平面桁架結構的有限元分析

運用ANSYS進行平面剛架模擬建模及誤差分析摘要有限單元法(或稱有限元法)是在當今工程分析中獲得最廣泛應用的數值計算方法。由于它的通用性和有效性，受到工程技術界的高度重視。伴隨著計算機科學和技術的快速發(fā)展，現已成為計算機輔助設計和計算機輔助制造的重要組成部分。ANSYS軟件是目前世界范圍內增長最快的計算機輔助工程(CAE)軟件，能與多數計算機輔助設計軟件接口，實現數據的共享和交換。本文主要分析平面剛架在均布荷載作用下模擬的有限元模型計算與手工計算之間的誤差。關鍵字：ANSYS軟件有限元平面剛架PIANESTEELFRAMEWITHANSYSSIMULATIONMODELINGANDERRORANALYSISABSTRACTFiniteelementmethod(orfiniteelementmethod)isthemostwidelyusedinmodernengineeringanalysisofnumericalcalculationmethod.Becauseofitsversatilityandeffectiveness,attachesgreatimportancetobytheengineeringandtechnology.Alongwiththerapiddevelopmentofcomputerscienceandtechnology,hasnowbecomeacomputeraideddesignandcomputeraidedmanufacturingisanimportantpart.Atpresent,thesoftwareofANSYisthefastestgrowingcomputeraidedengineering(CAE)softwareontheworld,interfacingwiththemajorityofcomputeraideddesignsoftware,realizingthesharingandexchangeofdata.ThispapermainlyanalyzesthemodelofplanarframesoftwareofANSYS.KEYWARDS:softwareofANSYS，finiteelement，planarframe有限元法簡介有限元法是一種高效能、常用的數值計算方法?？茖W計算領域，常常需要求解各類微分方程，而許多微分方程的解析解一般很難得到，使用有限元法將微分方程離散化后，可以編制程序，使用計算機輔助求解。有限元法在早期是以變分原理為基礎發(fā)展起來的，所以它廣泛地應用于以拉普拉斯方程和泊松方程所描述的各類物理場中（這類場與泛函的極值問題有著緊密的聯(lián)系）。自從1969年以來，某些學者在流體力學中應用加權余數法中的迦遼金法（Galerkin）或最小二乘法等同樣獲得了有限元方程，因而有限元法可應用于以任何微分方程所描述的各類物理場中，而不再要求這類物理場和泛函的極值問題有所聯(lián)系。ANSYS軟件簡介ANSYS軟件是美國ANSYS公司研制的大型通用有限元分析軟件，是世界范圍內增長最快的計算機輔助工程（CAE）軟件，是融結構、流體、電場、磁場、聲場分析于一體的大型通用有限元分析軟件。在核工業(yè)、鐵道、石油化工、航空航天、機械制造、能源、汽車交通、國防軍工、電子、土木工程、造船、生物醫(yī)學、輕工、地礦、水利、日用家電等領域有著廣泛的應用。ANSYS功能強大，操作簡單方便，現在已成為國際最流行的有限元分析軟件。目前，中國100多所理工院校均采用ANSYS軟件進行有限元分析或者作為標準教學軟件。實例簡介3.1問題描述如下圖所示的平面剛架，兩桿均為45a號工字鋼，A=102錯誤！未找到引用源。，截面二次矩1=32240錯誤！未找到引用源。，用有限元方法分析該結構的變形，受力節(jié)點的位移，及各桿的軸力、剪力和彎矩，并將所得內力圖與手算結果進行對比。結構中各個截面的參數都為：E二2.1xlOiiPa,u二0.3。

A2m2m20KNA2m2m20KNANSYS結構建模分析4.1定義參數指定工程名和分析標題(1)啟動ANSYS軟件，選擇File—ChangeJobname命令，彈出如圖所示的對話框：在對話框中輸入"dam",同時把【Newloganderrorfile】中的復選框選為yes,單擊確定。

定義單元類型選擇MainMenufPreprocessorfElementTypefAdd/Edit/Delete命令，彈出如圖所示【ElementTypes】對話框：閔PreferencesEPreprocessor□ElementTypedd/EdiVOelet閔PreferencesEPreprocessor□ElementTypedd/EdiVOelet園RemoveDOFs【LibraryofElementTypes】對話框:單擊【ElementTypes】對話框中的【Add】按鈕，在彈出的如下所示【LibraryofElementTypes】對話框:選擇左邊文本框中的【Beam】選項，右邊文本框中的[2Delastic3]選項，單擊確定。返回【ElementTypes】對話框。如下圖所示：

