2022年四川省資陽(yáng)市樂(lè)至縣高級(jí)職業(yè)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

2022年四川省資陽(yáng)市樂(lè)至縣高級(jí)職業(yè)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.曲線在點(diǎn)處的切線的斜率為()參考答案：B2.溫江某農(nóng)戶計(jì)劃種植蒜臺(tái)和花菜，種植面積不超過(guò)50畝，投入資金不超過(guò)54萬(wàn)元，假設(shè)種植蒜臺(tái)和菜花的產(chǎn)量、成本和價(jià)格如表所示：

年產(chǎn)量/畝年種植成本/畝每噸售價(jià)蒜臺(tái)4噸1.2萬(wàn)元0.55萬(wàn)元花菜6噸0.9萬(wàn)元0.3萬(wàn)元那么一年的種植總利潤(rùn)（總利潤(rùn)=總銷售收入﹣總種植成本）最大為（）A．50萬(wàn) B．48萬(wàn) C．47萬(wàn) D．45萬(wàn)參考答案：B【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單線性規(guī)劃．【分析】由題意，設(shè)農(nóng)戶計(jì)劃種植蒜臺(tái)和花菜分別x畝，y畝；從而可得約束條件以及目標(biāo)函數(shù)總利潤(rùn)z=0.55×4x+0.3×6y﹣（1.2x+0.9y）=x+0.9y；從而由線性規(guī)劃求最優(yōu)解即可【解答】解：設(shè)農(nóng)戶計(jì)劃種植蒜臺(tái)和花菜各x畝，y畝；則由題意可得，；一年的種植總利潤(rùn)z=0.55×4x+0.3×6y﹣（1.2x+0.9y）=x+0.9y；作平面區(qū)域如下，結(jié)合圖象可知，；解得x=30，y=20；此時(shí)一年的種植總利潤(rùn)最大為30+0.9×20=48；故選：B．3.函數(shù)的部分圖象大致是 （

）參考答案：C略4.設(shè)a，b為實(shí)數(shù)，若復(fù)數(shù)，則

(

)A．

B．

C．

D．

參考答案：A略5.拋物線上一點(diǎn)到直線的距離最短的點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A

B

C

D參考答案：B略6.設(shè)分別為兩個(gè)不同的平面，直線，則“”是“”成立的（

）A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：A略7.命題“，使得”的否定是（

）A．，均有

B．，均有C．，使得

D．，使得參考答案：B8.已知，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，若在處取得極大值，則a的取值范圍是（

）A. B.C.或 D.或參考答案：C【分析】利用積分求解出；根據(jù)的符號(hào)和與之間的大小關(guān)系，結(jié)合二次函數(shù)確定導(dǎo)函數(shù)的符號(hào)，得到的單調(diào)性，符合在處左增右減時(shí)的的取值范圍是滿足題意的，從而得到所求范圍.【詳解】，即則當(dāng)或時(shí)，不存在極值，不合題意當(dāng)時(shí)或時(shí)，，此時(shí)單調(diào)遞減時(shí)，，此時(shí)單調(diào)遞增則在處取得極大值，滿足題意當(dāng)時(shí)或時(shí)，，此時(shí)單調(diào)遞增時(shí)，，此時(shí)單調(diào)遞減則處取得極小值，不滿足題意當(dāng)時(shí)或時(shí)，，此時(shí)單調(diào)遞增時(shí)，，此時(shí)單調(diào)遞減則在處取得極大值，滿足題意綜上所述：或【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)函數(shù)的極值點(diǎn)和極值求解參數(shù)的取值范圍問(wèn)題，關(guān)鍵是能夠根據(jù)二次函數(shù)根的分布情況確定二次函數(shù)的圖象，從而得到導(dǎo)函數(shù)的符號(hào)，確定原函數(shù)的單調(diào)性.9.從編號(hào)為1，2，3……，300的300個(gè)產(chǎn)品中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)樣本，已知樣本中編號(hào)最小的兩個(gè)編號(hào)分別為7和32，則樣本中最大的編號(hào)應(yīng)該是(

)A.279

B.280

C.281

D.282參考答案：D10.考察下列命題：

①命題“”的否命題為“若”

②若“”為假命題，則p、q均為假命題

③命題p：，使得；則：，均有

④“”是“”的充分不必要條件則真命題的個(gè)數(shù)為（

）

A．1

B．2

C．3

D．4

參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為

．參考答案：略12.如圖，函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)P處的切線方程是y=-x+8，則f（2018）+f'（2018）=_________.參考答案： -2011 13.關(guān)于x的不等式：至少有一個(gè)負(fù)數(shù)解，則a的取值范圍是

。參考答案：略14.函數(shù)f(x)=ax(a>0,a≠1)在[1,2]中的最大值比最小值大,則a的值為

.參考答案：0.5或1.515.對(duì)于實(shí)數(shù)，用表示不超過(guò)的最大整數(shù)，如若，,為數(shù)列的前項(xiàng)和，則：（1）= ；

（2）=

．參考答案：6;.16.已知直線b∥平面α，平面α∥平面β，則直線b與β的位置關(guān)系為

．參考答案：平行或在平面內(nèi)【考點(diǎn)】空間中直線與平面之間的位置關(guān)系．【專題】閱讀型．【分析】根據(jù)平面與平面平行的性質(zhì)進(jìn)行判定，以及直線與平面位置關(guān)系的定義進(jìn)行判定即可．【解答】解：因?yàn)槠矫姒痢纹矫姒?，而直線b∥平面α則當(dāng)b在平面β內(nèi)，原命題成立，若b不在平面β內(nèi)，則b一定與平面β平行；故答案為：平行或在平面內(nèi)【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了面面平行的性質(zhì)，以及空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，同時(shí)考查了空間想象能力，屬于基礎(chǔ)題．17.若函數(shù)則

參考答案：2三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本題滿分14分）（1）寫(xiě)出命題：“若，則或”的逆命題、否命題和逆否命題，并判斷它們的真假；（2）已知集合，，且的充要條件是，求實(shí)數(shù)的值.參考答案：19.（本小題滿分12分）直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為，若分別以這兩條邊及斜邊為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的體積分別為，試比較的大小。參考答案：20.（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值；（2）已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，證明當(dāng)時(shí)，；（3）如果，且，證明：.參考答案：（Ⅰ）解：令(x)=0,解得x=1當(dāng)x變化時(shí)，(x)，f(x)的變化情況如下表x()1()(x)+0-f(x)↗極大值↘所以f(x)在()內(nèi)是增函數(shù)，在()內(nèi)是減函數(shù)。函數(shù)f(x)在x=1處取得極大值f(1)且f(1)=

.........4分（Ⅱ）證明：由題意可知g(x)=f(2-x),得g(x)=(2-x)令F(x)=f(x)-g(x),即于是當(dāng)x>1時(shí)，2x-2>0,從而’(x)>0,從而函數(shù)F（x）在（1,+∞)是增函數(shù)。又F(1)=F(x)>F(1)=0,即f(x)>g(x).Ⅲ)證明：（1）若......8分（2）若根據(jù)（1）（2）得由（Ⅱ）可知，>,則=，所以>,從而>.因?yàn)?，所以，又由（Ⅰ）可知函?shù)f(x)在區(qū)間（-∞，1）上為增函數(shù)，所以>,即>2.

.....12分

21.(本題滿分13分)已知三點(diǎn)（1）求以為焦點(diǎn)且