全等三角形1講解文檔資料

全等三角形1講解知識點：三角形全等的判定

1.三組對應邊分別相等的兩個三角形全等(SSS)。2.有兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等(SAS)。3.有兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等(ASA)。4.有兩角及一角的對邊對應相等的兩個三角形全等(AAS)。5.直角三角形全等條件有：斜邊及一直角邊對應相等的兩個直角三角形全等(HL)。

02全等三角形的性質

①全等三角形的對應邊相等；全等三角形的對應角相等。②全等三角形的周長、面積相等。③全等三角形的對應邊上的高對應相等。④全等三角形的對應角的角平分線相等。⑤全等三角形的對應邊上的中線相等。視頻教學：

練習題1.下列說法：①全等三角形的周長相等；②全等三角形的面積相等；③周長相等的兩個三角形全等；④全等三角形的對應邊相等.其中正確的有

(

)A.1個

B.2個

C.3個

D.4個2.已知:如圖，△ABC≌△EFD，，則的度數是

（

）A.30

B.40

C.110

D.503.如圖，△ABC≌△ADE，B和D、C和E是對應點，如果AB=4cm,DE=6cm,AC=5cm,那么BC的長是

（

）A.5cm

B.6cm

C.4cm

D.無法確定4.如圖，△ABC≌△DEF，則圖中相等的線段有

（

）A．1對

B．2對

C．3對

D．4對5.如圖，△ABC≌△CDA，并且AB=CD，那么下列結論錯誤的是

（

）A．∠1=∠2

B.AC=CA

C.AC=BC

D．∠D=∠B

第2題圖

第3題圖

第4題圖

第5題圖課件：

教案：教學目標：1、知識目標：（1）知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對應元素；（2）知道全等三角形的性質，能用符號正確地表示兩個三角形全等；（3）能熟練找出兩個全等三角形的對應角、對應邊。2、能力目標：（1）通過全等三角形角有關概念的學習，提高學生數學概念的辨析能力；（2）通過找出全等三角形的對應元素，培養(yǎng)學生的識圖能力。3、情感目標：（1）通過感受全等三角形的對應美激發(fā)學生熱愛科學勇于探索的精神；（2）通過自主學習的發(fā)展體驗獲取數學知識的感受，培養(yǎng)學生勇于創(chuàng)新，多方位審視問題的創(chuàng)造技巧。教學重點：全等三角形的性質。教學難點：找全等三角形的對應邊、對應角教學用具：直尺、微機教學方法：自學輔導式教學過程：1、全等形及全等三角形概念的引入（1）動畫（幾何畫板）顯示：問題：你能發(fā)現這兩個三角形有什么美妙的關系嗎？一般學生都能發(fā)現這兩個三角形是完全重合的。（2）學生自己動手畫一個三角形：邊長為4cm，5cm，7cm.然后剪下來，同桌的兩位同學配合，把兩個三角形放在一起重合。（3）獲取概念讓學生用自己的語言敘述：全等三角形、對應頂點、對應角以及有關數學符號。2、全等三角形性質的發(fā)現：（1）電腦動畫顯示：問題：對應邊、對應角有何關系？由學生觀察動畫發(fā)現，兩個三角形的三組對應邊相等、三組對應角相等。3、找對應邊、對應角以及全等三角形性質的應用（1）投影顯示題目：D、AD∥BC，且AD＝BC分析：由于兩個三角形完全重合，故面積、周長相等。至于D，因為AD和BC是對應邊，因此AD＝BC。C符合題意。說明：本題的解題關鍵是要知道中兩個全等三角形中，對應頂點定在對應的位置上，易錯點是容易找錯對應角。分析：對應邊和對應角只能從兩個三角形中找，所以需將從復雜的圖形中分離出來說明：根據位置元素來找：有相等元素，其即為對應元素：然后依據已知的對應元素找：（1）全等三角形對應角所對的邊是對應邊，兩個對應角所夾的邊是對應邊（2）全等三角形對應邊所對的角是對應角，兩條對應邊所夾的角是對應角。說明：利用“運動法”來找翻折法：找到中心線經此翻折后能互相重合的兩個三角形，易發(fā)現其對應元素旋轉法：兩個三角形繞某一定點旋轉一定角度能夠重合時，易于找到對應元素平移法：將兩個三角形沿某一直線推移能重合時也可找到對應元素求證：AE∥CF分析：證明直線平行通常用角關系（同位角、內錯角等），為此想到三角形全等后的性質――對應角相等∴AE∥CF說明：解此題的關鍵是找準對應角，可以用平移法。分析：AB不是全等三角形的對應邊，但它通過對應邊轉化為AB＝CD，而使AB+CD＝AD－BC可利用已知的AD與BC求得。說明：解決本題的關鍵是利用三角形全等的性質，得到對應邊相等。（2）題目的解決這些題目給出以后，先要求學生獨立思考后回答，其它學生補充完善，并可以提出自己的看法。教師重點指導，師生共同總結：找對應邊、對應角通常的幾種方法：投影顯示：(1)全等三角形對應角所對的邊是對應邊，兩個對應角所夾的邊是對應邊；(2)全等三角形對應邊所對的角是對應角，兩條對應邊所夾的角是對應角；(3)有公共邊的，公共邊一定是對應邊；(4)有公共角的，角一定是對應角；(5)有對頂角的，對頂角一定是對應角；兩個全等三角形中一對最長邊（或最大角）是對應邊（或對應角），一對最短邊（或最小的角角）是對應邊（或對應角）4、課堂獨立練習，鞏固提高此練習，主要加強學生的識圖能力，同時，找準全等三角形的對應邊、對應角，是以后學好幾何的