工業(yè)電力系統(tǒng)動態(tài)建模和仿真分析

工業(yè)電力系統(tǒng)動態(tài)建模和仿真分析（Industrialpowersystemdynamicmodelingandsimulationanalysis）一、概述工業(yè)電力系統(tǒng)：大型電力系統(tǒng)復(fù)雜性：本身有發(fā)電機、電動機中型工業(yè)電力系統(tǒng)：即使無發(fā)電機，也包括大量中壓電動機意義、內(nèi)容：1、確定通過動態(tài)建模與仿真分析驗證：1、機組的暫態(tài)穩(wěn)定（極限切除時間）2、特定的大容量電動機的電壓穩(wěn)定3、校驗電流電壓型保護(hù)的定植4、確定低頻減載與孤網(wǎng)運行二、介紹原件與組成：（一）、同步電機實用模型：1、意義：對于dqO坐標(biāo)下同步電機方程，如果單獨考慮與定子d繞組、q繞組相獨立的零軸繞組，則在計及d,q,f,D,Q5個繞組的電磁過渡過程（以繞組磁鏈或電流為狀態(tài)量）以及轉(zhuǎn)子機械過渡過程（以3及&為狀態(tài)量）時，電機為七階模型。對于一個含有上百臺發(fā)電機的多機電力系統(tǒng)，若再加上其勵磁系統(tǒng)、調(diào)速器和原動機的動態(tài)方程，則將會出現(xiàn)“維數(shù)災(zāi)”給分析計算帶來極大的困難。因此在實際工程問題中，常對同步電機的數(shù)學(xué)模型作不同程度的簡化，以便在不同的場合下使用。2、對派克方程中的轉(zhuǎn)子變量若一,則可用定子側(cè)等效量取代原來的轉(zhuǎn)子量，得到用這些實用等效量表示的同步電機實用方程原派克方程中的定子量，保留易測量及計算的和及和，而消去和兩個變量。3、三階實用模型其簡單而又能計算勵磁系統(tǒng)動態(tài)，因而廣泛的應(yīng)用于精度要求不十分高，但仍需計及勵磁系統(tǒng)動態(tài)的電力系統(tǒng)動態(tài)分析中，較適用于凸極機。模型導(dǎo)出基于：（1）、忽略定子d繞組、q繞組的暫態(tài)，即定子電壓方程中取P=P=0（2）、在定子電壓方程中，設(shè)0~（p.u.）在速度變化不大的過渡過程中，其引起的誤差很小。（3）、忽略D繞組、Q繞組，其作用可在轉(zhuǎn)子運動方程補入阻尼項來近似考慮。為消除轉(zhuǎn)子勵磁繞組的變量、及以下三個定子側(cè)等效實用變量：、定子勵磁電動勢一電機（q軸）空載電動勢電機瞬變電動勢一（二）、勵磁系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型：描述同步發(fā)電機勵磁系統(tǒng)（包括勵磁調(diào)節(jié)器）物理過程的數(shù)學(xué)方程。是電力系統(tǒng)機電暫態(tài)過程數(shù)學(xué)模型的重要組成部分，主要應(yīng)用于電力系統(tǒng)穩(wěn)定計算。

勵磁系統(tǒng)向發(fā)電機提供勵磁功率，起著調(diào)節(jié)電壓、保持發(fā)電機端電壓或樞紐點電壓恒定的作用，并可控制并列運行發(fā)電機的無功功率分配。它對發(fā)電機的動態(tài)行為有很大影響，可以幫助提高電力系統(tǒng)的穩(wěn)定極限。特別是現(xiàn)代電力電子技術(shù)的發(fā)展，使快速響應(yīng)、高放大倍數(shù)的勵磁系統(tǒng)得以實現(xiàn)，這極大地改善了電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性。勵磁系統(tǒng)的附加控制，又稱電力系統(tǒng)穩(wěn)定器（PSS）,可以增強系統(tǒng)的電力阻尼。線性最優(yōu)勵磁控制器及非線性勵磁控制器也已研究成功，可以改善電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性。由于勵磁控制投資相對較小、效益高，因而對勵磁控制及勵磁系統(tǒng)的研究受到廣泛的重視。（三）、變壓器模型、變壓器利用電磁感應(yīng)的原理來改變交流電壓的裝置，主要構(gòu)件是初級線圈、次級線圈和鐵心（磁芯）。