2023-2024學(xué)年吉林省長春市榆樹市八號三中九年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年吉林省長春市榆樹市八號三中九年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.下列各式中，一定是二次根式的是(

)A.?3 B.32a C.2.若二次根式x?2有意義，則x的取值范圍是A.x<2 B.x≠2 C.3.若m2=?m，則實數(shù)A.原點左側(cè) B.原點右側(cè) C.原點或原點左側(cè) D.原點或原點右側(cè)4.16化簡的結(jié)果是(

)A.?4 B.4 C.±4 5.計算(?11)A.?11 B.11 C.±11 6.已知a=2，b=10，用含a，bA.a+b B.ab C.27.若x=3?1，則代數(shù)式A.7 B.43 C.3 8.下列各式中，與2是同類二次根式的是(

)A.24 B.18 C.4二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）9.若2x?6在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是10.將272化為最簡二次根式的結(jié)果是

．11.計算：24×112.最簡二次根式4?3x與二次根式8是同類二次根式，則x=13.已知最簡二次根式4a+3與b+1214.計算：20?35三、計算題（本大題共2小題，共18.0分）15.先化簡，再求值：6x2+2xy?16.計算：2ba四、解答題（本大題共7小題，共60.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.(本小題6.0分)

實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡a2?

18.(本小題12.0分)

(1)計算：72÷6．

19.(本小題6.0分)

計算：8×20.(本小題12.0分)

已知a=4?23，b=4+23．

(21.(本小題6.0分)

已知(x?4)22.(本小題6.0分)

計算：2×123.(本小題12.0分)

已知矩形的長為a，寬為b且a=312，b=48．

(1)求矩形的周長；

(2)當(dāng)S答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A．?3，被開方數(shù)是負(fù)數(shù)，二次根式無意義，故此選項不合題意；

B.32a，三次根式，故此選項不合題意；

C.a2+2，是二次根式，故此選項符合題意；

D.?a22.【答案】D

【解析】解：由題意得，x?2≥0，

解得，x≥2，

故選：3.【答案】C

【解析】解：∵m2=?m，

∴?m≥0，

∴m≤0，

∴實數(shù)m4.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查了二次根式的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是熟記二次根式的性質(zhì)．

根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡，即可解答．

【解答】

解：16=4，故ACD錯誤，B正確．

5.【答案】B

【解析】解：∵(?11)2=(116.【答案】B

【解析】解：∵a=2，b=10；

∴20=2×10=2×7.【答案】A

【解析】解：x2+2x+5=(x+18.【答案】B

【解析】解：24=26，因此選項A不符合題意；

18=32，因此選項B符合題意；

4=2，因此選項C不符合題意；

12=9.【答案】x≥【解析】解：∵使2x?6在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，

∴2x?6≥0，

解得x≥3．

故答案為：10.【答案】3【解析】解：272=27×22×2=36211.【答案】2

【解析】解：24×16

=24×16

=4

12.【答案】23【解析】解：8=22，

∵簡二次根式4?3x與二次根式8是同類二次根式，

∴4?3x=13.【答案】2

【解析】解：由題意得，b+1=24a+3=2a?b+6，

解得，a=114.【答案】?【解析】解：原式=25?35

=?15.【答案】解：原式=6x2+2xy?8y2?6xy+8y【解析】根據(jù)整式的加減法則進(jìn)行化簡，再把值代入化簡后的整式計算即可求解．

本題考查了整式的加減?化簡求值、二次根式乘法，解決本題的關(guān)鍵是數(shù)值要代入化簡后的整式．16.【答案】解：2bab5?(?32【解析】此題主要考查了二次根式的乘除運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵．直接利用二次根式乘除運算法則計算得出答案．17.【答案】解：由數(shù)軸知a<0<1<b，

∴b?1>0，a?【解析】本題主要考查二次根式的性質(zhì)與化簡，解題的關(guān)鍵是掌握a2=|a|和絕對值的性質(zhì)．

先根據(jù)數(shù)軸得出18.【答案】解：(1)原式=72÷6

=12

=23．

(2)【解析】(1)根據(jù)二次根式的除法法則可解決問題．

(219.【答案】解：原式=8×6÷3

【解析】根據(jù)二次根式乘除法法則計算可求解．

本題主要考查二次根式的乘除，掌握二次根式乘除法法則是解題的關(guān)鍵．20.【答案】解：(1)∵a=4?23，b=4+23，

∴ab=(4?23)×(4+23)

=42?(23)2

=16?12【解析】(1)根據(jù)二次根式的乘法法則和二次根式的減法法則求出即可；

(2)先分解因式得出原式21.【答案】解：∵(x?4)(5?【解析】直接利用二次根式的性質(zhì)得出關(guān)于x的不等式組，進(jìn)而得出答案．

此題主要考查了二次根式的乘法運算，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．22.【答案】解：2×12+(?1【解析】根據(jù)實數(shù)的混合運算，先計算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、絕對值、乘法，再計算加法．

本題主要考查實數(shù)的混合運算、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、絕對值，熟練掌握實數(shù)的混合運算、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指