單擊【close】按鈕結束，單元定義完成。定義單元常數在ANSYS程序主界面中選擇MainMenufPreprocessorfRealConstants—Daa/Edit/Delete命令，彈出如下所示【RealConstants】對話框:日Preprocessor田ElementType□RealConstantsDefinedRealConstantSetsAdd.../\RealConstants日Preprocessor田ElementType□RealConstantsDefinedRealConstantSetsAdd.../\RealConstantsdd/EdiVOeletDeleteSThicknessFunc0MaterialPreps0MaterialPreps田SectionsClose(2)單擊【Add】按鈕,進行下(2)單擊【Add】按鈕,進行下一個【ChooseElementTypes^^對話框擇【Beam3】單元，單擊確定，彈出如下對話框:se。定義材料參數(1)在ANSYS程序主界面，選擇MainMenu—Preprocessor—MaterialPros—MaterialModels命令，彈出如下所示【DefineMaterialBehavior】對話框:

(2)選擇對話框右側(2)選擇對話框右側StrueturalfLinear—Elastic—Isotropic命令。并單擊【Isotropic】選項，接著彈出如下所示【LinearIsotropicProprtiesforMaterialNumber】對話框:S3八LinearIsotropicPropertiesforMateriiaNumber1S3LinearIsotropicMaterialProperti已sforMaterialNumber1TlTlAddTemperatureDeleteTeirnperatur已AddTemperatureDeleteTeirnperatur已輸入好相應的數字，單擊ok,回到【DefineMaterialBehavior】對話框，直接關閉對話框，至此材料參數定義完畢。4.2創(chuàng)建幾何模型1)在ANSYS程序主界面,選擇MainMenu—Preprocessor—Modeling

Creat—Keypoints—InActiveCS命令，彈出如下所示對話框:4.3劃分網格(1)選擇MainMenu—Preprocessor—Meshing—MeshTool命令，彈出實體選擇對話框:

dMeshToolElementAttributes:Set|[Lines□-I-SmartSize26CoarseSizeControls:GlobalSetClearCancelCancelALineAttributes[LATT|AssignAttributestoPickedLinesMATMaterialnumber1▼REALRealconstantsetnumber1▼TYPEElementtypenumber1BEAM3〒SECTElementsectionPickOrientationKeypointfs)Noned&fined二|rNo在MeshTool—SizeControls—Lines—Set命令，彈出實體對話框點擊PickAll—OK，在彈出實體對話框如下圖所示，在NDIV中填寫20。

/\ElementSizesonPickedLinesSIZEElementedgelength兩Yes[LES1ZE]Elementsizesonpickedlin已sSIZEElementedgelength兩YesND1VNo.ofelementdivisions(NDIVisusedonlyifSIZEisblankorzero)KYNDIVS1ZEND1VcanbechangedSPACESpacingratioANGSIZDivisionarc(degrees)(useANGSIZonlyifnumberofdivisions(NDIV)andelementedgelength(SIZE)areblankorzero)Clearattachedareas自ndvolumesOKApplyCancelHelp在MeshTool—Mesh命令，彈出實體對話框MeshLines—PickAll，網格已劃分完畢。4.4加載數據(1)選擇MainMenu—Preprocessor—Solution—DefineLoads—Apply—Structural—Displacement—OnKeypoints命令，彈出實體選擇對話框，在關鍵點處加載相關約束如下圖所示。

(2)選擇MainMenu—Preprocessor—Solution—DefineLoads—Apply—Structural—Pressure—OnNodes命令，彈出實體選擇對話框，在關鍵點處加相應荷載如下圖所示。

4.5求解(1)選擇MainMenu—Solution—Solve—CurrentLS命令，彈出如下圖所示窗口，其中【/STATUSCommand】窗口里包括了所要計算模型的求解信息和荷載信息。2）單擊上圖OK按鈕，程序進行計算。3）計算完畢，出現如圖所示對話框：Note1法ISolutionisdone!匚1CiS已d4.6結果分析顯示變形圖選擇MainMenu—GeneralPostproc—ReadResults—FirstSet命令，讀入最初結果文件。選擇MainMenu—GeneralPostproc—PlotResults—DeformedShape命令，彈出【PlotDeformedShape】對話框，如下所示:/\PlotDeformedShapeX(3)選擇【Def+undeformed】選項，并單擊OK,出現如下最終變形圖。4.6.2顯示內力圖(軸力圖、剪力圖、彎矩圖)選擇ElementTable—DefineTable—Add命令，彈出如下對話框:然后在SMISC，后面輸入1,點Apply,然后重復輸入7,2,8,12，完成之后選擇命令PlotResults—ContourPlot—LineElemRes,會彈出如下對話框：然后在Labi后面選1,LabJ后面選7,點OK,得到的是軸力圖，選2,8得到的是剪力圖,選6,12得到的是彎矩圖,分別如下圖所示：

4.7手算結果與ansys分析結果對比分析手算所得的內力圖如下圖所示：

對比分析由ANSYS及人工手算所得結果進行對比，可以看出ANSYS軟件計算結果的軸力圖和剪力圖跟手算結果是一樣的，彎矩圖中最大彎矩值也是相等的。某些點處彎矩值可能不一樣，但誤差很小，造成誤