在電器設(shè)備和無線電路中，常用作升降電壓、匹配阻抗，安全隔離等。變壓器的功能主要有：電壓變換；電流變化，阻抗變換；隔離；穩(wěn)壓（磁飽和變壓器）;自耦變壓器；高壓變壓器（干式和油浸式）等，變壓器常用的鐵芯形狀一般有E型和C型鐵芯，XED型，ED型CD型。變壓器組成部件包括器身（鐵芯、繞組、絕緣、引線）、變壓器油、油箱和冷卻裝置、調(diào)壓裝置、保護(hù)裝置（吸濕器、安全氣道、氣體繼電器、儲油柜及測溫裝置等）和出線套管。在發(fā)電機中，不管是線圈運動通過磁場或磁場運動通過固定線圈，均能在線圈中感應(yīng)電勢，此兩種情況，磁通的值均不變，但與線圈相交鏈的磁通數(shù)量卻有變動，這是互感應(yīng)的原理。變壓器就是一種利用電磁互感應(yīng)，變換電壓，電流和阻抗的器件。（四）、原動機原動機泛指利用能源產(chǎn)生原動力的一切機械。按利用的能源分，有熱力發(fā)動機、水力發(fā)動機、風(fēng)力發(fā)動機和電動機等。是現(xiàn)代生產(chǎn)、生活領(lǐng)域中所需動力的主要來源。變電設(shè)備電力變電設(shè)備電力燃弋機-發(fā)電機—熱交挽器|熱水（生活用*供ISR）熱水吸收式冷忒機組一L冷放側(cè)用）|式艙水（生活用）為水機粗冷水跨用｝熱水錫爐廠越赦供曜用）404020102010o.l110100單兀機組發(fā)電裝機容量（MW）（五）調(diào)速器數(shù)學(xué)模型：是通過改變輸出方波的占空比使負(fù)載上的平均電流功率從0-100％變化、從而改變負(fù)載、燈光亮度/電機速度。利用脈寬調(diào)制（PWM）方式、實現(xiàn)調(diào)光/調(diào)速、它的優(yōu)點是電源的能量功率、能得到充分利用、電路的效率高。六）、負(fù)荷數(shù)學(xué)模型：電力系統(tǒng)中所有用電設(shè)備所耗用的功率。簡稱負(fù)荷。電力系統(tǒng)的總負(fù)荷就是系統(tǒng)中所有電力系統(tǒng)的總負(fù)荷就是系統(tǒng)中所有用電設(shè)備消耗總功率的總和；將工業(yè)、農(nóng)業(yè)、郵電、交通、市政、商業(yè)以及城鄉(xiāng)居民所消耗的功率相加，就得電力系統(tǒng)的綜合用電負(fù)荷；綜合用電負(fù)荷加網(wǎng)絡(luò)損耗的功率就是系統(tǒng)中各發(fā)電廠應(yīng)供應(yīng)的功率，稱為電力系統(tǒng)的供電負(fù)荷（供電量）；供電負(fù)荷再加各發(fā)電廠本身消耗的功率（即廠用電），就是系統(tǒng)中各發(fā)電機應(yīng)發(fā)的功電力系統(tǒng)的總負(fù)荷就是系統(tǒng)中所有用電設(shè)備消耗總功率的總和；將工業(yè)、農(nóng)業(yè)、郵電、交通、市政、商業(yè)以及城鄉(xiāng)居民所消耗的功率相加，就得電力系統(tǒng)的綜合用電負(fù)荷；綜合用電負(fù)荷加網(wǎng)絡(luò)損耗的功率就是系統(tǒng)中各發(fā)電廠應(yīng)供應(yīng)的功率，稱為電力系統(tǒng)的供電負(fù)荷（供電量）；供電負(fù)荷再加各發(fā)電廠本身消耗的功率（即廠用電），就是系統(tǒng)中各發(fā)電機應(yīng)發(fā)的功率，稱為系統(tǒng)的發(fā)電負(fù)荷（發(fā)電量）。電力負(fù)荷電力負(fù)荷（electricload）使用電能的用電設(shè)備消耗的電功率。電力負(fù)荷包括異步電動機、同步電動機、各類電弧爐、整流裝置、電解裝置、制冷制熱設(shè)備、電子儀器和照明設(shè)施等。它們分屬于工農(nóng)業(yè)、企業(yè)、交通運輸、科學(xué)研究機構(gòu)、文化娛樂和人民生活等方面的各種電力用戶。根據(jù)電力用戶的不同負(fù)荷特征，電力負(fù)荷可區(qū)分為各種工業(yè)負(fù)荷、農(nóng)業(yè)負(fù)荷、交通運輸業(yè)負(fù)荷和人民生活用電負(fù)荷等。電熱負(fù)荷將電能轉(zhuǎn)換成熱能的負(fù)荷。