具有相反意義的量適合今年新教材

有理數(shù)單元要點(diǎn)分析：本章主要內(nèi)容是有理數(shù)的有關(guān)概念及有理數(shù)的運(yùn)算。本章的設(shè)計(jì)思路是：引導(dǎo)學(xué)生觀察現(xiàn)實(shí)生活中的有關(guān)現(xiàn)象，自然地引入負(fù)數(shù)，讓學(xué)生感受到負(fù)數(shù)的引入的確源自生活的需要，借助數(shù)軸理解相反數(shù)、絕對(duì)值等概念。創(chuàng)設(shè)豐富的問(wèn)題情境，引入有理數(shù)的運(yùn)算。通過(guò)歸納，學(xué)生總結(jié)運(yùn)算法則和運(yùn)算律。教材還設(shè)計(jì)了許多利用有理數(shù)運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題的內(nèi)容，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系。本章注重與日常生活的聯(lián)系，注重?cái)?shù)感的培養(yǎng)，注重計(jì)算方法的多樣化。注重解決問(wèn)題和探索規(guī)律，淡化繁雜的運(yùn)算。注意數(shù)學(xué)的思維方式：觀察、探索——抽象——直覺(jué)判斷或類比、歸納——猜測(cè)——分析、論證——應(yīng)用的培養(yǎng)。有理數(shù)運(yùn)算與小學(xué)四則運(yùn)算相比，主要是符號(hào)問(wèn)題，處理好符號(hào)，運(yùn)算就容易多了。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：有理數(shù)的運(yùn)算。難點(diǎn)：對(duì)有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律的理解。教學(xué)目標(biāo)在具體的情境中，理解有理數(shù)及其運(yùn)算的意義。能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，會(huì)表示有理數(shù)的大小。借助數(shù)軸理解相反數(shù)、絕對(duì)值和乘方的意義，掌握有理數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值的求法，知道∣a∣的含義。經(jīng)歷探索有理數(shù)運(yùn)算法則和運(yùn)算律的過(guò)程，掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算；理解有理數(shù)的運(yùn)算律，并能運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。發(fā)展觀察、猜想、驗(yàn)證等能力，初步形成數(shù)形結(jié)合的思想。課時(shí)安排（約20課時(shí)）具有相反意義的量1課時(shí)數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值3課時(shí)有理數(shù)大小的比較1課時(shí)有理數(shù)的加法和減法4課時(shí)有理數(shù)的乘法和除法4課時(shí)有理數(shù)的乘方2課時(shí)有理數(shù)的混合運(yùn)算1課時(shí)小結(jié)與復(fù)習(xí)4課時(shí)1．1具有相反意義的量第一課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：（1）通過(guò)實(shí)例，感受引入負(fù)數(shù)的必要性和合理性，能應(yīng)用正負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量。（2）理解有理數(shù)的意義，體會(huì)有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性。（3）通過(guò)實(shí)例的引入，認(rèn)識(shí)到負(fù)數(shù)的產(chǎn)生是來(lái)源于生產(chǎn)和生活，會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，能按要求對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類。重點(diǎn)、難點(diǎn)：1、重點(diǎn)：正數(shù)、負(fù)數(shù)有意義，有理數(shù)的意義，能正確對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類。2、難點(diǎn)：對(duì)負(fù)數(shù)的理解以及正確地對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類。教學(xué)過(guò)程：（新學(xué)期開(kāi)學(xué)，初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法介紹，教師對(duì)學(xué)生的各方面的要求）一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課大家知道，數(shù)學(xué)與數(shù)是分不開(kāi)的，現(xiàn)在我們一起來(lái)回憶一下，小學(xué)里已經(jīng)學(xué)過(guò)哪些類型的數(shù)？學(xué)生答后，教師指出：小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)可以分為三類：自然數(shù)(正整數(shù)和零)、分?jǐn)?shù)(小數(shù)包括在分?jǐn)?shù)之中)，它們都是由于實(shí)際需要而產(chǎn)生的．為了表示一個(gè)人、兩只手、……，我們用到整數(shù)1，2，……為了表示“沒(méi)有人”、“沒(méi)有羊”、……，我們要用到0．但在實(shí)際生活中，還有許多量不能用上述所說(shuō)的自然數(shù)、零或分?jǐn)?shù)、小數(shù)表示。二、合作交流，解讀探究1、某市某一天的最高溫度是零上5℃，最低溫度是零下5℃。要表示這兩個(gè)溫度，如果只用小學(xué)學(xué)過(guò)的數(shù)，都記作5現(xiàn)實(shí)生活中，像這樣的相反意義的量還有很多……例如，珠穆朗瑪峰高于海平面8848米，吐魯番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意義是相反的?！