn)化后的柔輪實(shí)體模型如圖3所示。2.3齒輪項(xiàng)目的變形形狀諧波傳動(dòng)機(jī)構(gòu)在工作時(shí),柔輪可以有不同的變形形狀。常用的變形形狀有:(1)按ω=ω0cos2φ規(guī)律的變形形狀;(2)按2集中力和4集中力作用下發(fā)生變形的圓環(huán)形狀;(3)波發(fā)生器長(zhǎng)軸按圓弧的變形形狀。任何一種變形形狀都能在凸輪波發(fā)生器時(shí)得到。本文中的諧波齒輪減速器的變形形狀為4集中力作用式,其受力情況如圖4所示。β為力的作用角。4力作用時(shí),柔輪的變形形狀隨β角的值而變化。本文中,β=25°。根據(jù)圓環(huán)理論的彈性方程,變形力F的計(jì)算公式為:其中,E為柔輪材料的彈性模量,EIx為當(dāng)量圓環(huán)的剛度,EIx=EIx1+EIx2,EIx1為輪齒的當(dāng)量剛度,EIx2表示柔輪薄殼的當(dāng)量剛度,r為柔輪杯的內(nèi)徑。承載傳動(dòng)時(shí),柔輪還承受一定的圓周載荷,所以為了分析柔輪的疲勞壽命,還需在仿真時(shí)添加一個(gè)圓周方向的力矩。3弱化柔輪織物的載荷分析為便于在ANSYS中施加應(yīng)力,在Solidworks軟件中重新對(duì)柔輪進(jìn)行了建模。對(duì)表示齒厚部分的矩形面進(jìn)行8次拉伸,這樣便有4個(gè)與中軸方向成β角的小截面,如圖5所示。在柔輪杯內(nèi)側(cè)的4個(gè)小矩形區(qū)域內(nèi)施加相應(yīng)壓力,如圖6所示,并在輪齒區(qū)域的外側(cè)施加力矩。并且在柔輪輸出軸法蘭內(nèi)側(cè)施加固定約束,即DOF(自由度)為零。進(jìn)行網(wǎng)格劃分。為了得到質(zhì)量較高的網(wǎng)格,更好地模擬柔輪整體的受力情況和局部的受力情況,需要將柔輪整體分割成連續(xù)的多個(gè)個(gè)體。先分離齒圈,再分割筒體和法蘭部分。柔輪筒體部分形狀規(guī)則,受力均勻,故采取自由網(wǎng)格。柔輪的齒廓前沿和后端的圓角處,柔輪筒體與腹板的圓角處,法蘭圓角處等部分應(yīng)力集中,故采取細(xì)化網(wǎng)格。網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖7所示。進(jìn)行靜力結(jié)構(gòu)分析,結(jié)果如圖8所示。4力的作用點(diǎn)區(qū)域(β=25°,155°,205°,335°)及β=90°,270°的區(qū)域?yàn)閼?yīng)力集中區(qū)域。在ANSYS中插入疲勞工具,設(shè)置載荷類型為FullyReversed,平均應(yīng)力理論為Goodman,最終得到的疲勞壽命云圖如圖9所示?？梢缘玫皆诔掷m(xù)工作的情況下,柔輪的疲勞壽命為900h。4其他結(jié)構(gòu)的疲勞壽命分析方法本文利用三維