由于電加熱能得到2000r以上的高溫，能進(jìn)行徹體加熱，加熱溫度易于控制，清潔而無廢氣及殘余物，因而廣泛用于冶煉、熔化、熱處理、食品加工、纖維制品及油漆干燥等工業(yè)領(lǐng)域，也廣泛用于民用炊事、取暖、空調(diào)等方面。電加熱方式主要有電阻加熱、電弧加熱、感應(yīng)加熱、介質(zhì)加熱、紅外線加熱及其他特殊加熱方法。電解負(fù)荷用電解化學(xué)反應(yīng)方法進(jìn)行工業(yè)生產(chǎn)所需的負(fù)荷。電解水能得到純氧及氫，氫的最大用途是作為合成氨的原料；電解食鹽水是制造氯、氫及堿的重要方法；干式冶煉所得的粗金屬純度較差，經(jīng)電解后可得到高純度的金屬與貴金屬；鋁、鎂、鈉等金屬的生產(chǎn)也主要靠電解。所以電解是工業(yè)生產(chǎn)的一個不可缺少的方面。電解工業(yè)是耗電量極大的工業(yè)。電能消耗的費用占產(chǎn)品成本的很大比重。電解槽本身的能量轉(zhuǎn)換效率較低，往往只有25?50%。因此使用廉價的電能是發(fā)展電解工業(yè)的關(guān)鍵問題。世界各國的電解工業(yè)平均有50％以上是依靠廉價的水力資源發(fā)出的電能。因此電解工業(yè)的布局也應(yīng)盡量靠近水力資源，以避免大容量長距離輸電，減少輸電線路投資。還要盡量利用水力資源的季節(jié)性電能，在豐水期多生產(chǎn)，在枯水期少生產(chǎn)甚至停產(chǎn)。整流負(fù)荷主要指經(jīng)可控整流器（包括汞弧整流器、大功率晶閘管等）整流以供電力傳動等方面應(yīng)用的大功率負(fù)荷。用于直流調(diào)壓和直流電機傳動的斬波控制，交流調(diào)壓調(diào)功，異步電動機定子電壓控制，可逆運轉(zhuǎn)切換控制，無換向器電動機及穩(wěn)壓穩(wěn)頻裝置等?；咎匦载?fù)荷是隨機變化的用電設(shè)備的啟動或停止、負(fù)荷隨工作的變化，完全是隨機的，但卻顯示出某種程度的規(guī)律性。例如某些負(fù)荷隨季節(jié)（冬、夏季）、企業(yè)工作制（一班或倒班作業(yè)）的不同而出現(xiàn)一定程度的變化。其變化的規(guī)律性可用負(fù)荷曲線來描述。所謂負(fù)荷曲線就是指在某一段時間內(nèi)用電設(shè)備有功、無功負(fù)荷隨時間變化的圖形，分別構(gòu)成有功負(fù)荷曲線（P）和無功負(fù)荷曲線（Q）。常用的是有功負(fù)荷曲線。每類負(fù)荷曲線按時間坐標(biāo)長短的不同，可分為日負(fù)荷曲線、年負(fù)荷曲線等，見下圖。按描述的負(fù)荷范圍不同還可區(qū)分為用戶（變電所）負(fù)荷曲線、地區(qū)負(fù)荷曲線和電力系統(tǒng)、發(fā)電廠負(fù)荷曲線等等。意義負(fù)荷曲線對變電所、發(fā)電廠和電力系統(tǒng)的運行有重要意義。它是變電所負(fù)荷控制，發(fā)電廠安排日發(fā)電計劃，確定電力系統(tǒng)運行方式和主變壓器、發(fā)電機組等設(shè)備檢修計劃以及制變電所、發(fā)電廠擴建新建規(guī)劃的依據(jù)。各類電力用戶的最大負(fù)荷和最小負(fù)荷出現(xiàn)的時刻是不盡相同的因此，反映在變電所或發(fā)電廠日負(fù)荷曲線上的最大負(fù)荷Pmax總是小于各用戶最大負(fù)荷之和，而其最小負(fù)荷Pmin一般均大于各用戶最小負(fù)荷之和。通過合理地、有計劃地安排種類用戶的用電時間，可減小最大負(fù)荷和最小負(fù)荷的差值，使負(fù)荷曲線圖形較為平坦，從而有利于充分利用發(fā)電、供電設(shè)備（主變壓器等）容量，提高系統(tǒng)運行的經(jīng)濟(jì)性。變化電力負(fù)荷取用的功率一般隨電力系統(tǒng)運行電壓和頻率的改變而變化當(dāng)頻率f保持額定值不變時，以異步電動機為主的工業(yè)負(fù)荷取用的有功功率P和無功功率Q,隨電壓增大而分別呈非線性特性增加；而電壓減小時P，Q分別按非線性特性遞減。當(dāng)負(fù)荷的端電壓保持不變，而系統(tǒng)頻率f在允許范圍內(nèi)變動時，工業(yè)負(fù)荷取用的有功功率P隨頻率f的改變按正比例線性變化；其無功功率Q則隨頻率f的改變按非線性特性呈反比例變化。