斑\(yùn)進(jìn)”和“運(yùn)出”，其意義是相反的。同學(xué)們能舉例子嗎？學(xué)生回答后，教師提出：怎樣區(qū)別相反意義的量才好呢？待學(xué)生思考后，請(qǐng)學(xué)生回答、評(píng)議、補(bǔ)充。教師小結(jié)：同學(xué)們成了發(fā)明家.甲同學(xué)說(shuō)，用不同顏色來(lái)區(qū)分，比如，紅色5℃表示零下5℃，黑色5℃表示零上5℃；乙同學(xué)說(shuō)，在數(shù)字前面加不同符號(hào)來(lái)區(qū)分，比如，△5℃表示零上5℃，×5℃表示零下5℃……．其實(shí)，中國(guó)古代數(shù)學(xué)家就曾經(jīng)采用不同的顏色來(lái)區(qū)分，古時(shí)叫做現(xiàn)在，數(shù)學(xué)中采用符號(hào)來(lái)區(qū)分，規(guī)定零上5℃記作+5℃(讀作正5℃)或5℃，把零下5℃記作-5℃(讀作負(fù)5℃)。這樣，只要在小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)前面加上“讓學(xué)生用同樣的方法表示出前面例子中具有相反意義的量：高于海平面8848米，記作+8848米；低于海平面155米，記作-155米；教師講解：什么叫做正數(shù)？什么叫做負(fù)數(shù)？強(qiáng)調(diào)，數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正、負(fù)數(shù)的界限，表示“基準(zhǔn)”的數(shù)，零不是表示“沒(méi)有”，它表示一個(gè)實(shí)際存在的數(shù)量。并指出，正數(shù)，負(fù)數(shù)的“+”“-”的符號(hào)是表示性質(zhì)相反的量，符號(hào)寫(xiě)在數(shù)字前面，這種符號(hào)叫做性質(zhì)符號(hào)。2、給出新的整數(shù)、分?jǐn)?shù)概念引進(jìn)負(fù)數(shù)后，數(shù)的范圍擴(kuò)大了。過(guò)去我們說(shuō)整數(shù)只包括自然數(shù)和零，引進(jìn)負(fù)數(shù)后，整數(shù)包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零，同樣分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)。3、給出有理數(shù)概念整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。4、有理數(shù)的分類為了便于研究某些問(wèn)題，常常需要將有理數(shù)進(jìn)行分類，需要不同，分類的方法也常常不同根據(jù)有理數(shù)的定義可將有理數(shù)分成兩類：整數(shù)和分?jǐn)?shù)。有理數(shù)還有沒(méi)有其他的分類方法？待學(xué)生思考后，請(qǐng)學(xué)生回答、評(píng)議、補(bǔ)充。教師小結(jié)：按有理數(shù)的符號(hào)分為三類：正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零。在有理數(shù)范圍內(nèi)，正數(shù)和零統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)。向?qū)W生強(qiáng)調(diào)：分類可以根據(jù)不同需要，用不同的分類標(biāo)準(zhǔn)，但必須對(duì)討論對(duì)象不重不漏地分類。三、應(yīng)用遷移，鞏固提高例

下列給出的各數(shù)，哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？哪些是整數(shù)？哪些是分?jǐn)?shù)？哪些是有理數(shù)？，22，+，，0，-，-9課堂練習(xí)：課本P5練習(xí)四、總結(jié)反思引導(dǎo)學(xué)生回答如下問(wèn)題：本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些基本內(nèi)容？學(xué)習(xí)了什么數(shù)學(xué)思想方法？應(yīng)注意什么問(wèn)題？由于實(shí)際生活中存在著許多具有相反意義的量，因此產(chǎn)生了正數(shù)與負(fù)數(shù)。正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)就是在正數(shù)前面加上“-”號(hào)的數(shù)，負(fù)數(shù)小于0。0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，0可以表示沒(méi)有，也可以表示一個(gè)實(shí)際存在的數(shù)量，如0℃附：故事：虛偽的零下在日常生活和生產(chǎn)中大量存在著具有相反意義的量，引入負(fù)數(shù)完全是實(shí)際的需要。歷史上，負(fù)數(shù)曾經(jīng)到非議，直到16世紀(jì)，歐洲大多數(shù)的數(shù)學(xué)家都還不承認(rèn)負(fù)數(shù)，他們覺(jué)得“0就是什么也沒(méi)有”，還有什么東西能夠比“什么也沒(méi)有”還小呢？德國(guó)數(shù)學(xué)家史蒂芬說(shuō)：“負(fù)數(shù)是虛偽的零下”，僅是些記號(hào)而已。法國(guó)數(shù)學(xué)家帕斯卡則認(rèn)為，從0減去4是胡說(shuō)八道。最早發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)的是我們中國(guó)人，我國(guó)的“孟子”一書(shū)中就有“鄰國(guó)之民不加少，寡人之民不加多”其中“加少”就是減少，即加上了負(fù)數(shù)的意思。秦漢時(shí)的古代算經(jīng)“九章算術(shù)”的方程里明確提出：以賣(mài)為正，則買(mǎi)為負(fù)；余錢(qián)為正，虧錢(qián)為負(fù)。三國(guó)時(shí)（公元3世紀(jì)）魏國(guó)人劉徽在“九章算術(shù)”的注解中，則更進(jìn)一步概括了正、負(fù)數(shù)的意義，他明確提出，兩種得失相反的數(shù)，分別叫做正數(shù)和負(fù)數(shù)。負(fù)數(shù)概念的產(chǎn)生