層次分析法案例

#C5單排序權(quán)值C6單排序權(quán)值D10.1667D10.2500D20.8333D20.7500CR0.0000CR0.0000可以看出，所有單排序的c.r.<0.i，認(rèn)為每個(gè)判斷矩陣的一致性都是可以接受的。層次總排序與檢驗(yàn)總排序是指每一個(gè)判斷矩陣各因素針對(duì)目標(biāo)層(最上層)的相對(duì)權(quán)重。這一權(quán)重的計(jì)算采用從上而下的方法，逐層合成。很明顯，第二層的單排序結(jié)果就是總排序結(jié)果。假定已經(jīng)算出第k-1層m個(gè)元素相對(duì)于總目標(biāo)的權(quán)重w(k-1)=(w(k-1),w(k-1),...,w(k-1))T,第k層n個(gè)元素對(duì)于上一層TOC\o"1-5"\h\z12m(第k層)第j個(gè)元素的單排序權(quán)重是p(k)=(p(k),p仗)，...，p(k))T，其中不受j支配j1j2jnj的元素的權(quán)重為零。令P(k)=(p(k),p(k),…，p(k)),表示第k層元素對(duì)第k-1層個(gè)元素的12n排序，則第k層元素對(duì)于總目標(biāo)的總排序?yàn)椋簑(k)=(w(k),w(k),.,w(k))T=p(k)W(k-1)12nm或w；(k)pij(k)wj(k-i)I=l,2,..,niijjj=1同樣，也需要對(duì)總排序結(jié)果進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。假定已經(jīng)算出針對(duì)第k-1層第j個(gè)元素為準(zhǔn)則的C.I.(k)、R.I.(k)和C.R.(k),TOC\o"1-5"\h\zjjjj=1,2,...,m,則第k層的綜合檢驗(yàn)指標(biāo)C.I.(k)=(C.I.(k),C.I.(k),.,C.I.(k))w(k-1)j12mR.I.(k)=(R.I.(k),R.I.(k),.,R.I.(k))w(k-1)j12mC.C.R.(k)=C.I.(k)R.I.(k)當(dāng)C.R.(k<0.1時(shí)，認(rèn)為判斷矩陣的整體一致性是可以接受的?！景咐治觥渴姓こ添?xiàng)目建設(shè)決策：層次總排序及檢驗(yàn)上例層次總排序及檢驗(yàn)結(jié)果見下：表5C層次總排序（CR=0.0000）表C1C2C3C4C5C60.07140.07140.32140.10710.32140.1071表6D層次總排序（CR=0.0000）D1D20.34080.6592可以看出，總排序的C.R.<0.1，認(rèn)為判斷矩陣的整體一致性是可以接受的結(jié)果分析通過對(duì)排序結(jié)果的分析，得出最后的決策方案。【案例分析】市政工程項(xiàng)目建設(shè)決策：結(jié)果分析從方案層總排序的結(jié)果看，建地鐵（D2）的權(quán)重（0.6592）遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于建高速路（D1）的權(quán)重（0.3408）,因此，最終的決策方案是建地鐵。根據(jù)層次排序過程分析決策思路。對(duì)于準(zhǔn)則層B的3個(gè)因子，直接經(jīng)濟(jì)效益（B1）的權(quán)重最低（0.1429）,社會(huì)效益（B2）和環(huán)境效益（B3）的權(quán)重都比較高（皆為0.4286）,說明在決策中比較看重社會(huì)效益和環(huán)境效益。對(duì)于不看重的經(jīng)濟(jì)效益，其影響的兩個(gè)因子直接經(jīng)濟(jì)效益（C1）、間接帶動(dòng)效益（C2）單排序權(quán)重都是建高速路遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于建地鐵，對(duì)于比較看重的社會(huì)效益和環(huán)境效益，其影響的四個(gè)因子中有三個(gè)因子的單排序權(quán)重都是建地鐵遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于建高速路，由此可以推出，建地鐵方案由于社會(huì)效益和環(huán)境效益較為突出，權(quán)重也會(huì)相對(duì)突出。從準(zhǔn)則層C總排序結(jié)果也可以看出，方便日常出行（C3）、減少環(huán)境污染（C5）是權(quán)重值較大的，而如果單獨(dú)考慮這兩個(gè)因素，方案排序都是建地鐵遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于建高速路。由此我們可以分析出決策思路，即決策比較看重的是社會(huì)效益和環(huán)境效益，不太看重經(jīng)