上述特性稱為負(fù)荷的靜態(tài)特性。諧波電流源對于帶有電磁藕合裝置（如變壓器、飽和電抗器等）、電力電子換流裝置和電弧爐、電焊機等大功率非線性負(fù)荷，對系統(tǒng)而言它們可視為諧波電流源。將在電源側(cè)產(chǎn)生諧波，對電力系統(tǒng)和電力用戶帶來堵多不良影響（參見電力諧波）。必須采取各種有效措施，以限制諧波含量。電力負(fù)荷分級按用戶電力負(fù)荷的重要性及要求對其供電連續(xù)性和可靠性程度的不同，一般將電力負(fù)荷分成三級。一級負(fù)荷最重要的電力負(fù)荷。對該類負(fù)荷供電的中斷，將招致人的生命危險、設(shè)備損壞、重要產(chǎn)品報廢，使生產(chǎn)過程長期紊亂，給國民經(jīng)濟(jì)帶來重大損失或造成社會秩序混亂。屬于這類負(fù)荷的有冶金、電爐煉鋼企業(yè)、重要國防工業(yè)和科研機構(gòu)、醫(yī)院手術(shù)室、鐵路與城市交通的電力牽引和鐵路樞紐、行車信號與集中閉塞負(fù)荷等。分級電力負(fù)荷應(yīng)根據(jù)對供電可靠性的要求及中斷供電在政治、經(jīng)濟(jì)上所造成損失或影響的程度進(jìn)行分級，并應(yīng)符合下列規(guī)定：一、符合下列情況之一時，應(yīng)為一級負(fù)荷：1．中斷供電將造成人身傷亡時。2．中斷供電將在政治、經(jīng)濟(jì)上造成重大損失時。例如：重大設(shè)備損壞、重大產(chǎn)品報廢、用重要原料生產(chǎn)的產(chǎn)品大量報廢、國民經(jīng)濟(jì)中重點企業(yè)的連續(xù)生產(chǎn)過程被打亂需要長時間才能恢復(fù)等。3．中斷供電將影響有重大政治、經(jīng)濟(jì)意義的用電單位的正常工作。例如：重要交通樞紐、重要通信樞紐、重要賓館、大型體育場館、經(jīng)常用于國際活動的大量人員集中的公共場所等用電單位中的重要電力負(fù)荷。在一級負(fù)荷中，當(dāng)中斷供電將發(fā)生中毒、爆炸和火災(zāi)等情況的負(fù)荷，以及特別重要場所的不允許中斷供電的負(fù)荷，應(yīng)視為特別重要的負(fù)荷。二、符合下列情況之一時，應(yīng)為二級負(fù)荷：1．中斷供電將在政治、經(jīng)濟(jì)上造成較大損失時。例如：主要設(shè)備損壞、大量產(chǎn)品報廢、連續(xù)生產(chǎn)過程被打亂需較長時間才能恢復(fù)、重點企業(yè)大量減產(chǎn)等。2．中斷供電將影響重要用電單位的正常工作。例如：交通樞紐、通信樞紐等用電單位

中的重要電力負(fù)荷，以及中斷供電將造成大型影劇院、大型商場等較多人員集中的重要的公共場所秩序混亂。三、不屬于一級和二級負(fù)荷者應(yīng)為三級負(fù)荷。對一級負(fù)荷一律應(yīng)由兩個獨立電源供電。二級負(fù)荷較重要的電力負(fù)荷對該類負(fù)荷供電的中斷，將造成工農(nóng)業(yè)大量減產(chǎn)、工礦交通運輸停頓、生產(chǎn)率下降以及市人民正常生活和業(yè)務(wù)活動遭受重大影響等。一般大型工廠企業(yè)、科研院校等都屬于二級負(fù)荷。三級負(fù)荷不屬于上述一、二級的其他電力負(fù)荷，如附屬企業(yè)、附屬車間和某些非生產(chǎn)性場所中不重要的電力負(fù)荷等。注意措施由于采用可控整流，交流側(cè)電壓與電流不同，因此整流負(fù)荷的功率因數(shù)較低而且是變動的。當(dāng)控制角a大時，功率因數(shù)很低，需由系統(tǒng)提供大量的無功功率，必須就地進(jìn)行補償，以避免在配電線路中大量傳送無功功率。另外整流負(fù)荷取用的交流電流為非正弦波，其中含有大量的諧波，這些諧波在電力系統(tǒng)的設(shè)備中引起附加的發(fā)熱、振動、噪聲、干擾等，也會引起電容器的損壞，應(yīng)設(shè)法加以抑制。直流側(cè)諧波還對通信線路產(chǎn)生干擾，應(yīng)增加整流相數(shù)或裝設(shè)直流濾波器加以防止。晶閘管的開關(guān)時間為數(shù)微秒以下，為此產(chǎn)生無線電頻帶(0.6?1.6MHz)內(nèi)的干擾波，也應(yīng)采取抑制措施。負(fù)荷靜態(tài)模型負(fù)荷靜態(tài)模型反映了負(fù)荷有功、無功功率隨頻率和電壓緩慢變化而變化的規(guī)律，可用代數(shù)方程或曲線表示。其中負(fù)荷隨電壓變化的特性稱為負(fù)荷電壓特性，而隨頻率變化的特性稱為負(fù)荷頻率特性。在一定的電壓變化范圍和頻率變化范圍下，負(fù)荷有功功率和無功功率隨電壓和頻率變化的特性，可近似表示為qUqqUq31)式(1)中，P,Q,U,3分別為在基準(zhǔn)點穩(wěn)態(tài)運行時負(fù)荷有功功率、無功功率、負(fù)荷母0000線電壓幅值和角頻率；P,Q,U,3為其實際值；p和q為負(fù)荷有功和無功功率的電壓特性UU指數(shù)；p和q為負(fù)荷有功和無功功率的頻率特性指數(shù)。由式(1)可導(dǎo)出33dP/PdU/U2dP/PdU/U23=3dQ/Q0dU/U13=30dP/P

pUd3/3=qdQ/QUd3/3U=U0U=U0=p33=q332)式(2)既反映了p，p，q，q的物理意義，又提供了其量測的理論依據(jù)。有關(guān)文U3U3(4)(4)獻(xiàn)給出的典型負(fù)荷靜態(tài)特性參數(shù)見表1。實際系統(tǒng)母線上的綜合負(fù)荷靜特性參數(shù)可以根據(jù)典型負(fù)荷靜特性參數(shù)以及實際負(fù)荷設(shè)備的容量、使用率和組成比例來確定，也可根據(jù)式(2)實際測定。參數(shù)用電設(shè)備pUpoqUqco白熾燈1.6000熒光燈1.2-1.03.0-2.8電熱2.0000感應(yīng)電機(滿載)0.12.80.61.8冶煉爐1.9-0.52.10鋁廠1.8-0.32.20.6表1典型負(fù)荷靜態(tài)特性電力系統(tǒng)分析中也常把負(fù)荷靜態(tài)模型用多項式表示為2P=P0Q=Q0dP*df*Af*3)df*f0Af*式(3)方括號中各項反映了負(fù)荷電壓特性，其中電壓二次項相當(dāng)于恒定阻抗負(fù)荷，電壓一次項相當(dāng)于恒定電流負(fù)荷，電壓零次項相當(dāng)于恒定功率負(fù)荷，且有a+b+c=1,a,b,cpppppp分別為恒定阻抗、恒定電流、恒定功率負(fù)荷的有功功率占總有功功率的百分比。a,b,c類qqq同，且有a+b+c=1。式⑶右邊的圓括號反映了負(fù)荷頻率特性，用線性函數(shù)表示，其中qqqP和Q為以穩(wěn)態(tài)時負(fù)荷有功功率和無功功率P和Q為基值時的標(biāo)幺值，f為工頻基值下**00*的標(biāo)幺值。若式(1)中的參數(shù)p，p，q，q已知時，式⑶可看作是式⑴的臺勞展開式前幾項,UoUo從而可導(dǎo)出二者間關(guān)系ap=2PU(PU-1)，b二p(2-p)，c二1-a-bpUUpppdPa,b,c計算式類同。此外步

qqqdf*ff0*在只計及負(fù)荷電壓特性而忽略頻率特性時，式(3)可以簡化為(5)(5)00ru「2(+brraqUqJ0丿JQ0U0丿對于系統(tǒng)電壓和頻率變化較慢的動態(tài)過程，可按式(3)或式(5)計及負(fù)荷靜態(tài)特性。對于電壓和頻率變化較快的動態(tài)過程，在精度要求不太高時，也可近似采用上述負(fù)荷靜態(tài)模型。在電力系統(tǒng)分析中有時還可以進(jìn)一步近似認(rèn)為負(fù)荷全部為恒定阻抗，又稱之為線性負(fù)荷模型，可極大地加快分析計算速度，但會引起一定的系統(tǒng)分析誤差。負(fù)荷動態(tài)模型在系統(tǒng)電壓和頻率快速變化時，應(yīng)考慮負(fù)荷的動態(tài)特性，并用微分方程描寫，稱之為負(fù)荷動態(tài)模型。由于電力系統(tǒng)的動態(tài)負(fù)荷主要成分是感應(yīng)電動機，因此通常就用感應(yīng)電動機模型作為負(fù)荷動態(tài)模型。負(fù)荷的等值感應(yīng)電動機參數(shù)可采用經(jīng)驗參數(shù)，或進(jìn)行實測和估計常用的負(fù)荷動態(tài)模型為考慮感應(yīng)電動機機械暫態(tài)過程的負(fù)荷動態(tài)模型和考慮感應(yīng)電動機機電暫態(tài)過程的負(fù)荷動態(tài)模型，一般僅在電力系統(tǒng)電磁暫態(tài)分析中考慮感應(yīng)電動機電磁暫態(tài)的負(fù)荷動態(tài)模型。下面分別予以介紹?？紤]到感應(yīng)電動機機械暫態(tài)過程的負(fù)荷動態(tài)模型由感應(yīng)電機理論可知，在只考慮感應(yīng)電機機械暫態(tài)時，其定子、轉(zhuǎn)子繞組可用準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)等值電路表示(見圖1)?？紤]機械暫態(tài)時感應(yīng)電機的等值電路圖中，r和X為定子繞組的電阻和漏抗；r和X為轉(zhuǎn)子繞組的等值電阻和漏抗；r和Xssrrmm為鐵損等值電阻和定轉(zhuǎn)子互感抗，均為自身容量基值下的標(biāo)幺值。設(shè)三相對稱母線電壓為U，相應(yīng)感應(yīng)電機電流為I，滑差為s,則以自身容量為基值LL的標(biāo)幺值電壓方程為U二ZI(6)LLL式中，等值阻抗Z=(r+jX)+(r+jX)//(r/s+jX)；Lssmmrr①一①滑差s==I—?(p.u.)；?為轉(zhuǎn)子角速度。感應(yīng)電機轉(zhuǎn)子運動方程為Jdt(7)Jdt(7)式中，T=k[a+(l-a)(l-s)P],T為電動機機械力矩；a為恒力矩部分；(l-a)為與mm滑差s有關(guān)的力矩部分；P為與電動機的負(fù)荷機械特性有關(guān)的指數(shù)；k為負(fù)荷系數(shù)，由穩(wěn)態(tài)時的Tmo和So待定而得;時的Tmo和So待定而得;2TTQe,maxess+—crsscr(U)LIUR2為電動機電磁力矩T為當(dāng)電動機母線e,max電壓UL等于額定電壓UR時的最大電磁力矩，相應(yīng)的滑差為臨界滑差S(見圖2)，crrsQr。系統(tǒng)分析中通常取U=U進(jìn)行計算；U為穩(wěn)態(tài)時負(fù)荷母線電壓;crX+X//XR00rsmT為馬達(dá)慣性時間常數(shù)。J式(6)與式(7)構(gòu)成了以Ul和Il為代數(shù)變量，S為狀態(tài)變量的一階動態(tài)負(fù)荷模型。當(dāng)和網(wǎng)絡(luò)接口時有一個網(wǎng)絡(luò)約束方程(復(fù)代數(shù)方程)與之聯(lián)解，則方程數(shù)與變量數(shù)平衡，可以求解上述模型常用的典型參數(shù)如下(均為自身容量基值下的標(biāo)幺值)：丫+jX=0.0465+ssj0.295；r十+j0.295；r十+jXsr=002+j0.12；r+jX=0.35+j35；smms=0.0625；cr圖3動態(tài)負(fù)荷初值計算示意圖圖3動態(tài)負(fù)荷初值計算示意圖e,maxT=1*282；a=0.15；P=2；Tj=1?2S。若取S0=°014，則?56。T圖2感應(yīng)電機T-s關(guān)系e設(shè)系統(tǒng)經(jīng)潮流計算后，負(fù)荷節(jié)點電壓U已知，負(fù)荷吸收總功率P+jQ'(p.u.)已知,L0L0L0并設(shè)該負(fù)荷有功功率中有一定比例為動態(tài)負(fù)荷，比例系數(shù)設(shè)為K,其余為恒定阻抗負(fù)荷(見圖3)。根據(jù)上述條件可算得動態(tài)負(fù)荷有功功率P=KP'(p.u.)(0WKW1),注意這里不規(guī)定L0L0動態(tài)負(fù)荷的無功功率Q，此值要根據(jù)負(fù)荷模型及參數(shù)計算出來。下面對負(fù)荷參數(shù)值進(jìn)行基L0

值轉(zhuǎn)換，并計算負(fù)荷模型的初值。據(jù)動態(tài)負(fù)荷自身容量基值下的標(biāo)幺值參數(shù)(下標(biāo)*表示)及式(6)，動態(tài)負(fù)荷的穩(wěn)態(tài)等值阻抗為(設(shè)s0已知值轉(zhuǎn)換，并計算負(fù)荷模型的初值。據(jù)動態(tài)負(fù)荷自身容量基值下的標(biāo)幺值參數(shù)(下標(biāo)*表示)及式(6)，動態(tài)負(fù)荷的穩(wěn)態(tài)等值阻抗為(設(shè)s0已知)ZL0*+(r+jX)//(r/s+jX)m*m*r*0r*則由于電壓基值不變，Ul0二uo*，可計算自身容量基值下穩(wěn)態(tài)工況動態(tài)負(fù)荷功率標(biāo)幺直為PL0*-jQL0*U2―L0ZL0*(8)若取容量折算比k(實數(shù))為系統(tǒng)容量基值.ys和自身容量基值(.)之比，即SBPQ―Bsys—L0*二L0*SPQBRL0L0(9)則可由已算得的自身容量基值下的Pl0*及系統(tǒng)基值下的PL0求取K，并根據(jù)K由式(8)算得的Ql0*求取Ql0至此系統(tǒng)基值下穩(wěn)態(tài)工況時動態(tài)負(fù)荷成分PL。+jQL0已知，可由U2L0—(P'—P)—j(Q‘—Q)計算恒定阻抗負(fù)荷的阻抗值Z。ZL0L0L0L000為便于在系統(tǒng)標(biāo)幺值下計算，相應(yīng)計算公式的參數(shù)也應(yīng)作基值轉(zhuǎn)換，即式(6)中感應(yīng)電機等值阻抗為Z—KZ，而轉(zhuǎn)子運動方程式⑺可不變，T，k，T均可采用自身LHL*J**e,max*容量基值下的值(因折算系數(shù)相同)?？紤]到感應(yīng)電動機機電暫態(tài)過程的負(fù)荷動態(tài)模型在考慮到感應(yīng)電機機電暫態(tài)的負(fù)荷動態(tài)模型中，忽略了定子繞組暫態(tài)，而只考慮轉(zhuǎn)子繞組暫態(tài)及轉(zhuǎn)子運動動態(tài)。這種模型較精確地反映了轉(zhuǎn)子繞組電磁暫態(tài)對電磁力矩的影響相對于只考慮機械暫態(tài)的負(fù)荷動態(tài)模型在暫態(tài)過程中具有更好的仿真精度，并在電力系統(tǒng)穩(wěn)定分析中廣泛應(yīng)用。下面推導(dǎo)其完整的數(shù)學(xué)模型。異步電機可看作是同步電機的特例，即勵磁電壓恒為零，d軸、q軸參數(shù)相等，轉(zhuǎn)速為非同步速，故忽略定子繞組暫態(tài)時，可據(jù)同步電機四階實用方程導(dǎo)出計及機電暫態(tài)的異步機模型。下面推導(dǎo)中采用的符號原則見1.7節(jié)，設(shè)電極在xy坐標(biāo)下的暫態(tài)電抗與dq坐標(biāo)下的暫態(tài)電抗相同，均為X'，則在xy同步坐標(biāo)下電機定子繞組方程為"U—E'+XI—rI2xxyax(9)U—E'-XI—rI(9)yyxay或?qū)懗蓌y坐標(biāo)下復(fù)數(shù)形式為(r改用r表示)asTOC\o"1-5"\h\zU/=U+jU=(E'+jE)-(r+jX')(I+j)=E'—(r+jX')/(10)xyxysxys考慮電動機慣例，改變I符號，則U=E'+(r+jX')I(11)s式中，X'二X+X//X為異步機暫態(tài)電抗(設(shè)rQ0)。smrm再由同步電機四階實用模型的轉(zhuǎn)子繞組方程可知(令勵磁電動勢已才=0)，當(dāng)轉(zhuǎn)速為(1-s),在dq坐標(biāo)下一T'pE'=-E=-[E'-(X-X')I]2q0dddqqq(12)T'pE'=E-E=-E=-[E'+(X-X')I]q0qfqqdddd寫為dq坐標(biāo)下復(fù)數(shù)形式為(T'=T'=T',X=X=X,X'=X'=X')d0q0dqdqT'pE'=-E'-j(X-X')I(13)為了化為xy同步坐標(biāo)，兩邊乘以ej(2)(見圖4)，因為apb二p(ab)-(pa)b，則式(13)左邊為左邊=T'[ej(5—2)pE']二T'{p[ej(5—2)E']-[pej(5—2)E'}二T'(pE'-(-js)E')d§.z九、八.上述推導(dǎo)中用到了j—j?—1)——js以及e2E—E這兩外關(guān)系，而式(13)右邊乘dt以ej(8—2)后為右邊=—E'—j(X—X)I從而將左邊、右邊聯(lián)立，并考慮電動機慣例將I改號，得pE'——jsE'—E'—j(X—X')I](14)上式中，(—jsE')相當(dāng)于速度電動勢項，這是由于轉(zhuǎn)子繞組實際速度為(1-s),而觀察坐標(biāo)xy速度為1，二者速差為s而引起的。X和X'定義同式(13),X—X+X，smX—X+X//X，T為定子開路暫態(tài)時間常數(shù)。smr

圖4圖4xy-dq坐標(biāo)間的關(guān)系X+XT=rmrr感應(yīng)電機轉(zhuǎn)子運動方程為dsT,=T—T(15)Jdtme式中，T=k[a+(1—a)(1—s)p]；T=Re(E'I);Re(?)表示復(fù)數(shù)取實部，“*”表示共軛me復(fù)數(shù)。式(11)、式(14)與式(15)構(gòu)成了感應(yīng)電機計及機電暫態(tài)的數(shù)學(xué)模型，即U=E'+(r+jX')Is<pEf=—jsE'—[E'—j(X-X')I/V(16)FdsFFT—=T—T

、Jdtme*式中，T=k[a+(1—a)(1—s)p]；T=Re(EI);X=X+X;X'=X+X//X；mermsmrX+XT=rm。其他參數(shù)與機械暫態(tài)模型意義相同。rr以上討論中各量均為自身容量基值下的標(biāo)幺值。當(dāng)聯(lián)網(wǎng)計算時，同樣要注意初值確定及標(biāo)幺值基值轉(zhuǎn)換問題。下面作簡單討論。對式(16)，若令pE'=0，則轉(zhuǎn)化為機械暫態(tài)模型，可以證明此時的感應(yīng)電機等值阻抗為(均為自身容量下標(biāo)幺值)Z,=r+jX+(jX)//(!*+jX)eq*s*s*m*sr*故根據(jù)這一關(guān)系，機電暫態(tài)模型的初值計算與機械暫態(tài)模型基本相同，但需考慮基值變換及XK）。s0H據(jù)定義繞組方程計算E：=U0-匕+jX*)K」。，而i°XK）。s0HS此外設(shè)容量基值折算系數(shù)K=-B^已算得(參閱4.3.1節(jié))，則聯(lián)網(wǎng)計算公式為HSBR(17)(17)U=E'+(r+jXE)KIs**HpEE=-jsEE-T'—Tds=T-TKJ*dtmepEE=-jsEE-T'—Tds=T-TKJ*dtme1*式中，T二k[a+(1-a)(1-s)p]；T=Re(E‘/)。mK*eH考慮到感應(yīng)電動機電磁暫態(tài)過程的負(fù)荷動態(tài)模型當(dāng)對電力系統(tǒng)作電磁暫分析，并且要考慮負(fù)荷動態(tài)特性時，需采用考慮到感應(yīng)電機電磁暫態(tài)過程的動態(tài)負(fù)荷模型。由于該模型中要考慮定子繞組暫態(tài)，故要根據(jù)同步電機派克方程，設(shè)d軸、q軸參數(shù)對稱，及轉(zhuǎn)速?=1-S加以推導(dǎo)，故此模型推導(dǎo)可以看作同步電機派克方程應(yīng)用的一個實例，推導(dǎo)中采用的符號原則見1.7節(jié)。定子電壓方程在xy同步觀察坐標(biāo)下的定子電壓方程，為u=p屮—屮-rixxyaxu=p屮+屮—riyyxay用復(fù)數(shù)表示為=p4=p4f+j中—ri=(p+j)滬-risss(18)式中，〃=u+ju；0，i類同。sxyss轉(zhuǎn)子電壓方程由于勵磁為零，故對dq軸轉(zhuǎn)子阻尼繞阻f和g有0=p0+ri2fff0=p0+riggg由于r=由于r=rfg=rr故其復(fù)數(shù)形式為(19)p(0+j0)+r(i+ji)=0(19)fgrfg只兀為用同步坐標(biāo)表示，兩邊乘以ej('-2)(參見圖4),則eje-；)p(0+r0)+r(i+ji)=0frgrrxry左邊第一項，據(jù)apb=p(ab)-(pa)b，可化為xy坐標(biāo)下的量，從而最終得轉(zhuǎn)子復(fù)數(shù)微分方程為(20)(20)p中+js中+ri=0rrrr式中，f=f+jf，f可為?或i。rrxry磁鏈方程_X0X0_—idadd0X0X—iqaqqX0X0iadff_X0X0_—idadd0X0X—iqaqqX0X0iad